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六年级数学下册第六单元 小学毕业升学系统总复习,解决问题,5.,百分数应用题,6.,比和比例应用题,7.,植树问题,8.,鸡兔同笼,9.,盈亏问题,10.,年龄问题,税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。,专题五：百分数应用题,税收种类,增值税,消费税,营业税,个人所得税,缴纳的税款叫,应纳税额,。,应纳税额与各种收入（销售额、营业额、,）的比率叫做,税率,。,应纳税额,=,营业额,税率,一家大型饭店的营业额是,3000,万元。如果按营业额的,5%,缴纳营业税，这家饭店七月份应缴纳营业税多少万元？,求,3000,的,5%,是多少。,30005%,150,（万元）,答：这家饭店七月份应缴,纳营业税款,150,万元。,某个体户去年,12,月份的收入是,5000,元，按规定要交,3,的营业税。纳税后还剩多少钱？,5000,（,1-3%,）,=4850,（元）,答：略。,利 率,存入,日期,金额,(,小写,),存,期,年,利,率,起,息,日,到,期,日,支取方式,转存标志,2003/06/21,6000.00,一年,1.98,2003/06/21,2004/06/21,凭折,-,凭密,自动 转存,本金,利率,国家规定，存款的利息要按,20%,的税率纳税。个人实际得到银行多付的钱叫做,税后利息,。,利息本金,利率,时间,存入银行的钱叫做,本金,。,例,1,小强,2001,年,1,月,1,日把,100,元钱存入银行，,整存整取一年。到,2002,年,1,月,1,日，小强不,仅可以取回存入的,100,元,还可以得到银行,多付给的,1.8,元，共,101.8,元。,100,元,1.8,元,取款时银行多付的钱叫做,利息,。,利息与本金的比值叫做,利率,。,小丽的妈妈在银行里存入人民币,5000,元，存期一年，年利率,2.25%,，取款时由银行代扣代收,20%,的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？,利息：,50002.25%1=112.5,（元）,利息税：,112.520%=22.5,（元）,5000+112.580%=5090,（元）,答：略。,专题六：比和比例应用题,1,、比例尺应用题。,比例尺,=,图上距离,实际距离,实际距离,=,图上距离,比例尺,图上距离,=,实际距离,比例尺,2,、按比例分配应用题。,解题步骤：、找出或求出要分的总数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,3,、正、反比例应用题。,解题步骤：、找出题中相关联的量；、判断成什么比例；、设未知数，列比例，解答； 、检验、作答。,例、一台收割机,4,天收割小麦,76,公顷。照这样计算，收割,133,公顷小麦，需要多少天？,例、给一间房屋铺地砖，用边长,2,分米的方砖需,2000,块，若改成边长,4,分米的方砖要多少块？,设：需要,a,块。,222000=44a,a=500,（,1,）,北京离天津,120,千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为,2,厘米。求这幅地图的比例尺。,（,2,）,在比例尺是,1:8000000,的地图上，量得甲乙两地的长是,12,厘米。甲地到乙地的实际距离是多少千米？,（,3,）,红星小学的操场长,45,米，宽,20,米。把它画在比例尺是 的地图上，长和宽各应画多长？,（,4,）,比例尺包括（ ）和（ ），要正确利用比例尺解决问题。,一、比例尺应用题,数值比例尺,线段比例尺,120千米=12000000厘米，,2：12000000=1：6000000；,128000000100000=960,（千米）,45m=4500cm,20m=2000cm,二、按比例分配应用题,（,1,）,一种农药按,1:2500,的比例配制成药水。在,1000,千克的水中，应放这种农药多少千克？,（,2,）,一个长方形的长和宽的比是,3:2,，周长是,20,米。这个长方形的面积是多少,?,（,3,）,水果店里运进苹果、梨和橘子共,435,千克。如果橘子增加,15,千克，这三种水果的质量比是,15:7:8,，原来橘子多少千克,?,设应在1000千克水中放A千克农药：,1：2500A：1000,A0.4,长：,6m,，宽：,4m.,面积：,46=24m,三、正反比例应用题,（,1,）,一间教室用边长是,0.4,米的正方形砖铺地需要,300,块，如果改用边长是,0.5,的正方形砖铺地，需要多少块,?,（,2,）,操场上一根高耸的旗杆旁有一根,2.5,米得竹竿，上午,9,时红红测得竹竿的影子长,2,米，旗杆的影子长,6.4,米，求旗杆的高度。,0.43000.5=192,（块）,提高练习（我肯定行）,甲乙两车间的平均人数是,156,人，两车间的人数比是,5:7,。甲乙两车间各有多少人？,基本类型,基本公式,关键问题,两端都,植树,两端都,不植树,只有一端植树,封闭图形上植树,棵数,=,间隔数,-1,棵数,=,间隔数,1,棵数,=,间隔数,间隔数,间隔长度,=,总长度,确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系,专题七：植树问题,5-1=4,（次）,84=32,（分）,答：锯完一共要花,32,分钟,1,、 一根木头长,10,米，要把它平均分成,5,段，每锯下一段需要,8,分钟，锯完一共要花多少分钟？,2,、同学们做操，某一列从第一人到最后一人 的距离是,52,米，每两人之间相距,2,米，这一列有多少人？,522,26,（ 个 ）,261,27,（人）,答：这一行有,27,人。,3.,有一条长,200,米的公路,在路的两边每相隔,5,米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵,?,4.,一个圆形花圃周围长,40,米,沿周围每隔,4,米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗,?,（20005）+12=802（棵）,两头都栽，间隔数,+1,红旗：404=10面,一共10个间隔,黄旗也是10面,答：红黄旗各10面,解法一：,(1),先求一共有多少棵树,25,4-4,96(,棵,),或：,(25-1),4,96(,棵,),(2),再求池塘的周长,: 2,96,192(,米,),解法二：,(1),先求池塘的边长,: 2,（,25-1),48(,米,),(2),再求池塘的周长,: 48,4,192(,米,),答：池塘的周长有,192,米。