质点运动学（第1周第1节）课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,College Physics,大学物理学,主讲人：,张 勇,理学院 普通物理教研室,E-,mail,:,zhyong1970,物含妙理总堪寻,近现代世界史上最伟大的科学家是谁?,爱因斯坦(Albert Einstein,1879-1955),举世闻名的德裔,美国科学家,现代物理学的,开创者和奠基人,牛顿（Newton 1643-1727）,麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831-1879),爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955），,爱因斯坦在1905年6月和9月发表了两篇有关狭义相对论的论文，被誉为具有改变历史进程的深远意义，提出了时间和空间的全新概念。为了纪念相对论诞生100周年以及爱因斯坦逝世50周年，联合国第58次会议通过决议将2005年定为“国际物理年”。,2005年-国际物理年,2005年4月19日晚，作为全球纪念爱因斯坦逝世50周年活动的一部分，中国台北508米高的“101金融大楼”上用灯光打出爱因斯坦的著名公示Emc,2,，背景为燃放的焰火。,为什么要学习物理学,1,物理学提供了物质世界的最基本的规律，任何自然科学都不能违反物理的规律,-,学习自然科学的基础理论,；,2 有效地训练研究自然科学的方法,；,能进一步培养和建立辩证唯物主义世界观,；,4 大学物理是大学重要的基础课程，是研究生,入学考试的基础课之一,；,5 物理学不断与其他学科融合,形成许多交叉学科,成为科学发展的前沿,。,如何学好物理学,2） 注意尽快适应电子教案的教学方式,学会有重点地,记好,笔记,;,4）学会物理学中科学,分析,方法，看好书,，,利用好辅助教材。,1） 弄清,概念, 学会物理学习的方法；,3）养成一丝不苟的,作风,；（先作业入手）,本学期学习内容：,一、力学部分（,前,四章）上册,（约用四周）,二、振动波动部分（第九章、第十章）下册,三、光学部分（第十一章）下册,四、热学部分（第十二章、第十三章）下册,课程特点：教考分离,1、 (五册) 张三慧等主编,清华大学出版社,2、赵凯华等主编 ,参考书：,二、物理课作业要求：,1、交作业时间：,每周一,上课之前交作业，迟交者视为补交！,2、选择题和填空题必须,简要写出依据和原因,;,计算题,要有解题步骤,。,3、作业纸上写明,班级、姓名和学号,*,购买大学物理习题集的时间,、,地点,*,时间：,本周,三和,周,五,中午,：,12:,2,0-1,3,:30,地点：实验,楼:,112,11元/本,（,以班为单位收齐钱购买,）,课程要求：,一、大学物理课程学生成绩评价标准,*,大学物理课程学生成绩评价标准,*,1、学生总成绩由,平时成绩,加,考试成绩,两部分构成。其中，平时成绩占,20%-25%,，考试成绩占,75%-80%,。平时成绩由作业完成情况、考勤结果与课堂或习题课、讨论课回答问题等几个方面组成；,2、每次作业按照A、B、C等级分类，其中，作业正确率为90-100%，并且书写规范为A类,；,正确率为60-89%，并且按时完成为B类；正确率小于60%为C类。若发现作业雷同者，雷同者的平时成绩,扣,1分。,未按时上交作业的，可以在下次交作业时补齐。但是补交按C类记录成绩。平时多次不交作业而在期末时一次补交的，无作业成绩。缺一次作业,，,平时成绩,扣,1分；,3、听课考勤：采取随时抽查的方式，每周至少1次（总人数的10%），无故缺勤者，一次,扣,1分；,4、课堂提问与习题讨论课积极参与，认真回答问题的学生可以酌情,加,2分（不超过班级总人数10%），平时成绩的总分不超过平时成绩最高分；,5、期末考试增加一道附加题（5分），考察学生灵活掌握知识的及创造性学习的能力，计入总成绩（不超过满分100分）,。,大学物理网站,l,第一部分,力学,在物理学各个分支中，力学发展较早，是物理学其它分支和其它学科的基础。,力学的研究对象为,机械运动,(,mechanical motion,)。,机械运动,:物体位置的变化：,一个物体相对另一个物体的位置随时间的变化,一物体中的一部分相对另一部分的位置随时间的变化,物理学的研究对象：物质最基本, 最普遍的运动形式和各运动形式之间的相互转化,规律,第一章 质点运动学,The first chapter Particle Kinematics,主要内容,位置矢量、位移、速度和加速度,质点运动方程,切向加速度、法向加速度,相对运动,11 质点运动的描述,2、一个实际物体是否 可以看成一质点，要根据讨论的问题而定。