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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/10/29,#,合并同类项,知识回顾,1,、口述有理数加法法则。,2,、说出与加法相关的运算律。,加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律,:,(,a+b)+c=a+(b+c),分 配 律,:,a,(,b+c) =ab+ac,3,、说出同类项的定义。,所,含字母相同，,并且,相同字母的指数也相同的项,，,叫,做,同类项，,知识回顾,与,系数大小无关,;,与字母排列顺序无关,.,特,别地，几个常数项也是同类项,.,“两个相同”,：,所含字母相同；相同字母的指数也相同,.,“两个无关”,：,“,一个特别,”,：,缺一不可,4,、判断下列五对单项式是否是同类项,-3x,2,y,与,2y,2,x,；,(2) a,3,bc,2,与,-2.3 a,3,bc,2,；,( 3) 5a,3,b,2,与,-4b,2,a,3,；,(4) -x,4,y,3,与,x,4,y,3,z,；,(5) 2,与,不是,是,是,不是,是,知识回顾,新知引入,(2),如果某人家有两个牧场，其中一个有,90,头牛，,另一个有,60,头牛，那么你能想到什么？,如果某人家有两个牧场，其中一个有,90,头牛，另一个有,60,头羊，那么你能想到什么？,可以想的问题比较多,马上想到这家人一共有,150,头牛,通过前面的学习，我们也知道,90a+60a =150a,同理，如果一个多项式中含有同类项，我们也跟,前,面一样把,同类项合并,起来，使结果得以简化。,新知讲解,把多项式中的,同类项合并成一项,，,叫做,合并同类项。,合并同类项,：,3x,2,y+5x,2,y,-2ab,2,-ab,2,8,n,5,n,（,8,5,）,n,13,n,例如：,乘法分配律,= (3+5) x,2,y,= (-2-1)ab,2,= -3ab,2,= 8x,2,y,合并同类项的方法是：,（,1,）系数：各项系数相加作为新的系数,（,2,）字母以及字母的指数不变。,（4）4a2-6a2=-2；,（2）2a2+a2=2a4；,（7） -6m3n+2n3m=-4m3n.,解析：同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y,a3 (a2b a2b) (ab2 ab2) b3,合并下列多项式中的同项项：,下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？,如果某人家有两个牧场，其中一个有90头牛，另一个有60头羊，那么你能想到什么？,（株洲中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四,个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项,下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？,下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？,= xy,加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c),(2) m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-1,已知：单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是,加法交换律：a+b=b+a,中的同类项，并合并同类项。,（1）2x+3y=5xy；,（7） -6m3n+2n3m=-4m3n.,例,找出多项式,中的同类项，并合并同类项。,解,:,用不同的标志把同类项标出来,!,加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,概括,合并同类项的法则,把同类项的系数相加，所得结果作为系数，,字母和字母的指数,保持,不变。,(1) 6xy-10x,2,-5yx+7x,2,+,5x,合并同类项,（,找同类项）,=6xy-5yx,-10x,2,+7x,2,（交换位置）,=,xy,(6-5),+,x,2,(-10+7),（合并,）,=xy-3x,2,+5x,+5x,+5x,大家一起来,（计算）,=( )+( ),6xy-5yx,-10x,2,+7x,2,（同类项结合）,+5x,例题讲解,例,1.,合并下列多项式中的同项项：,（,1,）,（,2,）,解：,（,1,）,a,3,(,a,2,b,a,2,b),(ab,2,ab,2,),b,3,a,3,(,1,1) a,2,b,( 1,1) ab,2,b,3,a,3,b,3,（,2,）,（,3,）,将同类项系数的和作为和的系数,；,小结,合并同类项的一般步骤：,提醒,不是同类项的项绝对不能合并，因为无法合并。,（,1,）先用相同的划线找到同类项；,（,2,）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起，并用括号括起来，括号之间用“,+,”号连接；,（,4,）字母与字母的指数不变。,例,2.,化简：,解：,育才金典,71,页,解,下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？