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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1.1 三角形的边,由,不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形。,注意,：,1,、不在同一直线上；,2,、首尾顺次相接。,A,B,C,注意,：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作,ABC,，也可记作,ACB,，,2,、三角形的表示：,三角形用符号,“,”,表示，如右图的三角形，记作,“,ABC,”,，,读作,“,三角形,ABC,”,。,1,、三角形的定义：,如图，,ABC,的三个顶点分别是：,A,、,B,、,C,。,3,、三角形的顶点,1,、小,强用,三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,A,C,现学现用,C,2,、找一找，,图中,有多少个,三角形,，并把它们写下来,.,E,A,D,B,C,解：图中有,5,个三角形。分别是：,ABE,、 ,DEC,、 ,BEC,、,ABC,、,DBC,组成三角形的三条线段叫做,三角形的边,。,4,、三角形的边、内角,注意：,1,、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。,2,、三角形的三边,，有时也用一个小写字母来表示。 如：,ABC,的三边中，顶点,A,所对的边,BC,也可表示为,a,，顶点,B,所对的边,AC,表示为,b,，顶点,C,所对的边,AB,表示,c,。,3,、一般情况下，我们把边,BC,叫做,A,的对边，,AC,、,AB,叫,A,的邻边；边,AC,叫,B,的对边，,AB,、,BC,叫,B,的邻边；你能说出,C,的对边及邻边吗？,任意两条相邻的边组成的角叫做,三角形的内角（,简称为三角形的角,）,。,如图，,ABC,的三条边分别是：,AB,、,BC,、,CA,。,它的三个角分别是：,A,、,B,、 ,C,。,A,B,C,a,b,c,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,等边三角形,边：,三角形中三边,AB,（或,c,）、,BC,（或,a,）、,AC,（或,b,）,。,如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗,?,A,B,C,a,b,c,角：,三角形中有三个角：,A,，,B,，,C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点,A,、顶点,B,、顶点,C,。,(1),元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,三角形任意两边之和大于第三边,AC+BC,AB,A,B,C,A,B,C,A,B,c,探究一,(2),在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系,?,这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段。,AB+AC,BC,AB+BC,AC,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,村庄,学校,麦,田,例,1,：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（ ）,（,2,）,2,，,5,，,6,（ ）,（,3,）,5,，,6,，,10,（ ）,（,4,）,3,，,5,，,8,（ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,想一想,：,小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三,角形，反之，则不能。,思 考：,在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,动动手：,例,2,：,若三角形的两边长分别是,2,和,7,，第三边长为奇数，求第三边的长。,A,B,C,a,b,c,在三角形中，任意两边之差小于第三边,结 论：,如右图：在,ABC,中，,a-b,c,b-c,a,c-a,b,注意：,1,、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：,三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。,2,、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。,设第三边的长为,x,，,根据两边之和大于第三边得：,x,2+7,即,x,9,根据两边之差小于第三边得：,x7-2,即,x5,所以,x,的值大于,5,小于,9,，又因为它是奇数，,所以,x,只能取,7,。,解：,答：第三边的长为,7,。,等腰三角形,探究二,A,B,C,在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。,腰,腰,底边,在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。,如图，在等腰三角形,ABC,中，,AB=AC,，则,AB,、,AC,为腰，而,BC,为底边；,B,、 ,C,是,ABC,的底角，,A,是,ABC,的顶角。,归纳：,说到等腰三角形，就要想到有两条边相等地，有两个角相等。,例,3,：,已知在等腰三角形,DEF,中，,DE=DF,周长为,20cm,底边,EF,长为,8cm,问：三角形的腰长是多少？,D,E,F,解：设腰,DE,的长为,Xcm,，则,DF,的长为,Xcm,在,DEF,中，,DE+DF+EF=20,DE=X,，,DF=X,，,EF=8cm,X+X+8=20,解得,X=6cm,答：三角形的两腰分别是,6cm,、,6cm,。,变式题：,用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。,（,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长为,4,厘米的等腰三角形吗？为什么？,课堂练习：,1.,现有两根木棒,它们的长度分别为,20cm,和,30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三,角形木架,应在下列四根木棒中选取,( ),A.10cm,的木棒,B.20cm,的木棒,C.50cm,的木棒,D.60cm,的木棒,2.,已知等腰三角形的两边长分别为,3,和,6,则它的周长为,( ),A.9 B.12 C.15 D.12,或,15,3.,已知三角形的三边长为连续整数,且周长为,12cm,则它的最短边长为,( ),A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,5.,若五条线段的长分别是,1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成,_,个三角形。,一、选择题：,二、填空题：,6.,若等腰三角形的两边长分别为,3,和,7,则它的周长为,_;,若等腰三角形的两边,长分别是,3,和,4,则它的周长为,。,7.,如果以,5cm,为等腰三角形的一边,另一边为,10cm,则它的周长为,_,。,三、解答题：,8,、用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。,（,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长为,4,厘米的等腰三角形吗？为什么？,B,C,B,3,17,10,或,11,25cm,1.,三角形的概念,2.,三角形的表示方法,3.,三角形三边之间的关系,4.,三角形的分类,本节课的学习你有哪些收获？,
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