,5,、,在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有,25,棵，如果每相邻两棵之间相距,2,米，这个正方形池塘的周长有多少米？,6,、,晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走,36,级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶？,362=18,（级）,18,（,6-1,）,=90,（级）,答：晶晶需要走,90,级台阶,。,鸡兔同笼,鸡兔同笼，有,20,个头，,54,条腿，那么鸡、兔各有多少只？,鸡兔同笼，有,20,个头，,54,条腿，鸡兔各有多少只？,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,20,个头,从下面数,有,54,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,方程解,设：鸡有,x,只。,则兔有,20-x,只。,2x+(20-x)4=54,x=13,答：鸡有,13,只，兔有,7,只。,现在共有,202=40,只脚,比实际的少,54,40=14,只脚,一只鸡比一只兔少,4-2=2,只脚,那么鸡就有,20,7=13,只,答,:,鸡有,13,只,兔有,7,只,.,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,20,个头,从下面数,有,54,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,假设全部都是鸡,也就是有,142=7,只兔,假设法,画图法,40,54,孙子算经,中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,脚数：,542=27,（,只）,头数：,27,20=7,（,只）,兔,鸡,20,7=13,（,只）,5,、其它方法,动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子头共,23,个，数脚共,72,只，丹顶鹤和猴子各有多少只？,练一练,1,：,设：丹顶鹤有,x,只。,则猴子有,23-x,只。,2x+(23-x)4=72,x=10,答：丹顶鹤,10,只，猴子,13,只。,我们班,41,名少先队员去儿童公园划船，共租了,8,条船，恰好坐满，每条大船坐,7,人，每条小船坐,4,人，问大船,和小船各租了几条？,练一练,2,：,设：大船,x,条。,则小船,8-x,条。,7x+(8-x)4=41,x=3,答：大船,3,条，小船,5,条。,假若今天老师带了,100,个水果，准备分给,10,个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。,凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫,盈亏问题。,专题九：盈亏问题,口诀：,全盈全亏，大的减去小的，一盈一亏，盈亏加在一起，除以分配的差，结果就是分配的东西或人。,例,1,：小朋友分桃子，每人,10,个少,9,个，每人,8,个多,7,个，共有多少个小朋友多少个桃子？（方程解或用口诀）,一盈一亏,（,9+7,）,（,10,8,）,= 8(,人）,8,10,9=71,（个）,设：有,x,个小朋友。,10x-9=8x+7,x=8,例,2,：士兵背子弹，每人,45,发多,680,发，每人,50,发，多,200,发，多少士兵多少子弹？,全盈问题：,（,680200,）,（,5045,）,=96,人,96,45+680=5000,发,例,3,：学生发书，每人,10,本，则差,90,本，每人,8,本，则差,8,本，多少学生多少书？,全亏问题,（,908,）,（,108,）,=41,（人）,41,109=320,（本）,专题十：年龄问题,知识导航：,年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以,和倍、差倍或者和差,等问题的形式出现。有些年龄问题往往是,和、差、倍数等问题的综合,，需要灵活的加以解决。,解答年龄问题，要灵活运用以下,三条,规律：,1.,无论是哪一年，两人的,年龄差,总是,不变,的；,2.,随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（,你长我也长,）,3.,随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。,经典例题：,例,1.,爸爸今年,43,岁，儿子今年,11,岁。几年后爸爸的年龄是儿子的,3,倍？,分析,：几年后爸爸的年龄是儿子的,3,倍。 爸爸和儿子的年龄差是,43-11=32,岁，根据年龄差不变，可以画线段图，帮助理解。,儿子：,父亲：,年龄差,32,等于,2,份,43-11=32,（岁）,32,（,3-1,）,=322,=16,（岁）,儿子（几年后）,16-11=5,（年）,答：,5,年后爸爸的年龄是儿子的,3,倍。,例,2.,妈妈今年的年龄是女儿的,4,倍，,3,年前，妈妈和女儿的年龄和是,39,岁。妈妈和女儿今年各多少岁？,分析：,妈妈是女儿年龄的,4,倍，出现了“倍”。,3,年前，妈妈与女儿的年龄和是,39,岁，出现了“和”。在三年前他们的年龄是“和倍问题”。女儿是,1,倍数，妈妈是,4,倍数。,女儿：,妈妈：,今年母女二人的年龄和,45,岁,三年母女二人共长：,32=6,（岁）,（,39,6,）,（,1,4,）,=455,=9,（岁）,女儿（今年）,94=36,（岁）,答：妈妈今年,39,岁，女儿今年,9,岁。,
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