,一、质点（particle)：具有一定质量，而其大小和形状可以被忽略的物体，就可被称作质点。,1、质点是一个,理想化,的模型。可用一点代表整个物体的运动。理想化的模型还有：点电荷、理想气体等。,例如：研究地球的公转时可把它看成质点；而研究地球的自转时就不能把它看成质点。,可以将物体简化为质点的两种情况：,物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。,物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。,3、当物体不能被视为质点时，可把整个物体看成是由许多质点所组成，弄清这些质点的运动，就可弄清楚整个物体的运动。,二、参考系,(,reference frame,),和坐标系,(coordinate system),运动是绝对的 ，但运动的描述是相对的 ，描述物体运动的参照物选取的不同，则对物体运动情况的描述也就不同。,1参考系：描述物体运动而选择的参照物叫参考系。两个特点：,任意性,：参考系的选取是可以任意的，主要取决于问题的性质和研究问题的方便。,相对性,：在不同参考系中，对同一物体的运动，可有不同的描述。如匀速运动的车厢中自由落体的描述。,注意：,参照系不一定是静止的。,2要定量描述一物体的运动，还需建立一固定的,坐标系,，常用坐标系：直角坐标系，此外还有：极坐标、球坐标,、,柱坐标,。,参照系与坐标系的区别,:,对物体运动的描写决定于参照系而不是坐标系。,参照系选定后，选用不同的坐标系对运动的描写,是相同的。,运动是绝对的 ，但运动的描述是相对的 ，描述物体运动的参照物选取的不同，则对物体运动情况的描述也就不同。,三、时刻和时间,时刻,是时间坐标轴上的一点；,时间,是时间坐标轴上的一段,物体的某一位置对应,时刻,，物体经历的一个过程对应的一段,时间,。,时间,为两个,时刻,的间隔,确定质点,P,某一时刻在,坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢,。,式中,、 、,分别为,x,、,y,、,z,方向的单位矢量.,四、位置矢量（位矢）(,position vector),*,由原点指向质点所在位置的有向线段。,强调,质点的位矢既,具有,大小,又,具有,方向,。,位矢是矢量,P,位矢 的方向余弦,相对性：不同的坐标系，位矢不同,瞬时性：不同的时刻，其位矢不同,表示,P,相对,O,的方位。,位矢 的值为,表示P相对O的距离。,五、位移（displacement)与路程(route),B,A,B,A,位移,：,表示在,t,时间内矢径 的增量 。,质点沿曲线从A点到B点，位移为:,即位移是矢量，是质点位置的改变，方向从起点指向终点，大小等于两点间的距离,。,1、位移,位移的大小为,B,A,所以位移,若质点在,三维,空间中运动，,则在直角坐标系 中其位,移为,又,即为由起点指向终点的有向线段的长度,。,位移的物理意义,A),确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置,。,B）,反映,了运动的矢量性和叠加性,。,注意,位矢长度的变化,2、路程,(,distance of p,a,th,),：质点实际运动的轨迹长度,路程是标量，只有大小，,没有方向,；,而位移既有,大小又有方向,。,如图： 两点间的曲线长,s的,大小就是质点在 时间所走过的路程。,位移与路程,（B） 一般情况, 位移,大小不等于路程.,（C）什么情况 ？,（,1,）不改变方向的,直线,运动,；,（2）当,时,讨论,（A）,P,1,P,2,两点间的路程 是不唯一的, 可以是,或 而位移 是唯一的.,六、速度和加速度,研究质点运动时，不仅要考虑质点的位移，还要考虑质点运动的快慢程度，即考虑质点运动的速度和加速度。,1、速度(velocity)：如图：,在,t,时间内，质点从A点到B点,。,（1）平均速度(,average velocity,)：质点位移,与时间,t,的比值就称为在,t,内的,平均速度,：,平均速度是矢量，方向为,方向。