SPC__统计制程管制

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,SPC 統計製程管制,1,Context,SPC,簡介,基本統計與機率,管制圖(計量值與計數值,),製程能力分析,Q&A,2,SPC簡介,統計製程管制,(,Statistical Process Control, SPC),利用統計的理論與方法，建立異常判定標準,，使各製程之異常得以即時處置，並透過矯正及預防對策之實施與追蹤，徹底消除潛在原因、落實問題之解決與預防再發生。,3,SPC簡介,4,製程管制目的,維持正常的製程,事先做好應該做的事,偵測出製程異常并除去之且防止再發,預先防止以避免成本損失,SPC簡介,5,應用於製程,則如下圖表示,SPC簡介,輸入,加工,SPC：,1.特性值,2.不良件數,3.缺點個數,人員,設備,材料,方法,環境,輸出,在製品,成品,6,4.製程改善,3.製程能力比較,2.管制實施,統計的制程管制與改善,5.最終目標,1.製程解析,SPC簡介,7,統計(,Statistics ),統計是一種收集分類分析與從資料中做出推論的科學,，可分為敘述統計與推論統計。,敘述統計是從收集的資料中取得描述產品或製程特徵量。,推論統計是利用所收集的資訊對未知的製程參數做出結論。 (本課程對此並不作深入探討),基本統計之簡介,8,請將各位的身高填在白紙上,再請各位將每天接電話的次數填在另一張白紙上,將兩張紙投到箱子裡,基本統計之簡介,9,生活中之統計,收集分析班上,所有人的身高資料。,收集分析班上所有人每天接電話之次數。,ASUS,工作中之統計,收集分析某產品的錫膏厚度。,收集分析某產品的不良機台數(組裝,、測試、包裝,)。,基本統計之簡介,10,母體(,Population) ，,樣本(,Sample),母體是由具有共同特性之個體所組成之群體,。,樣本是由母體中抽取部分個體組成的小群體,。,基本統計之簡介,11,生活中之母體與樣本,以本班為例，所有人的身高資料就是母體。,班上所有人的身高資料中抽出3個人的資料作分析，這3個人的資料叫樣本。,ASUS,母體與樣本,某工單的生產總數為100台，此100台等於該工單之母體。,OQC,針對該工單100台抽取20台作檢測，此20台機台即為該工單之樣本。,基本統計之簡介,12,母數與統計量,由母體所求算之表徵數，稱之為母數，例如平均數,、,比例,p,，,標準差,等。,由樣本所求算之表徵數，稱之為統計量，例如平均數 ，比率 ，標準差,s。,基本統計之簡介,13,生活中之母數與樣本統計量,以本班為母體，班上所有人的身高平均值為170公分，此即為母數。,班上所有人的身高資料中抽出3個人作樣本，這3個人身高平均值為165公分，即樣本統計量。,ASUS,母數與樣本統計量,某,SMT,工單為500,pcs,，,此500,pcs,的錫膏厚度經全檢後得知為0.5,mm，,此即為工單的母數,。,工程師對該工單取20片作樣本抽檢，此20片的錫膏厚度為0.49,mm，,此為該工單之樣本統計量,。,基本統計之簡介,14,計量值與計數值,計量值,可以連續量測數值，或數值呈連續性，如溫度20.25,o,C,，,長度10.67,cm。,計數值,以個數計算之數值，或數值呈間斷性，如接電話5次，不良品5,pcs,。,基本統計之簡介,15,複習一下,Part1,1.,何謂統計?,2.何謂母體及樣本?,3.母體與樣本有何差異?,4.何謂母數與統計量?,5.母數與統計量有何差異?,6.何謂計量值與計數值?,基本統計之簡介,16,敘述統計，主要內容有：,中央趨勢量,代表同一群體之個體之某一特性的平均水準及指出資料所處的位置與集中的值,，如平均數,、,中位數,、,眾數,。,分散度,代表一群數據的散佈範圍,，,亦反映出平均值代表性的大小,，如全距,、,變異數,、,標準差,。,基本統計之簡介,17,中央趨勢量的量測,算數平均數簡稱平均數(,Mean),所有項數值總和除以項數之商。,中位數(,Median),位於所有數值的中央稱為中位數，如果數值有偶數個，則取中間兩個數的平均值當中位數。,眾數(,Mode),出現次數最多的數稱為眾數。,基本統計之簡介,18,以樂透為例(1-42號) ，假設3/14開出01,05,11,19,25,38,1.,此六數為母體還是樣本?,樣本,2.