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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章计数原理,1.3二项式定理,13.1二项式定理与二项展开式,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,1,能用计数原理证明二项式定理,2,会用二项式定理与二项展开式解决有关的简单问题,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,基 础,梳 理,1,二项式定理,(,a,b,),n,_.,上述公式所表达的定理，叫做,_,(1),公式右边的多项式叫做,(,a,b,),n,的,_,(2),展开式共有,_,项,二项式定理,二项展开式,n,1,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,基 础,梳 理,(3),其中各项的系数,_(,r,0,1,2,，,，,n,),叫做,_,(4),式中的,_,叫做二项展开式的通项，用,Tr,1,表示,(5),通项是展开式的第,_,项,2,二项式定理的应用,例如：,(1)(,x,1),4,的展开式中常数项是,_,(2)(2,x,1),3,的展开式中,x,3,的系数是,_,二项式系数,r,1,1,8,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,自 测,自 评,1,(,x,y,),n,的二项展开式中，第,r,项的系数是,(,),学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,自 测,自 评,2,设,S,(,x,1),3,3(,x,1),2,3(,x,1),1,1,，则,S,等于,(,),A,(,x,1),3,B,(,x,2),3,C,x,3,D,(,x,1),3,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,自 测,自 评,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,题型一 二项式定理的正用、逆用,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,点评：,解决这一问题的关键是弄清二项式展开式左右两边的结构特征，这样我们就能够将一个二项式展开，若一个多项式符合二项展开式右边的结构特征，我们也能够将它表示成左边的形式,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,变 式,迁 移,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,题型二求二项式展开式中的特定项,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,变 式,训 练,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,题型三展开式通项的应用,分析：,首先由,“,前三项系数成等差数列,”,，得到关于,n,的方程，解得,n,的值，然后根据题目的要求解答每一问每问都与二项展开式的通项公式有关,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,点评：,利用二项式的通项公式求二项展开式中具有某种特性的项是关于二项式定理的一类典型题型常见的有求二项展开式中的第,r,项、常数项、含某字母的,r,次方的项等其通常解法就是据通项公式确定 中,k,的值或取值范围，以满足题设的条件,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,变 式,训 练,3,(2013,新课标全国,卷,),设,m,为正整数，,(,x,y,),2,m,展开式的二项式系数的最大值为,a,，,(,x,y,),2,m,1,展开式的二项式系数的最大值为,b,，若,13,a,7,b,，则,m,(,),A,5 B,6,C,7 D,8,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,
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