实验1函数的图形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实验1函数的图形,*,实验 1,曲 线 绘 图,实验1函数的图形,实验目的,学习,Matlab,绘图命令；,进一步理解函数概念。,实验1函数的图形,Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在,画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一,系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将,该点集的坐标传给Matlab函数画图.,命令为：,PLOT(X,Y,S),PLOT(X,Y)-,画实线,PLOT(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn),-,将多条线画在一起,X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标,线型,1.曲线图,实验1函数的图形,例1,在0,2*pi用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x,);,plot(x,y,r,x,z, g o),解：,实验1函数的图形,表1 基本线型和颜色,符号,颜色,符号,线型,y,黄色,.,点,m,紫红,o,圆圈,c,青色,x,x标记,r,红色,+,加号,g,绿色,*,星号,b,兰色,-,实线,w,白色,:,点线,k,黑色,-.,点划线,-,虚线,实验1函数的图形,2.,符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1) ezplot,ezplot(,x(t),y(t),tmin,tmax),表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图,ezplot(,f(x),a,b),表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图,ezplot(,f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax),表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制,隐函数f(x,y)=0的函数图,实验1函数的图形,例2,在0,pi上画y=cos(x)的图形,解,输入命令,ezplot(cos(x),0,pi),解,输入命令,ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi),解,输入命令,ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),实验1函数的图形,实验1函数的图形,实验1函数的图形,实验1函数的图形,(2) fplot,注意：,1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.,2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。,fplot(fun,lims),表示绘制字符串fun指定的函数在lims=xmin,xmax的图形.,实验1函数的图形,解,先建M文件myfun1.m：,function Y=myfun1(x),Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再输入命令：,fplot(myfun1,-1,2),例6,在-2,2范围内绘制函数tanh的图形,解,fplot(,tanh,-2,2),例5,在-1, 2上画图形,函数为,实验1函数的图形,实验1函数的图形,解,输入命令:,fplot(,tanh(x),sin(x),cos(x),-6 6 -6 6),例7,x,、,y,的取值范围都在-6, 6，画函数tanh(x), sin(x), cos(x)的图形,实验1函数的图形,实验1函数的图形,1、在图形上加格栅、图例和标注,（1）GRID ON,: 加格栅在当前图上,GRID OFF,: 删除格栅,处理图形,（2） xlabel(string):,在当前图形的x轴上加标 记string,ylabel(string):,在当前图形的y轴上加,标记,string,zlabel(string):,在当前图形的z轴上加,标记,string,title(string):,在当前图形的顶端上加,标记,string,实验1函数的图形,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,plot(x,y),xlabel(自变量X),ylabel(函数Y),title(示意图),grid on,例8,在区间0,2*pi画sin(x)的图形，并加注标记,“自变量X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅.,实验1函数的图形,实验1函数的图形,命令gtext(string)用鼠标放置标注,在现有的图上.,-运行命令gtext(string)时，,屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉,的十字，该十字随鼠标的移动移动，当按下鼠,标左键时，该标注string放在当前十交叉的,位置.,（3）,gtext(string),实验1函数的图形,例9,在区间0,2*pi画sin(x)和cos(x)，并分别标注“sin(x)”,”cos(x)”.,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,z=cos(x);,plot(x,y,x,z),gtext(sin(x);gtext(cos(x),实验1函数的图形,实验1函数的图形,2、定制坐标,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),定制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,Axis auto,x、y、z的最大、最小值,实验1函数的图形,表3 axis命令,axis(x1，x2，y1，y2),设置坐标轴范围,axis square,当前图形设置为方形,axis equal,坐标轴的长度单位设成相等,axis normal,关闭axis equal和axis square,axis off,关闭轴标记、格栅和单位标志,axis on,显示轴标记、格栅和单位标志,实验1函数的图形,解,x=linspace(0.0001,0.01,1000);,y=sin(1./x);,plot(x,y),axis(0.005 0.01 -1 1),例10,在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形。,实验1函数的图形,实验1函数的图形,3、图形保持,(1) hold on,-保持当前图形, 以便继续画图到当前图上,-释放当前图形窗口,hold off,实验1函数的图形,解,z=cos(x);,y=sin(x);,plot(x,z,:),hold on,plot(x,y),例11,将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出,在同一屏幕上。,实验1函数的图形,实验1函数的图形,(2) figure(h),新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上,实验1函数的图形,例12,区间0,2*pi,新建两个窗口,分别画出y=sin(x)；z=cos(x)。,解,x=linspace(0,2*pi,100);,y=sin(x);z=cos(x);,plot(x,y);,title(,sin(x),);,figure(2);,plot(x,z);,title(,cos(x),);,实验1函数的图形,实验1函数的图形,实验1函数的图形,4、分割窗口,subplot(mrows, ncols, thisplot),-,划分整个作图区域为mrows*ncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。,-命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态。,subplot(1,1,1),实验1函数的图形,解,x=linspace(0,2*pi,100);,y=sin(x);,z=cos(x);,a=sin(x).