統計量之樣本平均數為何?,(1+5+11+19+25+38)/6=99/6=16.5,3.統計量之中位數為何?,(11+19)/2=15,4.統計量之眾數為何?,基本統計之簡介,19,分散度的量測,全距(,Range),在一組資料中最大值與最小值的差,。,變異數(,Variance ),一群數值與其平均數之差異平方和的平均數,。,用以測量觀測值與均值變動的情形,。,標準差(,Standard Deviation),為變異數開根號,。,基本統計之簡介,20,以樂透為例(1-42號) ，3/14開出01,05,11,19,25,38,1.此樣本全距?,38-01=37,2.此樣本之變異數?,(1-16.5),2,+(5-16.5),2,+(11-16.5),2,+(19-16.5),2,+(25-16.5),2,+(38-16.5),2,/6=157.25,3.此樣本之標準差?,變異數開根號=157.25開根號=12.54,基本統計之簡介,21,一組數據的標準差小,表示大部分數據集中在平均值附近，平均值代表性強,。,一組數據的標準差大,表示大部分數據不能如前者集中在平均值附近，平均值代表性弱,。,如下圖,，,oa,之,距離為高狹峰的標準差,。,ob,之距離為常態峰的標準差,。,oc,之距離為低闊峰的標準差,。,基本統計之簡介,22,常態分配圖,基本統計之簡介,a,b,c,o,23,生活中之實例,某校三年甲班為例，所有人的身高平均值為170公分，標準差5公分。,該校三年乙班所有學生的身高平均值為175公分，標準差10公分。,上述兩例中，何者平均值代表性較佳?,基本統計之簡介,24,ASUS,之實例,某兩筆,SMT,工單分別為500片及300片，錫膏厚度平均值為0.5,mm,及0.49,mm，,標準差為0.02,mm,及0.05,mm。,上述兩筆工單中，何者平均值代表性較佳?,基本統計之簡介,25,複習一下,Part2,1.,何謂中央趨勢量?,2.何謂分散度?,3.平均數如何求算?,4.標準差如何求算?,5.標準差的大小有何意義?,基本統計之簡介,26,機率分配,(,Probability Distribution),機率分配是一個數學模式，用以描述一個隨機變數（,x）,所有可能值出現之機率。,以樂透為例 : (1,2,3,4,5,6)與(1,11,21,31,41,42)兩組數據及其他任選六個數字之數據,，,被選取的機率都相同,，,所以樂透的機率分配為均一分配。,機率分配可分為,連續,和,不連續,兩種。,與先前提及之計量值與計數值有關。,機率分配之簡介,27,不連續分配,一隨機變數之變量的個數為有限或無限但可數者，稱為不連續隨機變數。,各變量之機率皆密集在橫軸的各對應點上。,生活中例子,:,擲銅板,、,骰子,、,樂透數字及每天接電話次數,。,ASUS,之例子,:,不良品產生之機率分配,。,機率分配之簡介,28,機率分配之簡介,每天接電話次數,人數,3,9,6,12,5,16,10,0,(不良數),(天數),29,連續分配,:,f(x),為,x,的函數，,f(x),0， 。,連續分配的機率為一面積。如,P(axb),即連續分配之變量介於,a,與,b,間的面積。,生活中例子,:,長度,、重量、面積及體積,。,ASUS,之例子,:,SMT,製程之錫膏厚度之機率分配。,機率分配之簡介,30,機率分配之簡介,-3,+3,99.73%,0.135%,0.135%,背蓋長度,100mm,105mm,95mm,31,連續分配 不連續分配,機率分配之簡介,32,連續分配,常態分配(,Normal Distribution),指數分配(,Exponential Distribution),不連續分配,二項分配(,Binomial Distribution) (,擲銅板計算正反面機率時使用),卜式分配(,Poisson Distribution),超幾何分配(,Hypergeometric,Distribution)(,計算樂透機率時使用),SPC常用之機率分配,33,定義,：連續隨機變數,x,具有機率密度函數,x， 0， ,x,具有常態分配(,Normal Distribution)，,通常以,N(,2,),表示,，,由,2,亦可決定常態分配之圖形。