,已知：单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是,（2）2a2+a2=2a4；,项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C,加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c),（5）3m-7m+4m=(3-7+4)m=m；,用不同的标志把同类项标出来!,通过本课时的学习，需要我们掌握：,= (-2-1)ab2,学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始.,（7） -6m3n+2n3m=-4m3n.,（3）将同类项系数的和作为和的系数；,（6）-12x2y3z+9x2y3z=-21x2y3z；,（红河州中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类,解析：同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y,加法交换律：a+b=b+a,（4）字母与字母的指数不变。,（7） -6m3n+2n3m=-4m3n.,2、说出与加法相关的运算律。,下列计算是否正确？说出理由.,育才金典,71,页,解,想一想,把,x,的值直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？,育才金典,72,页,解,例,6.,已知：单,项式,2x,6,y,2m+1,与,-3x,3n,y,5,的差,仍是,单,项,式，求,m,n,的值为,解,单项式,2x,6,y,2m+1,与,-3x,3n,y,5,的差仍是单项式,2x,6,y,2m+1,与,-3x,3n,y,5,是同类项,3n=6 ,2m+1=5,n=2 , m=2,m,n,=2,2,=4,跟踪训练,1.,下列计算是否正确？说出理由,.,（,1,）,2x+3y=5xy,；（,2,）,2a,2,+a,2,=2a,4,；,（,3,）,a,2,b-ba,2,=0,； （,4,）,4a,2,-6a,2,=-2,；,（,5,）,3m-7m+4m=(3-7+4)m=m,；,（,6,）,-12x,2,y,3,z+9x,2,y,3,z=-21x,2,y,3,z,；,（,7,）,-6m,3,n+2n,3,m=-4m,3,n.,2.,如果,是,同类项,那么,.,4,3,3.,填空,(1) 2xy+( )=7xy,5xy,(2) m,2,+m+( )+( )-1=3m,2,-2m-1,2m,2,-3m,4.,合并同类项,(1)a,2,-3a-3a,2,+a,2,+2a-7,(2)x,2,-5xy+yx+2x,2,-a,2,-a-7,3x,2,-4xy,跟踪训练,5.,下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？,错误，无法合并,错误，丢掉了字母,=-x,3,y,2,错误，无法合并,正确,正确,错误，无法合并,例题讲解,求多项式,的值,其中,例,7,.,解：,(3,2,1)x,2,(4,1,3)x,1,2x,2,1,当,x=-3,时，原式,= 2 (-3),2,1=17,想一想,把,x=-3,直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？,【,解析,】,选,C.,3x+x=(3+1)x=4x.,1.,（潼南,中考）计算,3x+x,的结果是（ ）,A,3x,2,B,2x C,4x D,4x,2,2.,下列各式的计算正确的是（ ）,A,3a+2b=5ab B,5y,2,2y,2,=3,C,7a+a=8a D,4x,2,y,2xy,2,=2xy,【,解析,】,选,C.,A,、,D,选项不是同类项，无法合并，,B,选,项丢掉了字母与指数，,7a+a=(7+1)a=8a,所以选,C,【,解析,】,选,C.,根据同类项的定义可知,m=3,所以,2n,1=3,解得：,n=2,3.,（红河州,中考）如果,3x,2n-1,y,m,与,-5x,m,y,3,是同类,项，则,m,和,n,的取值是（ ）,.,A,3,和,2 B,3,和,2 C,3,和,2 D,3,和,2,解析：,同类项是,2x,2,y,与,3x,2,y, 2x,2,y+3x,2,y=5x,2,y,4.,（株洲,中考）在,2x,2,y,，,-2xy,2,，,3x,2,y,，,-xy,四,个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,同类项,：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等,的项叫做同类项,.,2.,合并同类项,：把多项式中的同类项合并成一项,.,3.,合并同类项法则,：同类项的系数相加，所得结果作为,系数，字母和字母的指数保持不变,.,布置作业,育才金典,1.72,页第,3,题（,1,）,（,4,）小题,2.73,页第,4,题、,5,题,下列计算是否正确？说出理由.,下列各小题从左往右的运算是否正确？若错误，指出错在哪儿？,（3）将同类项系数的和作为和的系数；,+ x2,已知：单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是,合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.,（1）先用相同的划线找到同类项；,（7） -6m3n+2n3m=-4m3n.,把x=-3直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？,项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C,分 配 律: a(b+c) =ab+ac,(3 2 1)x2(4 1 3)x 1,（7） -6m3n+2n3m=-4m3n.,(2) a3bc2与-2.,当x=-3时，原式= 2 (-3)21=17,+ x2,（3）a2b-ba2=0；,解析：同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y,例 找出多项式,把x的值直接带入原多项式计算，与合并同类项之后计算，哪一种方法更简便？,学习的,敌人,是,自己的满足,，要认真学习一点东西，必须从不自满开始,.,对自己，“学而不厌”，对别人，“诲人不倦”,.,老师寄语,
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