八年级数学探索勾股定理2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索勾股定理,(,第,2,课时,),1,错题纠正,在RtABC中，AC=6，AB=8，求,分析：本题并未指出哪条边为斜边。本次要分类讨论。,解：1.以BC为斜边。,=,2.以AB为斜边。,B,C,A,A,B,C,2,如图，已知等边三角形,ABC,的边长为,6,，,ADBC,于,D,，求,BC,边上的高,AD,和,ABC,的面积。,解：如图，在,RtABD中，AD和BD是直角边，,AB是斜边。且AB=6，BD=3,所以，AD=,ABC的面积=BCAD2=6,2=,3,2.,如何验证勾股定理呢 ？,1.,上节课我们已经通过探索得到了勾 股定理，请问勾股定理的内容是什么？,问题情境,据不完全统计，验证的方法有,400,多种，你想得到自己的方法吗？,4,小组活动,：,请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形,.,有不同的拼法吗？,合作探究,5,拼图展示,图,1,图,2,6,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,1.,如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？,2.,与 有什么关系？为什么？,（,1,）,（,2,）,你能验证勾股定理了吗？,自主探究,图,1,7,a,a,a,a,b,b,b,b,c,c,c,c,a,+,b, =,c,验证方法一,图,1,你还能用图,2,进行验证吗？,方法小结：,我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理,.,8,验证方法二,c,a,b,a,a,+,b, =,c,你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！,图,2,9,美国总统证法：,b,c,a,b,c,a,A,B,C,D,课后练习中有这道题，下来继续研究喔！,10,第三种类型：,以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”。,约公元,263,年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍,九章算术,作注释时，用“出入相补法”证明了勾股定理。,11,a,b,c,以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”。,12,生活中勾股定理的应用,例题：,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方,4000,米,处，过了,20,秒,，飞机距离这个男孩子头顶,5000,米,，飞机每小时飞行多少千米？,4Km,20,秒后,5Km,A,B,C,13,1如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.,2,14,