,常態分配,34,常態分配圖,常態分配,c,o,35,常態分配之特性,自然界絕大部分現象之分配均屬常態分配，如身高、體重等。,為一單峰對稱分配，呈鐘型，以平均數為中心左右對稱。,曲線與,X,軸之間的面積總和等於1。,機率函數值介於01之間。,常態分配,36,重要的表徵數,平均值=,變異數=,2,標準差=,常態分配,37,標準常態分配,為使常態分配的計算簡化，可以經由下面這個公式將所有的常態分配轉換成標準常態分配(,=0,=1)：,經過轉換的標準常態分配機率值可以查表得知。,常態分配,38,標準常態分配機率函數如下：,z,由標準常態曲線，可以進一步求得,3,之間的面積為0.9973,，2,之間的面積為0.9544，1,之間的機率為0.6828，如下頁圖所示,常態分配,39,常態分配,40,定義,：如果,x,為不連續的隨機變數，具有機率分配,x0,1,2,3,m0,則稱,x,具有卜氏分配(,Poisson Distribution),。,Poisson分配,41,應用卜氏分配的實例很多，常見的有：,單位時間內的觀察值。,例如：便利商店每小時的顧客人數、每天機器故障台數等、每天接電話次數。,每一單位數量內的觀察值。,例如：每平方公分內缺點數、一批產品上的缺點數等。,Poisson分配,42,重要的表徵數,平均值=,變異數=,標準差=,卜氏分配的平均數與變異數相等。,Poisson分配,43,中央極限定理(,Central Limit Theorem),在未知群體分配時，只要抽樣的樣本數夠大，其樣本平均數之隨機變數近似於常態分配，此定理提供了品質管制中的抽樣理論之學理根據。,簡而言之,樣本平均數大都趨近於常態分配,機率分配之簡介,44,複習一下,Part3,1.,何謂連續性分配及不連續性分配?,2.何謂常態分配 (表示方式，特性) ?,3.標準常態分配下, 3 ,之間的機率為何?,4.何謂,Poisson,分配(特性,)?,5.何謂中央極限定理?,機率分配之簡介,45,SPC,的統計基礎在於統計理論認為母體參數可由隨機抽取的樣本來估計。,提供製程重要的資訊，這個資訊可以作為品質決策與修正製程的基礎。,管制圖簡介,46,SPC,要管制什麼?管制非機遇因素。,產品品質的變異分為機遇原因和非機遇原因等兩類因素：,機遇原因,是在製程中,隨時,都會影響到產品。例如：地震。,非機遇原因,則是,在某種特定條件下,的製程中才會影響到產品。例如,：,鎖附螺絲時，電動起子扭力值設定錯誤。,管制圖簡介,47,機遇原因,生活中：地震,、被,落石或,鳥屎打到及中,樂透。,ASUS：,機台通過廠內測試後，在使用者使用時出現問題,、,線路老化造成停電及,機器老化故障,。,非機遇原因,生活中：衣服穿太少導致感冒,、,拉肚子上洗手間很多次。,ASUS：,原材不良,、作業員未依,SOP,生產等導致不良品產生,。,管制圖簡介,48,如何管制非機遇因素?,SPC,圖提供三條製程資訊的管制線：,管制上限(,Upper Control Limit，UCL) 、,中心線(,Center Line，CL) 、,管制下限(,Lower Control Limit，LCL)。,管制圖簡介,49,基本計算,管制圖可用一通式來表示，假設,y,為量測品質特性之樣本統計量，令,y,之平均數為,y,，,標準差為,y,，,則,UCL,y,k,y,中心線,y,LCL=,y,k,y,其中,k,y,為管制界限至中心線之距離。,管制圖簡介,50,例題,假設,IQC,量測某產品背蓋長度之統計量，樣本平均數為100,mm，,標準差為2,mm，,以3,為例,，,則,UCL1003*2=106mm,CL100mm,LCL=100-3*2=94mm,管制圖簡介,51,-3,+3,99.73%,0.135%,0.135%,管制圖簡介,100mm,106mm,94mm,52,SPC,應用範圍,管制圖之應用有許多方式，在大多數之應用上，,管制圖是用來做製程之線上監視(,on-line monitor)。,管制圖也可用來做為估計之工具，當製程是在管制內時，則可預測一些製程參數，例如平均數、標準差、不合格率等。