1.1建立二元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.1,建立二元一次方程组,三道水初级民族中学,-,吴翠明,1,什么叫整式？,2,一元一次方程的概念？,一 复习,动脑筋,我们家,1,月份的天然气费和水费共,60,元，其中天然气费比水费多,20,元,.,你知道天然气费和水费各是多少吗？,1.,我们家,1,月份的天然气费和水费共,60,元，其中天然气费比水费多,20,元,.,你知道天然气费和水费各是多少吗？,可以设,1,月份的天然气费是,x,元，则水费是,(,x,-,20,),元.列一元一次方程得,:,x,+,(,x,-,20,),=60,解得,x,=4,0,，因此天然气费是,40,元，水费是,20,元,.,天然气费,+,水费,= 60,元,天然气费,-,水费,=20,元,想一想，还有其他的方法吗？,等量关系：,问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设,1,月份的天然气费是,x,元，水费是,y,元,.,1.,我们家,1,月份的天然气费和水费共,60,元，其中天然气费比水费多,20,元,.,你知道天然气费和水费各是多少吗？,解 设,1,月份的天然气费是,x,元，水费是,y,元，根据题意得,x,+,y,=60,x,-,y,=20,.,等量关系：,天然气费,+,水费,= 60,元,天然气费,-,水费,=20,元,x+y,=60,，,x-y,=20,观察上述两个方程，它们有什么相同点？,1,、每个方程中都含有两个未知数。,2,、含有未知数的项的次数都是,1,。,3,、都是整式方程。,像方程,x+y,=60,，,x,-,y,=20,这样，含有,两个未知数,(,二元,),，,并且,含未知数的项,的,次数,都是,1,，等式两边都是,整式,，称这,样的方程为,二元一次方程,.,二元一次方程的概念：,使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值，叫做,二元一次方程的解,注意：,二元一次方程的每一个解都是,一对,未知数的值，而不是一个数值，一般,用大括号,联力起来,例题,1,：,判断下列方程是否是二元一次方程。,（,1,）,x=y,（,2,）,x,2,+y,2,=0,（,3,）,3x+5=7y,（,4,）,xy+2=0,在方程,和,中，,x,都表示,1,月份的天然气费，,y,都表示,1,月份的水费，所以它们必须,同时满足,方程,和,，因此把方程,和,用大括号联立起来，得,像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程,(,或者一个二元一次方程，一个一元一次方程,),联立起来，组成的方程组，叫做,二元一次方程组,.,二元一次方程组的概念：,.,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题,2,：,判断一个方程组是否是二元一次方程组，必须满足以下条件：,（,1,） 整个方程组里只含两个未知数,（,2,） 含未知数的项的次数为,1,（,3,） 每个方程都是整式方程,（,5,）,（,6,）,做一做,把,x,=40,，,y,=20,代入方程组 的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？,40+20=60,，,40,-,20=20 .,每一个方程左、右两边的值都相等,.,方程组解的定义：,在一个二元一次方程组中，使每一个方程的,左右两边,的,值都相等,的一,组未知数的值,，叫做这个,方程组的一个解,.,在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个,方程组的一个解,.,我们把,x,=40,，,y,=20,叫做二元一次方程组,的一个解,.,这个解通常记做,求方程组的解的过程叫做,解方程组,.,例题,3,判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解。,拓展提升：,1,、已知方程,x,m+1,+y,2n-1,=-3,是关于,x,，,y,的二元一次方程，求,m,，,n,的值。,2,、已知,x=1,，,y=-3,满足方程,.5x-ky=2,，求,k,的值。,3,二元一次方程,2x+y=7,的正整数解有（ ）,A 1,组,B 2,组,C 3,组,D 4,组,例,小玲在文具店买了,3,本练习本,，,2,支圆珠笔,，,共花去,8,元,，,其中购买的练习本比圆珠笔多花,4,元,.,举,例,（,1,）,为了知道练习本,、,圆珠笔的单价是多少元,，,你能列,出相应的方程组吗,？,（,2,）,是列出的二元一次方程组的解吗,？,解,（,1,）,设练习本的单价是,x,元， 圆珠笔的单价是,y,元,.,根据题意得,（,2,）,把,代入方程,中,，,左边,=,右边,，,把,代入方程,中,，,左边,=,右边,，,所以,是方程组,的解,.,3,本,练习本,，,2,支圆珠笔共花,8,元,.,3,x,2,y,+,= 8,购买的练习本比圆珠笔多花,4,元,.,3,x,2,y,-,= 4,练习,1,.,是上例中方程组的解吗,？,解,把,代入方程,中,，,左边,右边,，,把,代入方程,中,，,左边,右边,，,所以,不,是方程组,的解,.,2,.,一条船顺流航行,，,每小时行,24 km,；,逆流航行,，,每小时行,18 km.,（,1,）,为了求轮船在静水中的速度,x,与水的流速,y,，,你能,列出相应的方程组吗,？,解,设,轮船在静水中的速度为,x,，,水的流速为,y,.,根据题意得,（,2,）,是列出的二元一次方程组的解吗,？,解,把,代入方程,中,，,左边,=,右边,，,把,代入方程,中,，,左边,=,右边,，,所以,是方程组,的解,.,3,.,是下列哪个方程组的解,？,解,（,1,）,把,代入,第一个,方程中,，,左边,=,右边,，,把,代入,第二个,方程中,，,左边,=,右边,，,所以,是方程组,的解,.,解,（,2,）,把,代入,第一个,方程中,，,左边,=,右边,，,把,代入,第二个,方程中,，,左边,右边,，,所以,不,是方程组,的解,.,