(人教版ppt课件)导数的运算法则

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(人教版课件)导数的运算法则,一、导数的四则运算,注意,一般地说,乘积的导数,=,导数的乘积; 商的导数 = 导数的商.,定理,处也可导，并且,在点,积、商,则它们的和、差、,处可导,在点,、,如果,),(,),(,),(,0,0,x,x,x,x,v,x,u,不为零时,分母在,0,证(3)：,证毕,推论,例1,例2,解,例3,解,例4,解,二、复合函数的求导法则,定理,(,复合函数导数的,链式法则),即,因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.,*,证,推广,例5,解,例6,解,注,熟练地掌握了复合函数的分解 及链式法则后，可以不写出中间变量（符号），采用,逐层求导,的方式计算复合函数的导数（这样可省去还原这一步）。,例7,解,现在我们可以利用,基本初等函数的导数,及,常数的导数公式,、,导数的四则运算法则,及,复合函数导数的链式法则,）求出,所有,初等函数的导数。,例8,解,例9,另解,例10,解,例11,解,三、反函数的导数,定理,即,反函数的导数等于直接函数导数的倒数,.,*证,y,y=f(x),x=f,-,1,(y ),I,y,y,0,(x,0, y,0,),y,x,O,x,0,x,I,x,(,f,-1,), (,y,0,) = tan,y,= cot,x,=1/,tan,x,=1/,f,(,x,0,),即,解,同理可得,我们,知道了所有,基本初等函数,的导数,。,例11,*例12,解,特别地,四、常数和基本初等函数的导数公式,