,管制圖簡介,53,管制可能發生之兩種錯誤,虛發警報的錯誤(,error of false alarm；type 1 error)：,生產者風險,漏發警報的錯誤(,error of alarm missing；type 2 error)：,消費者風險,管制圖簡介,54,管制圖簡介,第二種錯誤,第一種錯誤,UCL,LCL,55,如何繪製管制圖?,管制圖實施步驟,選擇品質特性(不良數，長度，厚度),決定管制圖之種類(需依品質特性作選擇),決定樣本大小(含抽樣頻率和抽樣方式),收集數據,(樣本數最少需30組),計算管制圖之參數，一般包含中心線和上下管制界限,收集數據，利用管制圖監視製程,管制圖簡介,56,管制界線之訂定,根據兩種錯誤所造成的損失最小來確定最佳管制界線。長期經驗表明下列管制圖,中心線,UCLK LCL=K,當,K=3，,它由兩種錯誤所造成的總損失最小。,Notice：,規格界限與管制界限是不同的。,管制圖簡介,57,管制圖判定異常的準則,點在管制界限外或恰在管制界限上,趨勢：點逐漸上升或下降的狀態稱為趨勢。例如：連續五點趨勢，機率為,點呈週期性變化。,其他,管制圖簡介,58,點在管制界限外或恰在管制界限上,59,趨勢,60,點呈週期性變化,61,複習一下,Part4,1.,何謂,SPC?,2.SPC,如何做管制?,3.,SPC,主要用來管制什麼?,4.,SPC,管制可能產生的風險?,5.,SPC,管制界線如何界定?,管制圖簡介,62,不同製程管制對象有不同的資料，所有的資料都可歸類到下列其中一種。,計數資料記錄某產品的某個特性發生次數,，例如錯誤次數、意外次數、銷售領先次數等,。,計量資料某個品質特徵的量測值,，例如尺寸成本、時間等。,管制圖簡介,63,根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇，數據為離散(間斷)的則選用計數值管制圖,計數值通常可分為下列二種：,不可(好)量測，即感官檢驗的項目，如損傷、刮傷或缺失、顏色等。,可量測，但基於時間、成本因素而不加以量測。常以,Go/No Go,來決定產品是否符合規格。,計數管制圖簡介,64,不合格品或不良品,：產品具有一項或多項缺點，致使產品無法發揮其應有之功能。,不合格點或缺點,：,若有某項品質特性不符合標準或規格。例如,：,產品長度要求為101.0,cm，,則長度為11.5,cm,之產品視為不可接受。,計數管制圖簡介,65,1.不良率管制圖(,P,chart),2.不良數管制圖(,pn,chart ),3.缺點數管制圖(C chart),4.單位缺點數管制圖(u chart),計數管制圖簡介,66,C,管制圖是為了,管制一個檢驗單位(如,：1,小時)之總不合格數,。例如,：,每小時有多少不良機台產生。,在每一樣本中出現不合格數之機率，,服從,Poisson,分配的假設,。,CL,UCL,3,LCL =,3,C管制圖,67,C chart,的作法,Step1:,收集數据,Step2:,計算平均不良數,Step3:,求出管制界限,Step4:,描點繪圖,Step5:,製程解說,Step6: C chart,或製程解析,C管制圖,68,收集九月某機種之產量及不良統計。,求算,Cycle Time。,需考慮單一生產線生產和多條生產線生產時間比例。此時該產品之,Cycle Time,為所有生產該產品之生產線,Cycle Time,的調和平均數。,將產量及,Cycle Time,相乘即可求得總生產時間。,由上述數據即可透過附件中公式求算,CL、UCL,及,LCL。,C管制圖,69,某產品為,A,線生產，,A,線之,Cycle Time,為1.5,min。,若該月該產品總產量為1000台，某一品質特性群組之不良機台為22台。,C管制圖,70,該品質特性之管制中心線（平均值）為一個月內該品質特性群組織不良數總和/一個月內總生產時間,每分鐘不良機台數22/（10001.5）=0.0147台/分鐘。,將時間調整為小時，0.0147600.882台/小時。,C管制圖,71,管制上限為=0.882+3*0.9393.669台。,管制下限為=0.882-3*0.939-1.935台(機台數不為負值)，故其下限為0。,下圖為實例應用,C管制圖,72,C管制圖,73,在品質管制中，許多品質特性均可用數值來表示，例如軸承之外徑。一個單一可量測之品質特性如外徑、重量或體積，稱為計量值,。,計量值管制圖已被廣泛地使用於統計製程管制中，因比起計數值管制圖，計量值管制圖可提供更多有關製程之資訊。,計量管制圖簡介,74,1.