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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初中数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,应用二元一次方程组,里程碑上的数,1.,用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题,;,2.,归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,;,3.,初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型,.,1.,如果一个两位数的十位数字为,x,，个位上的数字为,y,，那,么这个两位数可表示为,_;,如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为,_.,2.,两个两位数分别为,x,和,y,，如果将,x,放到,y,的左边就得到一,个四位数,那么这个四位数可表示为,_;,如果将,x,放,到,y,的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可,表示为,_.,10x+y,10y+x,100x+y,100y+x,4.,甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十,位上的数字比个位上的数字大,5,，如果把两个数字的位置对,调，那么所得的新数与原数的和为,143,，这个两位数是多,少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？,3.,一个两位数的十位数字为,x,，个位上的数字为,y,，如果在它,们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示,为,_.,100x+y,【,解析,】,设十位上的数字为,x,，个位上的数字为,y,，,根据题意得：,解得,答：这个两位数是,94,【,例,1】,小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔,1,h,看到的里程情况,.,你能确定小明在,12:00,时看到的里程碑上的数吗,?,是一个两位数,它的两个数字之和为,7,十位与个位数字与,12,:,00,时所看到的正好互换了,.,比,12,:,00,时看到的两位数中间多了个,0.,12:00,13:00,14:00,(3)14:00,时小明看到的数可以表示为,_,(4)12:00,13:00,与,13:00,14:00,两段时间内行驶的路程,有什么关系,?,你能列出相应的方程吗,?,100x+y,如果设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,个位数字是,y,.,那么,(1)12:00,时小明看到的数可以表示为,_,(2)13:00,时小明看到的数可表示为,_,10x+y,10y+x,12:00,至,13:00,所走的路程,13:00,至,14:00,所走的路程,(10y+x),(10x+y),(100x+y),(10y+x),=,【,解析,】,设较大的两位数为,x,，较小的两位数为,y,，则,解方程组,得,:,答,:,这两个两位数分别是,45,和,23.,【,例,2】,两个两位数的和为,68,在较大的两位数在右边接着写较小的两位数,得到一个四位数,;,在较大的两位数的左边接着写较小的两位数,也得到一个四位数,.,已知前一个四位数比后一个四位数大,2 178,求这两个两位数,.,【,规律方法,】,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的,?,与同伴交流一下,.,审 清题意,找出等量关系,;,设 未知数,x,y;,列 出二元一次方程组,;,解 方程组；,检 验；,答 题,.,1.,小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个,0,所得和是,242;,小亮在另一个加数的后面多写一个,0,所得和是,341,；求原来的两个加数分别是多少,?,【,解析,】,设第一个加数为,x,，第二个加数为,y.,根据题意得：,【,跟踪训练,】,2.A,、,B,两地相距,36 km,，甲从,A,地步行到,B,地，乙从,B,地步行到,A,地，两人同时相向出发，,4 h,后两人相遇，,6 h,后，甲剩余的路程是乙剩余路程的,2,倍，求二人的速度？,【,解析,】,设甲、乙速度分别为,x km/h,，,y km/h,，根据题意得：,1.,小颖家离学校,4 800 m,，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了,30 min,.,已知小颖在上坡时的平均速度是,6,km/h,，下坡时的平均速度是,12,km/h,.,问小颖上、下坡的路程分别是（ ）,A,1.2 km,，,3.6 km,；,B,1.8 km,，,3 km,；,C,1.6 km,，,3.2 km,D,3.2 km,，,1.6 km,【,解析,】,选,.,设上坡用,x,时，下坡用,y,时，据题意得：,6,x,+12,y,=4.8,，,x,y,0.5.,解之得,x,0.2,，,y,0.3.,2,（,巴中,中考,）巴广高速公路在,5,月,10,日正式通车，从巴,中到广元全长约为,126 km.,一辆小汽车、一辆货车同时从巴,中、广元两地相向开出，经过,45 min,相遇，相遇时小汽车比,货车多行,6 km,，设小汽车和货车的速度分别为,x km,h ,y km,h,，则下列方程组正确的是（ ）,A.,B.,C.,D.,答案：,选,D,3.,（绵阳,中考）有大小两种船，,1,艘大船与,4,艘小船一次可,以载乘客,46,名，,2,艘大船与,3,艘小船一次可以载乘客,57,人绵,阳市仙海湖某船家有,3,艘大船与,6,艘小船，一次可以载乘客的,人数为（ ）,A,129 B,120,C,108 D,96,答案：,选,D,4.,（绵阳,中考）在,5,月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为,10,km/h,，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行,2 km,所用时间，与以最大速度逆流航行,1.2 km,所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为,答案：,40 km/h,5,（天门、潜江、仙桃,中考）元代朱世杰所著的,算学启蒙,里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马,天可以追上驽马,.,答案：,20,6.,李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨,7:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,9,；,8:00,时看里程碑上的两位数与,7:00,时看到的个位数和十位数互换了；,9:00,时看到里程碑上的数是,7:00,时看到的数的,8,倍，李刚在,7:00,时看到的数是,。,【,解析,】,设李刚在,7:00,时看到的数十位数字是,x,，个位数字是,y,，那么,答案：,18,分析,: 1,甲,乙,相遇,S,甲,+S,乙,=42,2,甲,乙,追上,S,乙,- S,甲,=42,7.,甲、乙两人相距,42 km,如果两人同时从两地相向而行，,2 h,后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14 h,后乙追上甲,求二人的速度,.,【,解析,】,设甲、乙二人的速度分别为每小时,x km,每小时,y km,根据题意得,:,化简,得,:,解方程组,得,:,答,:,甲、乙二人的速度分别为,9 km/h, 12 km/h.,通过这节课的学习，你有什么收获？,1.,本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程,.,2.,用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：,设、列、解、验、答,数学中的一些美丽定理具有这样的特性:,它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏,得,极深.,高斯,全文结束！谢谢！,We are so hungry.How can we get to Italian restaurant?,We are in front of the cinema. Lets go straight and turn left at the bookstore. Follow me.,
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