简谐振动能量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四章 机械振动,14 5 简谐运动的能量,线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒,以弹簧振子为例,（振幅的动力学意义）,14-5,简谐振动能量,1,简谐运动能量图,4,T,2,T,4,3,T,能量,2,简谐运动势能曲线,简谐运动能量守恒，振幅不变,3,能量守恒,简谐运动方程,推导,4,例 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 ，求：,（1）振动的周期；,（2）通过平衡位置的动能；,（3）总能量；,（4）物体在何处其动能和势能相等？,解 （1）,5,（2）,（3）,（4）,时，,由,6,一 两个同方向同频率简谐运动的合成,两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动,14-6,简谐运动的合成,7,1）相位差,讨论,8,2）相位差,9,3）,一般情况,2）相位差,1）相位差,相互加强,相互削弱,),1,0,(,L,，,，,=,k,10,二 多个同方向同频率简谐运动,的,合成,多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动,11,2）,1）,N,个矢量依次相接构成一个闭合的多边形 .,讨论,12,三 两个同方向不同频率简谐运动的合成,频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.,13,合振动频率,振幅部分,讨论 , 的情况,方法一,14,振幅,振动频率,拍频（振幅变化的频率）,合振动频率,振幅部分,15,方法二：旋转矢量合成法,16,（拍在声学和无线电技术中的应用）,拍频,振幅,振动圆频率,17,四 两个相互垂直的同频率简谐运动的合成,质点运动轨迹,1） 或,（椭圆方程）,讨论,18,2）,3）,19,用旋转矢量描绘振动合成图,20,简谐运动的合成图,两相互垂直同频率不同相位差,21,五 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成,测量振动频率和相位的方法,李 萨 如 图,22,