平均值與全距管制圖(X bar-R chart),2.平均值與標準差管制圖(X bar- s chart),3.中位數與全距管制圖(X-R chart),4.個別值與移動全距管制圖(X-Rm chart),計量管制圖簡介,75,平均值與全距管制圖( -,R),是計量最常用、最重要的管制圖。其適用範圍廣，靈敏度高。,實際應用;例如,SMT,的錫膏厚度,若,，,已知,，,則圖的 管制線為,CL,UCL,LCL =,X bar與R管制圖,76,若,，,未知,，則,須對其進行估計，,管制線,即,CL,UCL,LCL =,X bar與R管制圖,：,各組平均值,：,各組平均值之平均值,R,：,每組中最大值減去最小值,：,各組全距平均值,A,2,D,4,D,3,d,2,：,是 -R管制圖之係數,77,若,R,，,R,未知,CLRD,4,UCLR,LCLR= D,3,X bar與R管制圖,每組樣本大小,A,2,D,4,D,3,d,2,2,1.880,3.267,0,1.128,3,1.023,2.575,0,1.693,4,0.729,2.282,0,2.059,5,0.577,2.115,0,2.326,6,0.483,1.004,0,2.543,78,X bar與R管制圖,X bar-R chart,的作法,Step1:,收集數据,Step2:,計算各組平均值及全距,Step3:,計算總平均及全距平均,Step4:,求出管制界限,Step5:,描點繪圖,Step6:,製程解說,Step7:,沿用管制界限或製程解析調查異常并修正界限,79,實例(詳見,Excel File),管制圖,CL 7.44,UCL 7.44+0.577*5.04 10.35,LCL 7.44-0.577*5.04 4.53,R,管制圖,CLRD,4,5.04,UCLR 2.115*5.04 10.66,LCLR D,3,0*5.04 0,X bar與R管制圖,80,X bar與R管制圖,UCL,LCL,UCL,LCL,R-chart,x-Chart,Detects shift,Does notdetect shift,81,X bar與R管制圖,UCL,LCL,UCL,LCL,x-Chart,UCL,LCL,R-chart,Detects shift,Does notdetect shift,82,複習一下,Part5,1.,何謂計數型管制圖及其應用?,2.,何謂計量型管制圖及其應用,?,3.,C Chart,管制圖以何種統計分配理論為基礎?,4.,使用,SPC,系統後，發現有異常時該如何處置?,管制圖簡介,83,C,p,(process capacity ratio ),製程能力比,C,p,=1.33 C,p,=0.67,製程能力分析,84,C,a,(Capability of Accuracy),工程準確度指數,C,a,=,| (,平均值-規格中心值)|/規格容許差,=,製程能力分析,85,複習一下,Part6:,比較下列二圖何者,C,a,較佳,，,何者,C,p,較佳,製程能力分析,86,C,pk,(process performance),製程績效,製程能力分析,Cpk = (1- Ca)Cp,87,C,pk,(process performance),製程績效例題,某零件的孔徑規格為, 經隨機抽樣50件, 計算得零件孔徑 =100.085, 標準差,s=0.0154,試求,C,pk,值,。,Sol:1.,|M- |= |(100.13+99.97)/2-100.85|=0.035,2. C,a,= =2,0.035/(100.13- 99.97)=0.1875,3.,C,p,=,=,(100.13- 99.97),/6,0.0154=1.7316,4.,C,pk,=(1-,C,a,) ,C,p,=(1- 0.1875)1.7316=1.407,製程能力分析,88,管制圖之用途,1.判斷製程是否穩定,2.使用製程穩定,可以預測而掌握品質成本,3.製程異常警報,4.直接由作業員繪製管制圖,管制製程問題,反應迅速,5.製程檢討的語言,6.解析製程的工具,SPC總結,89,SPC總結,4.製程改善,3.製程能力比較,2.管制實施,統計的制程管制與改善,5.最終目標,1.製程解析,90,Q & A,SPC 統計製程管制,91,附錄,92,