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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/12/21,#,正比例与,反比例,第,2,课时 正比例,北师大版 数学,六年级 下册,1.,认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。,2.,依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。,3.,体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的,理解。,【,重点,】,认识正比例关系的意义。,【,难点,】,掌握成正比例量的变化规律及其特征。,说出下列每组数量之间的关系。,速度、时间和,路程,单价,、数量和,总价,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,路程,=,速度,时间,单价,=,总价,数量,数量,=,总价,单价,总价,=,单价,数量,玩过石头,、剪子、,布的游戏吗？这是笑笑和妙想两人玩游戏的,情况,：,1.,表,中有哪两种量,？,表,中有玩的次数和分数两种量。,2,.,分数,是怎样随着次数变化而变化的,？,分数,随着次数的增多而变大,。,次数,/,次,分数,/,分,1,5,10,3,15,4,5,6,7,20,25,30,35,2,3.,相对应的分数和次数的比分别是多少？比值是多少,？,相,对应的分数和次数的,比和比值分别是：,5,：,1=5 10,：,2=5 15,：,3=5,20,：,4=5 25 : 5=5 30,：,6=5 35,：,7=5,玩过石头,、剪子、,布的游戏吗？这是笑笑和妙想两人玩游戏的,情况,：,次数,/,次,分数,/,分,1,5,10,3,15,4,5,6,7,20,25,30,35,2,下面是,正方形的周长与,边长的,变化情况,。把表填完整。,边长,/cm,周长,/cm,1,4,2,3,4,8,12,16,根据统计表描出各点，并连接起来。,16,4,2,0,12,14,10,8,6,4,2,3,1,周长,/cm,边长,/cm,下面是,正方形,的面积,与边长的变化,情况，把,表填完整。,边长,/cm,面积,/cm,2,1,1,2,3,4,4,9,16,16,4,2,0,12,14,10,8,6,4,2,3,1,面积,/cm,2,边长,/cm,根据统计表描出各点，并连接起来。,正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。,观察,正方形,的周长与边长、面积与边长的变化情况,并,说说你分别发现了什么。,周长总是边长的,4,倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。,4,：,1,4,，,8,：,2,4,周长与边长的比值不变 。,1,：,1,1,，,4,：,2,2,面积与边长的比值不相等。,观察,正方形,的周长与边长、面积与边长的变化情况,并,说说你分别发现了什么。,一辆汽车,以,90,千米,/,时,的速度行驶， 行驶的,路程与时间,如下,。把,下表,填写完整,， 你从表中发现了什么？,观察上表，回答问题：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,/,千米,90,180,270,360,450,540,630,720,（,1,）表中,哪两,个量是相关联的量？,表,中时间,和,路程,是,两,个相关联的量。,路程随着时间的变化而变化，时间越长，所行驶的路程就越多。,一辆汽车,以,90,千米,/,时,的速度行驶， 行驶的,路程与时间,如下,。把,下表,填写完整,， 你从表中发现了什么？,观察上表，回答问题：,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,/,千米,90,180,270,360,450,540,630,720,（,2,）这两种量之间变化规律是什么,?,（,3,）关系式可以怎么写？谁是定量,？,关系式：,速度,=,路程,时间,90,1,= 90,180,2,= 90,270,3,= 90,.,速度是定量。,一辆汽车,以,90,千米,/,时,的速度行驶， 行驶的,路程与时间,如下,。把,下表,填写完整,， 你从表中发现了什么？,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,/,千米,90,180,270,360,450,540,630,720,像这样， 路程和时间两个量， 时间变化， 所行驶的路程,也随着,变化， 而且路程与时间的比值（也就是速度） 一定，,我们就,说路程和时间成正比例。,一辆汽车,以,90,千米,/,时,的速度行驶， 行驶的,路程与时间,如下,。把,下表,填写完整,， 你从表中发现了什么？,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,7,8,路程,/,千米,90,180,270,360,450,540,630,720,1,第,1,个问题中， 正方形的周长,与边长,、 面积与边长成正比例吗？,正方形,的周长,与边长的比值一定，而面积,与,边长的比值不一定，所以正方形的周长与边长成正比例，正方形的面积与边长不成比例。,2,学校科学小组在同一时间、 同一地点进行观察实验， 测得竹竿的高与竿影,的长,如下表。,（,1,） 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系,。,竿影的长随着竹竿的高变长,而变,长。,2,（,2,） 写出竿影的长与竹竿的高的比， 你有什么发现？,竿,影的长与竹竿的高的,比和比值分别是：,0.4,：,1=0.4 0.8,：,2=0.4 1.2,：,3=0.4,1.6,：,4=0.4 2.4,：,6=0.4 3.2,：,8=0.4,我发现比值一定，都是,0.4,学校科学小组在同一时间、 同一地点进行观察实验， 测得竹竿的高与竿影,的长,如下表。,2,学校科学小组在同一时间、 同一地点进行观察实验， 测得竹竿的高与竿影,的长,如下表。,（,3,） 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。,竹竿,的高与竿影的长成正比例，因为竿影的长随着竹竿的高变长,而变,长，并且比值一定。,3,根据下表中底是,6 cm,的平行四边形的面积与高相对应的数据， 判断它们,是不是,成正比例， 并说明理由。,根据上表可以看出在底一定的情况下，平行四边形的高越高，平行四边形的面积就越大。并且它们的比值都是,6,，所以,在平行四边形的底,一定的情况下，平行四边形,的高和面积成正比例。,1.,意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的比值一定（也就是商一定），这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。,2.,写法：可以用分数形式，如：,=,速度（一定）,也可以用比的形式，如：路程：时间,=,速度（一定）,1,把表填完整，,应付,金额与所买邮票的数量成正比例吗,？,2.4,3.2,4,4.8,5.6,6.4,成正比例。,2,填空。,1.,判定,两个量是否成正比例,，主要,看它们的,（,）是否一定。,2.,自来水,每吨,2,元，小明家,2,月份的水费和用水的数量,。,（ ）和,（,）是相关联的量,。,小,明家,2,月份的水费和用水的数量的（,）相同，所以（,）和,（,）是成正比例的量。,比值,水费,用水的数量,比值,水费,用水的数量,3,判断下面两种量，能成正比例的打,”,”,，不能的打“,”,。,（,1,）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的,质量,。,（,）,（,2,）一个人的身高和体重。（,）,（,3,）圆的直径和周长。（ ）,（,4,）差一定，被减数和减数。（,）,（,5,）火车的速度一定，路程和时间。（ ）,（,6,）,每,包书中册数相同，包数和总册数。 （,）,小明的年龄,/,岁,6,7,8,9,10,11,爸爸的年龄,/,岁,32,33,小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。,4,35,小明和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？,小明和爸爸的年龄不成正比例，因为这两种量的比值不一定。,34,36,37,王敏调查一种花布，米数和总价,如下,表：,5,总价和米数是不是成正比例,说明理由,。,总价和米数成正比例，因为随着米数的增多，总价也在增,加,，并且它们的比值，也就是单价一定，所以成正比例。,米数,x/,米,1,2,3,4,5,总价,y/,元,1.3,2.6,3.9,5.2,6.5,6,已知,a,和,b,成正比例，完成下表。,a,30,50,65,1.5,b,6,3,8,0.5,15,0.3,13,40,2.5,10,因为,a,和,b,成正比,例，所以,ab=,一定的量，,306=5,，也就是定量是,5,，根据这个量求出其他的量。,
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