高三物理磁场典型例题解析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,磁场典型例题解析,例题一,如图所示，金属导电板置于匀强磁场中，通电时板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（ ）,A,板左侧聚集较多电子，使,b,点电势高于,a,点,B,板左侧聚集较多电子，使,a,点电势高于,b,点,C,板右侧聚集较多电子，使,a,点电势高于,b,点,D,板右侧聚集较多电子，使,b,点电势高于,a,点,例题分析与解答,电子的定向移动方向与电流方向相反,根据左手定则电子所受洛仑兹力方向右,所以右侧聚集较多电子,a,点的电势较高。,正确选项是,C,。,例题二,如图，,L,1,和,L,2,为两平行的虚线，,L,1,上方和,L,2,下方都是垂直纸面向里的相同匀强磁场，,A,、,B,两点都在,L,2,上。带电粒子从,A,点以初速度,v,与,L,2,成,30,角斜向上射出，经过偏转后正好过,B,点，经过,B,点时速度方向也斜向上成,30,角，不计重力，下列说法中正确的是（ ）,A,带电粒子经过,B,点时速度一定跟在,A,点时速度相同,B,若将带电粒子在,A,点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过,B,点,C,若将带电粒子在,A,点时的初速度方向改为与,L,2,成,60,角斜向上，它就不一定经过,B,点,D,此粒子一定带正电荷,例题分析与解答,据题意“带电粒子从,A,点以初速度,v,与,L,2,成,30,角斜向上射出，经过偏转后正好过,B,点，经过,B,点时速度方向也斜向上成,30,角，不计重力”可以画出粒子运动的轨迹示意图如下。,A,1,A,2,B,1,B,d,由图可知,A,1,A,2,=B,1,B=R,，出射点,B,与,A,的距离,D=,续,如果速度的大小变化，,则,R,变化但,D,不变，所以粒子仍从,B,点射出；,如果速度的方向变化，,虽然,D,有变化，但在一个完整的周期内，出射点向右移,说明粒子运动三个完整的周期仍从,B,点射出。,正确选项是,ABD,。,A,1,A,2,B,1,B,d,例题三,K,介子衰变的方程为,K,+,0,，其中,K,介子和,介子带负的基元电荷，,0,介子不带电，一个,K,介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧,AP,。衰变后产生的,介子的轨迹为圆弧,PB,，两轨迹在,P,点相切，它们的半径,R,k,与,R,之比为,2,：,1,。,0,介子的轨迹未画出。由此可知,的动量大小与,0,的动量大小之比为 （ ）,A,1,：,1 B,1,：,2,C,1,：,3 D,1,：,6,例题分析与解答,由图可知,衰变后,介子的动量方向与,K,介子的动量方向相反，,衰变前后总动量守恒：,P,k,=P,+P,-,P,k,=2ReB,P,-,=-ReB,P,=3ReB,P,=-3P,；,正确选项是,C,。,例题四,磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为,B,2,/2,，式中,B,是磁感强度，,是磁导率，在空气中,为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度,B,，一学生用一根端面面积为,A,的条形磁铁吸住一相同面积的铁片,P,，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离,l,，并测出拉力,F,，如图所示。因为,F,所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度,B,与,F,、,A,之间的关系为,B,。,例题分析与解答,外力做的功等于增加的磁场能,例题五,在,xoy,平面内有许多电子（质量为,m,，电量为,e,），从坐标原点不断地以大小相同的速度,V,0,沿不同方向射入第,象限。现加上一个垂直于,xoy,平面的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于,x,轴向,+x,方向运动，求符合该条件的磁场的最小面积。,例题分析与解答,沿,+x,方向射入的电子不需要磁场就满足题意；,沿,+y,方向射入且运动满足题意的电子，其运动轨迹如右图示,设电子入射方向与,x,轴成,角，其运动轨迹是右图中的圆弧,obd,。电子只有在,b,处离开磁场才能满足题意,x,y,o,R,a,c,b,d,所以确定动点,b,的轨迹方程即可确定磁场的下边界。由图可知,x=Rsin,y=R(1-cos,),得,x,2,+(y-R),2,=R,2,可知,b,点的轨迹方程是以点的坐标是（,0,，,R,）为圆心、,R,为半径的圆弧。,磁场的最小区域由两个圆,(x-R),2,+y,2,=R,2,、,x,2,+(y-R),2,=R,2,相交的区域组成,此圆的方程为,(x-R),2,+y,2,=R,2,。,所以磁场的上边界由圆弧,oac,确定。,例题六,图示为一种可用于测量电子电量,e,与质量,m,比例,e/m,的阴极射线管，管内处于真空状态。图中,L,是灯丝，当接上电源时可发出电子。,A,是中央有小圆孔的金属板，当,L,和,A,间加上电压时,(,其电压值比灯丝电压大很多,),，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏,S,上的,O,点，发出荧光。,P,1,、,P,2,为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为,d,。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为,B,，方向垂直纸面向外。,a,、,b,1,、,b,2,、,c,1,、,c,2,都是固定在管壳上的金属引线，,E,1,、,E,2,、,E,3,是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。,（,1,）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。,（,2,）导出计算,e/m,的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示,例题分析与解答,（,1,）三个电源与阴极射线管的连线如下图所示。,（,2,）,E,1,的作用是加热灯丝，使灯丝发射电子，因为,E,3,远大于,E,2,，所以电子的初速度可忽略；,E,2,e=mV,0,2,/2,；再经过一个速度选择器,满足上式的电子可沿直线到达,O,点。,e/m=E,3,2,/2E,2,B,2,d,2,。,例题七,如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一水平放置的塑料管道截面为边长是,L,的正方形、，其右端面上有一截面积为,A,的小喷口，喷口离地的高度为,h,。管道中有一绝缘活塞。