,B,A,大小：,其中 和,是平均速度 在ox轴和oy轴上的分量,（2）瞬时速度(instantaneous velocity)：当,t,无限减小而趋于零时，平均速度的极限值；用 表示:,简称速度,速度为位置矢量对时间的一阶导数,速度等于位置矢量对时间的一阶导数,速度方向,时， 的极限方向,在A点的切线并指向质点运动方向,直角坐标系中,速度大小,（3）速率(speed)：定义为速度的大小。,速率,是标量。,平均速率,瞬时速率,质点运动路程,s与时间t的比,值称为,t时间内的平均速率,。,质点运动的路程对时间的一阶导数,注意,速度是矢量，速率是标量。,瞬时速率等于瞬时速度的大小,单向直线运动情况,平均速率不等于平均速度的大小！,讨论,一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为,（,A,）,（,B,）,（,B,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,(D),七、加速度,单位：米/秒,2,描述,速度变化,的快慢,(包括,大小,和,方向,的变化),v,v,1,v,2,y,x,z,B,A,o,v,1,v,2,t,时间内的平均加速度,t,时间内速度的增量,1,）,平均加速度,与 同方向 .,单位时间内的速度增,量即平均加速度,2,）,（瞬时）加速度,B,A,加速度是矢量，方向与速度增量的极限方向相同。,加速度也是位置矢量对时间的二阶导数。,（瞬时加速度是平均加速度的极限值）,对于曲线运动，加速度的方向,指向曲线凹的一方,，如抛体运动和圆运动。,直角坐标系,分量式：,加速度既反映了速度方向的变化，又反映了速度数值的变化,。,加速度大小,吗？,讨论,在,Ob,上截取,有,速度方向变化,速度大小变化,O,问 吗？,讨论,因为,所以,而,例,匀速率圆周运动,所以,总结：描述质点运动的状态参量包括：,（2）瞬时性：注意瞬时量和过程量的区别。,（1）矢量性：注意矢量和标量的区别。,（3）相对性：对不同参考系有不同的描述,不同坐标系具体表达形式不同,（4）叠加性：遵从运动的叠加原理,八运动方程,(motion equation,)和轨道方程,1、运动方程：质点运动时，位置矢量 随时间t变化的关系式称为质点的运动方程，运动方程可写成：,或,2、轨道方程(orbital equation)：由运动学方程消去t得到的x，y，z之间的关系式，称为轨道方程。,故轨道方程为：,例：,则有,是在z=0 平面内，以原点为圆心，半径为4的圆。,注：分量形式质点沿各坐标轴的分运动的表示式,矢量式质点的实际运动是各分运动的矢量合成，,体现运动的迭加原理。,求导,求导,积分,积分,质点运动学两类基本问题,一,由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二,已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .,具体应用:,1、利用,导数,：,同理，可求得 的大小：,2、利用,积分,的概念,一、 为恒矢量时质点的运动方程,1速度表达式,设t=0时，质点的初速度为,，,在坐标轴上的,分量分别是v,ox,和v,oy,(,初始条件),，由加速度的定义得：,分量形式为：,2运动方程(motion eqution),要想得到质点的运动方程，也必须知道质点运动的,初始条件,，设在t=0时，质点的位矢为,，,在坐标轴上的分量为x,0,、y,0,，,（初始条件）,由速度的定义得：,利用初始条件，得,运动方程的矢量形式：,写成标量形式为：,例：斜抛运动,匀速直线运动,+匀加速直线运动,斜抛运动=,对于一维的直线运动，一般用标量表示质点的位移、速度、加速度等量，求解中常用到下面的关系变换：,二、抛体运动(projectile motion )（略）,忽略空气的阻力，当抛射角为45度时，抛体抛的最远，即抛体的射程最大。,一质点在xoy平面上运动，运动方程为： (,（,SI),，求：,1,、计算t时刻的位置矢量，已知,时,的质点位于 处。求第二秒内的平均速度,。,2,、第2秒末和第2秒内的加速度各为多少,。,解,：（1）,t时刻的位置矢量为：,所以第二秒内的平均速度为,（2),所以，,第2秒末和第2秒内的加速度,.,例：一质点运动轨迹为抛物线,求：,x,= -4m时（,t,0),质点的速度、速率、,加速度。,x,y,(SI),(SI),解：,(SI),(SI),已知,运动方程,速度,速率,作业：,习题集,11，4，6，7，8，10，22， 24，32,