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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/12/6,#,26.2,二次函数的图象与性质（,3,）,1.,抛物线,y=ax,2,的顶点是原点,对称轴是,y,轴,.,2.,当,a0,时,，抛物线,y=ax,2,在,x,轴的上方,(,除顶点外,),它的开口向上,并且向上无限伸展；,当,a0,时,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小；在对称轴右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,当,x=0,时函数,y,的值最小,.,当,a0,开口都向上,两个二次函数的图象,形状相同,可以看作是,抛物线,y= x,2,整体,沿,x,轴向右平移了,2,个单位,2,x,y,O,函数,y= (x-2),2,的图象与,y= x,2,的图象有什么关系,?,它是,轴对称,图形,吗,?,它的对称轴和顶点坐标分别是什么,?,顶点坐标,是点,(2,0),.,图象是轴对称图形,对称轴是平行于,y,轴的直线,:x=2,.,直线,x=2,2,x,y,O,x,取哪些值时,函数,y= (x-1),2,的值随,x,值的增大而减小,?x,取哪些值时,函数,y= (x-1),2,的值随,x,的增大而增大？,在对称轴,(,直线,:x=2,),左侧,(,即,x2,时,),y,的值,随,x,的增大而增大,.,顶点是最低点,函数,有最小值,.,当,x=2,时,最小值是,0.,.,想一想,这个函数的图象和性质会是什么样,?,在同一个直角坐标系里画,出函数,和 的图象,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,20,16,12,8,4,-2,描点,连线,10,12,-10,-12,2,观察函数 与 的,图象,它们有什么关系,?,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,20,16,12,8,4,-2,描点,连线,10,12,-10,-12,2,函数 与 的,图象有什么关系,?,说出它,的顶点坐标和对称轴,直线,x=-2,函数 的,图象可以看成,由 的,图象向,_,平移,_,个,单位,得到,它们的形状和开口大小相同,函数 的图象可以看成由,的,图象向,_,平移,_,个,单,位,得到,它们的形状和开口大小相同,这里的平移方向有什么规律,?,左,左,2,2,函数,y=a(x-h),2,(a0),的图象和性质,1.,函数,y=a(x-h),2,(a0),的图象可,由函数,y=ax,2,的图象平移得到,.,当,h0,时,向,_,平移,_,个单位,当,h0,时,抛物线在,x,轴的上方,(,除顶点外,),它的开口向上,并且向上无限伸展；,当,a0,时,在对称轴,(x=h),的左侧,y,随着,x,的增大而减小,;,在对称轴,(x=h),右侧,y,随着,x,的增大而增大,;,当,x=h,时函数,y,的值最小,(,是,0).,当,a0),y=a(x-h),2,(a0),（,h,，,0,）,（,h,，,0,）,直线,x=h,直线,x=h,在,x,轴的上方,(,除顶点外,),在,x,轴的下方,(,除顶点外,),向上,向下,当,x=h,时,最小值为,0.,当,x=h,时,最大值为,0.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧, y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧, y,随着,x,的增大而减小,.,越小,开口越大,.,越大,开口越小,.,1,、说出下列抛物线的开口方向,、,顶点坐标和对称轴：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,5,）,（,4,）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,5,）,（,4,）,2,、根据下列函数的解析式回答,当,x,为何值时，,y,随,x,的增大而,增大？,3,、把抛物线,向左平,移,3,个单位，,可得到抛物,线,.,右,4,4,、把抛物线,向,平,移,个单位，,可得到抛物线,5,、把抛物线,向,平,移,个单位，,可得到抛物线,6,、把抛物线,向,平,移,个单位，,可得到抛物线,
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