第三章-5(底部剪力法)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5,计算水平地震作用的底部剪力法,二、结构底部剪力的计算,一、底部剪力法的适用条件,对于高度不超过,40m,、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构。,G,eq,结构等效总重力荷载代表值，,集中于质点,i,的总重力荷载代表值,相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数，对于多层砌体房屋、底部框架，取水平地震影响系数最大值,二、各质点的水平地震作用标准值的计算,H,1,G,1,G,k,H,k,地震作用下各楼层水平地震层间剪力为,三、顶部附加地震作用的计算,当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。,为了修正，在顶部附加一个集中力 。,H,1,G,1,G,k,H,k,-,结构总水平地震作用标准值；,-,相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；,-,结构等效总重力荷载,；,- i,质点水平地震作用,；,-i,质点重力荷载代表值,；,- i,质点的计算高度；,-,顶部附加地震作用系数，多层内框架,砖房,0.2,多层刚混、钢结构房屋按下,表,其它可不考虑。,顶部附加地震作用系数,四、底部剪力法应用举例,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s ,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,查表得,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为,0.05,）,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s ,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,地震特征周期分组的特征周期值（,s,）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s ,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,（,4,）顶部附加水平地震作用,顶部附加地震作用系数,（,5,）计算各层的水平地震作用标准值,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s ,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,（,4,）顶部附加水平地震作用,（,5,）计算各层的水平地震作用标准值,例,1,：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期,T,1,=0.467s ,抗震设防烈度为,8,度,类场地,设计地震分组为第二组。,解：,（,1,）计算结构等效总重力荷载代表值,10.5m,7.0m,3.5m,（,2,）计算水平地震影响系数,（,3,）计算结构总的水平地震作用标准值,（,4,）顶部附加水平地震作用,（,5,）计算各层的水平地震作用标准值,（,6,）计算各层的层间剪力,振型分解反应谱法结果,例,2,：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为,G,1,=5399.7kN, G,2,=G,3,=G,4,=G,5,=5085kN, G,6,=3856.9kN,。,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,G,1,2.95,2.70,2.70,2.70,2.70,2.70,G,2,G,3,G,4,G,5,G,6,由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，,房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过,0.25s,。,所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水平地震作用。,例,2,：基本烈度为,8,度，场地为,类，设计地震分组为第一组，,G,1,=5399.7kN, G,2,=G,3,=G,4,=G,5,=5085kN, G,6,=3856.9kN,。,计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,G,1,2.95,2.70,2.70,2.70,2.70,2.70,G,2,G,3,G,4,G,5,G,6,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为,0.05,）,G,1,2.95,2.70,2.70,2.70,2.70,2.70,G,2,G,3,G,4,G,5,G,6,例,2,：基本烈度为,8,度，场地为,类，设计地震分组为第一组，,G,1,=5399.7kN, G,2,=G,3,=G,4,=G,5,=5085kN, G,6,=3856.9kN,。,计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,各层水平地震剪力标准值,各层水平地震作用,层,G,i,(,kN,),H,i,(m),G,i,H,i,(,kN.m,),F,i,(,kN,),V,i,(,kN,),6,3856.9,17.45,5,5085.0,14.75,4,5085.0,12.05,3,5085.0,9.35,2,5085.0,6.65,1,5399.7,2.95,67320.9,21328.82,33815.25,47544.75,61274.25,75003.75,306269.72,884.5,985.7,805.3,624.8,444.4,280.4,4025.1,884.5,1870.2,2675.5,3300.3,3744.7,4025.1,29596.6,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831. 6,G,3,=1039. 6,G,2,=1039. 6,G,1,=1122.7,3.36,1.40,0.90(1.20),0.50(0.72),-,罕遇地震,0.32,0.16(0.24),0.08(0.12),0.04,多遇地震,9,8,7,6,地震影响,烈度,地震影响系数最大值（阻尼比为,0.05,）,地震特征周期分组的特征周期值（,s,）,0.90,0.65,0.45,0.35,第三组,0.75,0.55,0.40,0.30,第二组,0.65,0.45,0.35,0.25,第一组,场地类别,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831. 6,G,3,=1039. 6,G,2,=1039. 6,G,1,=1122.7,3.36,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831. 6,G,3,=1039. 6,G,2,=1039. 