第4章 方差分析、正交试验设计

,单击此处编辑母版标题样式,应用统计学,研究生课程 之,Applied Statistics,目录,抽样与抽样分布,CH1,参数估计,CH2,假设检验,CH3,方差分析、正交试验设计,CH4,回归分析,CH5,第四章 方差分析、正交试验设计,3,正交试验设计,1,一元方差分析,2,二元方差分析,实际中，某个试验指标的取值，往往与,多个因素,有关。,农作物的产量可能与,作物品种,、,施肥量,、,土壤条件,、,苗间距,等因素有关；,化工产品的转化率可能与,原料配方,、,催化剂用量,、,反应温度,、,加热时间,等因素有关。,前言,问题,（,1,）可能影响试验指标的诸多因素中，哪些,因素的影响显著，哪些影响不显著？,（,2,）这些因素的作用是简单的叠加在一起,的，还是以更复杂的形式交错在一起的？,方差分析,就是一种从试验数据出发，加以,分析、判断，从而解决上述问题的有效的统计,方法。,4.1,一元方差分析,试验指标：,试验对象的某项指标值。,因素：,影响试验指标的因素，用,A,B,表示。,水平：,因子所处的不同试验条件，分别用,A,1, A,2, ,；,B,1, B,2,表示。,单因素试验：,在一项试验中，只有一个因子的水平在改变，其他因子的水平取定。这样的方差分析称为单因子方差分析或一元方差分析。,双因素试验：,在一项试验中，有两个因子的水平在改变。这样的方差分析称为双因子方差分析或二元方差分析。,例：为了比较四种不同肥料对小麦亩产量的影响，取,一片土壤肥沃程度和水利灌溉条件差不多的土地，分,成,16,块。化肥品种记为,A,1,A,2,A,3,A,4,每种肥料施在四块,土地上，得亩产量如下：,肥料品种,A,亩产量,A,1,981,，,964,，,917,，,669,A,2,607,，,693,，,506,，,358,A,3,791,，,642,，,810,，,705,A,4,901,，,703,，,792,，,883,问施肥品种对小麦产量有无影响。,实验指标,实验因素,因素水平,单因素方差分析,例：为了比较四种不同肥料、三种土壤对小麦亩产量,的影响，化肥品种为,A,1,，,A,2,，,A,3,，,A,4,，,土壤记为,B,1,，,B,2,，,B,3,每种肥料施在四块土地上，得亩产量如下：,土壤种类,肥料品种,B,1,B,2,B,3,A,1,693,，,506,607,，,358,810,，,705,A,2,810,，,705,981,，,964,792,，,883,A,3,791,，,642,810,，,705,843,，,766,A,4,917,，,669,657,，,703,901,，,703,问施肥品种、土壤种类对小麦产量有无影响。,实验指标,实验因素,因素水平,两因素方差分析,Q,E,Q,A,且有,写出关于因子的影响显著与否的判断。,4.2,二元方差分析,等重复试验的二元方差分析,4.3,正交试验设计,表见下页,列号,试验号 水平组合,1 1 1,1,1 2 2,2,1 3 3,3,2 1 2,3,2 2 3,1,2 3 1,2,3 1 3,2,3 2 1,3,3 3 2,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1 2 3 4,试验值,A B C,表头,空白,列,实验的水平组合,每一实验的水平组合下的观测值,Thank You !,