资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Spinning Mass Gyroscope,质量自旋式陀螺,1,Outline,陀螺仪组件,二自由度陀螺仪基本特性 进动,二自由度陀螺仪基本特性 陀螺力矩效应,二自由度陀螺仪基本特性 定轴性,二自由度陀螺仪动力学建模,2,1.0 陀螺的组件,陀螺的基本组件:,高速自旋的转子,框架 (,gimbals),支撑,马达 (,motors),角传感器 (,pick-off),Sperry,1960s,二自由度 (2-DOF) 陀螺仪的基本特性:,3,Outline,陀螺仪组件,二自由度陀螺仪基本特性 进动,二自由度陀螺仪基本特性 陀螺力矩效应,二自由度陀螺仪基本特性 定轴性,二自由度陀螺仪动力学建模,4,2.1 进动: 悬挂重物,weight,非自旋转子的特性和普通刚体没什么区别,录像: 当转子高速自旋,5,2.2 进动: 推外框架的一侧,录像：绕外框架轴施加力矩,6,2.3*进动的规律,当给陀螺施加力矩, 引起的陀螺仪自转轴的转动方向(角速度方向) 和力矩的矢量方向正交 (perpendicular)., 进动 (precession),7,2.4 进动的解释,由动量矩定理 :,选取内框架坐标系为动坐标系, 则转子的动量矩,H,可以表示为:,由苛氏定律,其中,故有,进动方程,8,2.5*进动的方向,方向 - 利用最短路径法则 (the law of the shortest path),动量矩矢量,H,的端点沿着最短路径趋近于力矩,M,的端点,9,2.6*进动的速度,根据,M,=,H,，写成标量的形式:,M,=,H,sin,可得,=,M,/（,H,sin,）,进动的速度和外加力矩的大小成正比, 二和转子的动量矩成反比 (无惯性),10,Outline,陀螺仪组件,二自由度陀螺仪基本特性 进动,二自由度陀螺仪基本特性 陀螺力矩效应,二自由度陀螺仪基本特性 定轴性,二自由度陀螺仪动力学建模,11,3.1*陀螺力矩: 定义,gyro,进动,外加力矩,反作用力矩,gyro,gyro,外加力矩,反作用力矩 (陀螺力矩):,陀螺力矩的方向,陀螺力矩的作用对象,12,3.2*陀螺力矩: 稳定效应,外加,力矩,外,环,内,环,转子,进动,陀螺,力矩,13,Outline,陀螺仪组件,二自由度陀螺仪基本特性 进动,二自由度陀螺仪基本特性 陀螺力矩效应,二自由度陀螺仪基本特性 定轴性,二自由度陀螺仪动力学建模,14,4.1 定轴性 - 转动基座,录像：陀螺没有通电时转动基座,录像：陀螺通电后转动基座,15,4.2 定轴性 - 敲打框架,录像: 陀螺没有通电时敲打框架,录像: 陀螺通电后敲打框架,16,4.3*定轴性, 漂移和章动,定轴性:, 转子轴的方向相对惯性空间保持稳定的趋势.,定轴性的相对性 (1)：漂移,定轴性的相对性 (2): 章动,冲击力矩（不限于）会导致陀螺仪的转子轴做圆锥形的振荡 - 章动 (nutation).,录像: 章动,17,Outline,陀螺仪组件,二自由度陀螺仪基本特性 进动,二自由度陀螺仪基本特性 陀螺力矩效应,二自由度陀螺仪基本特性 定轴性,二自由度陀螺仪动力学建模,18,5.1 建模: 任务及方法,建模的任务,：,沿框架轴的外加力矩引起的转子轴方向变化规律.,涉及到的坐标系:,外框架,内框架 *,转子,方法：动量矩定理 + 苛氏定律,转子的绝对角速度包括:,(1) 内框架的牵连角速度,(2) 转子相对内框架的角速度,：,19,5.1 建模: 动量矩及定理,则，转子的绝对角速度,：,转子的动量矩:,利用动量矩定理和苛氏定律,20,其中相对变化率,5.1 建模,:,苛氏定律,牵连变化率,=,21,由此：,5.1 建模,:,各轴简化,通常有,且,则,x,y,轴：忽略二阶小量，,并记：,22,5.1 建模: 工程参数,是表示在内框架坐标系中,工程中, 使用框架角变化 和沿着框架轴的力矩,来表示转子轴方向及其转动控制会更方便：,显然, 且因实际,很小, 有,23,5.1 建模: 技术方程,技术方程,物理意义: 惯性力矩和陀螺力矩,24,5.2*模型: 拉氏变换,二自由度陀螺的技术方程,通过拉氏变换,整理后,假设所有初始条件都为零，得到：,25,5.2*模型: 方,框,图,通过拉氏变换,改写方程,系统的方框图,26,5.2*模型: 方,框,图,每个输入力矩都会引起陀螺仪的两种转动,绕同轴的转动,绕交叉轴的转动,通过陀螺力矩耦合,系统方框图,27,5.3 模型: 传递函数,求解,、,得到,根据,由此可以分别得从两个输入力矩,M,x1,和,M,y,到两个输出转角,和,四个传递函数.,28,5.3 模型: 自然频率,改写分母,0,- 自然频率,29,
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