6,G,1,=1122.7,3.36,顶部附加水平地震作用,顶部附加地震作用系数,例,3,：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为,8,度区，场地为,类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为,0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。,解：,结构总水平地震作用标准值,4.36,3.36,3.36,G,4,=831. 6,G,3,=1039. 6,G,2,=1039. 6,G,1,=1122.7,3.36,顶部附加水平地震作用,各层水平地震作用,131.6,238.9,313.7,359.3,19.7,111.9,107.3,74.8,45.6,339.6,12008.3,11517.7,8024.9,4895.0,36445.9,14.44,11.08,7.72,4.36,831.6,1039.5,1039.5,1122.7,4033.3,4,3,2,1,V,i,(,kN,),(,kN,),F,i,(,kN,),G,i,H,i,(,kN.m,),H,i,(m),G,i,(,kN,),层,各层水平地震剪力标准值,五、突出屋面附属结构地震内力的调整,震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。,原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。,-,鞭端效应。,抗震规范,规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数,3,。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。,六 长周期结构地震内力的调整,对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求,V,EKi,-,第,i,层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；,G,j,-,第,j,层,的重力荷载代表值。,-,剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结,构的薄弱层，尚应乘以,1.15,的增大系数；,类别,7度,8度,9度,扭转效应明显或基本周期小于,3.5s,的结构,0.016,0.032,0.064,基本周期大于,5.0s,的结构,0.012,0.024,0.040,基本周期介于,3.5s,和,5s,之间的结构，可插入取值。,3.7,地基与上部结构相互作用的影响,建筑抗震设计,规范规定：,结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；,8,度和,9,度时建造于,、,类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的,1.2,5,倍范围内时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。,1.,高宽比小于,3,的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：,-,计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；,-,按刚性地基假定确定的结构基本自振周期；,-,计入地基与结构动力相互作用的附加周期,按右表采用（单位：,s,）；,0.25,0.10,9,0.20,0.08,8,烈度,场地类别,2.,高宽比不小于,3,的结构,底部的地震剪力按上述（,1,）的规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插入值折减。,3.8,结构竖向地震作用,竖向地震运动是可观的：,根据观测资料的统计分析，在震中距小于,200km,范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比,a,v,/a,h,平均值约为,1/2,。,竖向地震作用的影响是显著的：,根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力,NE/,与重力荷载产生的内力,NG,的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为,8,度时为,50%,至,90%,，,9,度时可达或超过,1,。,目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：,1.,长悬臂结构；,2.,大跨度结构；,3.,高耸结构和较高的高层建筑；,4.,以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；,5.,砌体结构；,6.,突出于建筑顶部的小构件。,我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。,一、竖向地震反应谱,竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较,:,类场地竖向地震,平均反应谱与水平,地震平均反应谱,形状相差不大,加速度峰值约为水平的,1/2,至,2/3,。,可利用水平地震反应谱进行分析。,分析结果表明：,高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前,5,个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在,5%-15%,。,此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。,因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。,二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式,-,结构总竖向地震作用标准值；,-,竖向、水平地震影响系数最大值。,H,1,G,1,Hi,-,质点,i,的竖向地震作用标准值。,规范要求：,9,度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以,1.5,的增大系数。,三、平板型网架屋盖与大于,24m,屋架的竖向地震作用计算,-,竖向地震作用系数，按表采用；,-,重力荷载代表值。,0.25,0.25,0.20,9,0.13(0.19),0.13(0.19),0.10(0.15),8,0.20,0.15,0.15,9,0.10(0.15),0.08(0.12),可不计算（,0.10),8,、,钢筋混凝土,屋架,平板型网架,钢屋架,结构类型,烈,度,场地类别,采用静力法计算其竖向地震作用标准值,对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，,8,度和,9,度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的,10%,和,20%,，设计基本地震加速度为,0.30g,时，可取该结构构件重力荷载代表值的,15%,。,四、其他结构,