*cos(x);,b=sin(x)./(cos(x)+eps);,subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x),subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x),subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x),subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例13,将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x), b=sin(x)/cos(x)。,实验1函数的图形,实验1函数的图形,5、缩放图形,zoom on,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍,解,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,plot(x,y) ;zoom on,zoom off,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,例14,缩放y=sin(x)的图形,实验1函数的图形,实验1函数的图形,表2 二维绘图工具,grid,放置格栅,gtext,用鼠标放置文本,hold,保持当前图形,text,在给定位置放置文本,title,放置图标题,xlabel,放置x轴标题,ylabel,放置y轴标题,zoom,缩放图形,实验1函数的图形,2 绘制函数图形练习,练习1,. 画出y=sinx的图形,-采用中学五点作图法，选取五点(0，0)、(/2，1)、(，0)、(3/2，-1)、(2，0).,输入命令:,x=0,pi/2,pi,3*pi/2,2*pi;y=sin(x);plot(x,y),实验1函数的图形,可以想象，随点数增加，图形越来越接近y=sinx的图象.,-在0到2之间取30个数据点，绘出的图形与y=sinx的图象已经非常接近了.,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y),x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y),或,还可以给图形加标记、格栅线,实验1函数的图形,x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);,plot(x,y,r-),title(正弦曲线),xlabel(自变量 x),ylabel(函数y=sinx),text(5.5,0,y=sinx),grid,给y轴加标题“函数y=sinx”,在点(5.5，0)处放置文本“y=sinx”,给图加标题,加网线,实验1函数的图形,实验1函数的图形,练习,2. 在x的-4，4范围内，y的0，8,范围内,画出y=2x和y=(1/2)x的图象.,解:,输入命令:,x=-4:0.1:4;y1=2.x;y2=(1/2).x;,plot(x,y1,x,y2);,axis(-4,4,0,8),实验1函数的图形,实验1函数的图形,练习,3. 在,x,的-1，2范围内画出y=10x-1；在,x,的-0.99，2范围内画出y=lg(x+1)的图形.,解:,输入命令:,x1=-1:0.1:2;y1=10.x1-1;,x2=-0.99:0.1:2;y2=log10(x2+1);,plot(x1,y1,x2,y2),实验1函数的图形,y=10x-1与y=lg(x+1)互为反函数，,图象关于y=x对称,.,这两条曲线与我们所知的图象相差很远，这是因为坐标轴长度单位不一样的缘故。,实验1函数的图形,hold on,x=-1:0.01:2;y=x; plot(x,y,r),axis(-1,2,-1,2),axis square;hold off,实验1函数的图形,1、极坐标图：,polar (theta, rho, s),用角度theta（弧度表示）和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。,例14,解：theta=linspace(0,2*pi);,rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);,polar(theta,rho,g,),title(,Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta),);,实验1函数的图形,实验1函数的图形,例,15. 画出心形线r=3(1+cosa)的图象.,解:,输入命令:,x=0:0.1:2*pi;r=3*(1+cos(x);polar(x,r),实验1函数的图形,实验1函数的图形,2、,散点图: scatter（X,Y, S, C）,-,在向量X和Y的指定位置显示彩色圈X和Y,必须大小相同,解,输入命令：,load seamount,scatter(x,y,5,z),例17,绘制seamount散点图,实验1函数的图形,实验1函数的图形,三维图形,1、,空间曲线,2、,空间曲面,实验1函数的图形,PLOT3(x,y,z,s),空 间 曲 线,1、 一条曲线,3维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值,指定颜色、线形等,实验1函数的图形,例18,在区间0，10*pi画出参数曲线,x=sin(t),y=cos(t),z=t.,解,t=0:pi/50:10*pi;,plot3(sin(t),cos(t),t,r),实验1函数的图形,在,t,0,20范围内的空间曲线,实验1函数的图形,clear;close;,%,清理内存，关闭所有窗口,t=0:0.01:20;,x=exp(-0.2*t).*cos(0.5*pi*t);,y=exp(-0.2*t).*sin(0.5*pi*t);,z=t;plot3(x,y,z),title(,Space line,);,%标题命令,text(x(1),y(1),z(1),Start,),%在x(1),y(1),z(1)加字符串,n=length(x);text(x(n),y(n),z(n),End);,legend(,Cone line,),%图例说明,grid on;,实验1函数的图形,实验1函数的图形,PLOT3(x,y,z),2、,多条曲线,例20 画多条曲线观察函数Z=(X+Y).2,其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列,表示一条曲线.,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,plot3(X,Y,Z),（这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵）,实验1函数的图形,实验1函数的图形,空 间 曲 面,(1) surf(x,y,z),画出数据点（x，y，z）表示的曲面,数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值,实验1函数的图形,例21 画函数Z=(X+Y).2的图形.,解 x=-3:0.1:3;,y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,surf(X,Y,Z),shading flat %将当前图形变得平滑,实验1函数的图形,实验1函数的图形,（,2）,mesh(x,y,z),解,x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X+Y).2;,mesh(X,Y,Z),例22,画出曲面Z=(X+Y).2的网格曲面图.,画网格曲面,数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值,实验1函数的图形,实验1函数的图形,(3) meshz(X,Y,Z),在网格周围画一个,curtain图(如,参考平面),解,输入命令:,X,Y=meshgrid(-3:.125:3);,Z=peaks(X,Y);,meshz(X,Y,Z),例23,绘peaks的网格图,实验1函数的图形,实验1函数的图形,其他命令,meshc(x,y,z),%具有基本等高线的网格图,surfc(x,y,z),%具有基本等高线的表面图,surface(x,y,z),%得到表面涂在xoy面的,投影图,实验1函数的图形,x=-5:0.5:5;,y=x;,x,y=meshgrid(x,y);,z=x.2+y.2;,subplot(2,2,1);mesh(x,y,z),subplot(2,2,2);meshc(x,y,z),subplot(2,2,3);surf(x,y,z),subplot(2,2,4);surfc(x,y,z),例24,用不同的图形函数画旋转抛物面,实验1函数的图形,实验1函数的图形,x,y,z=sphere(30);,mesh(x,y,z,),axis(equal),例25,绘制球体,实验1函数的图形,实验1函数的图形,作业2：,实验1函数的图形,