在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒,a,、,b,，其中棒,b,的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒,a,中通有垂直纸面向里的恒定电流,I,时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为,S,。若液体的密度为,，不计所有阻力，求：,（,1,）活塞移动的速度；,（,2,）该装置的功率；,（,3,）磁感强度,B,的大小；,（,4,）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。,例题分析与解答,（,1,）设液体从喷口水平射出的速度为,V,0,，活塞移动的速度为,v,液体的体积不变,V,0,A,VL,2,V=,（,2,）设装置功率为,P,，,t,时间内有,m,质量的液体从喷口射出,P,t,m(v,0,2,v,2,)/2,m,L,2,v,t,P,L,2,v(v,0,2,v,2,),（,3,）,P,F,安,v,（,4,）,U,BLv,喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小,作业,1,根据安培假设的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此推断，地球应该（ ）,A,带负电,B,带正电,C,不带电,D,无法确定,若地球带正电则由左手定则知，地理北极应是,N,极。,A,作业,2,如图所示，两根平行放置的长直导线,a,和,b,载有大小相同方向相反的电流，,a,受到的磁场力大小为,F,1,，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，,a,受到的磁场力大小变为,F,2,，则此时,b,受到的磁场力大小变为（ ）,A,F,2,B,F,1,F,2,C,F,1,F,2,D,2F,1,F,2,A,作业,3,在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中,a,、,b,所示。由图可以判定（ ）,A,该核发生的是,衰变,B,该核发生的是,衰变,C,磁场方向一定是垂直纸面向里,D,磁场方向向里还是向外不能判定,B,C,作业,4,在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图，一带电粒子沿,x,轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度,E,和磁感强度,B,的方向可能是：（ ）,A,E,和,B,都沿,x,轴方向,B,E,沿,y,轴正向，,B,沿,z,轴负向,C,E,沿,z,轴正向，,B,沿,y,轴正向,D,E,、,B,都沿,z,轴方向,x,z,y,E , B,O,A,作业,5,两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（ ）,A,若速率相等，则半径必相等,B,若质量相等，则周期必相等,C,若动量大小相等，则半径必相等,D,若动能相等，则周期必相等,C,B,作业,6,如图所示，,MN,是匀强磁场的左边界（右边范围很大），磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一粒子源,P,，它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为,v,，电荷为,q,、质量为,m,的粒子（不计粒子重力）。已知匀强磁场的磁感应强度为,B,，,P,到,MN,的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径。求在边界,MN,上可以有粒子射出的范围。,解答,关键是画出粒子的运动轨迹,O,B,A,1,2R,R,A,60,由图可知在,AB,两点之间粒子可以射出磁场,OB=R,OA=,作业,7,如图所示，在,y,0,的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于,xoy,平面并指向纸面外，磁感应强度为,B,。一带正电的粒子以速度,v,0,从,O,点射入磁场，入射方向在,xoy,平面内，与,x,轴正向的夹角为,。若粒子射出磁场的位置与,O,点的距离为,l,，求该粒子的电量核质量之比,q/m,。,解答,关键是画出粒子的运动轨迹,o,R,l,l/2R=sin,R=mV/qB,q/m=2Vsin,/,lB,作业,8,如图所示，在,x,轴上方有垂直于,xy,平面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,；在,x,轴下方有沿,y,轴负方向的匀强电场，场强为,E,。一质量为,m,，电量为,-q,的粒子从坐标原点,O,沿着,y,轴正方向射出。射出之后，第三次到达,x,轴时，它与点,O,的距离为,L,。求此粒子射出时的速度,v,和运动的总路程,s,（重力不计）。,解答,关键是画轨迹图,R=mV/qB,L=4R,V=qBL/4m,电场中,2ax=V,2,a=Eq/m,x=qB,2,L,2,/32Em,作业,9,S,为电子源，它只能在图中所示的纸面上,360,范围内发射速率相同，质量为,m,、电量为,e,的电子，,MN,是一块足够大的竖直档板，与,S,的水平距离为,OS,L,，档板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,。求：,（,1,）要使,S,发射的电子能够到达档板，发射电子的速度至少为多大？,（,2,）若电子的发射速度为,eBL,/,m,，则档板被击中的范围多大？,解答,关键是画轨迹图,R=mV/qB,半径最小则速度最小,最小半径,R,i,=L/2,最小速度,V,i,=LBe/2m,(2)V=2V,i,时，,R=2R,i,=L,V,B,2R,A,OB=R,OA=,AB=(1+ )L,作业,10,如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝,a,、,b,、,c,和,d,，外筒的外半径为,r,0,，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为,B,，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为,m,、带电量为,+q,的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝,a,的,S,点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点,S,，则两电极之间的电压,U,应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）,解答,电场中作加速直线运动，磁场中作匀速圆周运动，轨迹图如下,R=r,0,=mV,0,/qB,