2020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/9/16,20202021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件,1变化的快慢与变化率,第三章 变化率与导数,学习导航,第三章 变化率与导数,学习目标,1.,了解平均变化率到瞬时变化率的过程,2,理解具体问题的平均变化率到瞬时变化率的过程,(,重点,),3,体会函数变化率的意义，并能解决实际问题,(,难点,),学法指导,1.,通过实例体会平均变化率、瞬时变化率对刻画物体运动变化状态的作用；,2,认识平均变化率到瞬时变化率的过程，初步理解,“,无限逼近,”,思想,.,0,2,已知函数,f,(,x,),x,3,5,x,3,，则从,x,1,2,到,x,2,2,x,的自变量的改变量为,(,),A,2 B,2,x,C,x,D,以上都不对,解析：改变量为,x,2,x,1,2,x,2,x,.,C,C,4,(2014,广东肇庆高二期末,),一物体做直线运动，其运动方程为,s,(,t,),t,2,2,t,，则,t,0,时其速度为,_,2,求改变量,求函数,f,(,x,),x,2,3,x,1,从,1,变化到,2,时函数的改变量,解,y,f,(2),f,(1),11,5,6.,方法归纳,(1),自变量的改变量指变化后的自变量减去变化前的自,变量,(2),函数的改变量指变化后的函数值减去变化前的函数值.,1.,在函数,f,(,x,),x,2,x,的图像上取点,P,(1,，,2),及邻近点,Q,(1,x,，,2,y,),，则自变量和函数的改变量分别是,_,、,_,解析：,x,1,x,1,x,，,y,2,y,2,y,.,x,y,求函数的平均变化率,已知函数,f,(,x,),3,x,1,和,g,(,x,),2,x,2,1.,(1),分别求函数,f,(,x,),和,g,(,x,),在区间,3,，,1,上的平均变化率;,(2),比较两函数在区间,3,，,1,上函数值变化的快慢,已知函数,f,(,x,),2,x,2,x,，求自变量,x,在以下的变化过程中，函数值的平均变化率：,(1),x,从,0,变到,0.1,；,(2),x,从,0,变到,0.01,；,(3),x,从,0,变到,0.001.,估计当,x,0,时，函数的瞬时变化率是多少？,(,链接教材第三章,1,例,1),函数的瞬时变化率,方法归纳,在总结平均变化率的趋势时，可以逐渐令,x,的取值越来越小，这样得出的瞬时变化率更准确,x,0,/m,x,1,/m,长度,x,的改变,量,(,x,)/m,质量,y,的改变,量,(,y,)/kg,2,2.1,0.1,0.070,0.70,2,2.01,0.01,0.007 1,0.71,2,2.001,0.001,0.000 71,0.71,2,2.000 1,0.000 1,0.000 071,0.71,2,表中是某同学通过计算得出的部分数据，请你据此估计该合金棒在,x,2 m,处的线密度,解：从此同学列出的表格可以看出，当,x,1,趋于,x,0,2 m,时，平均线密度趋于,0.71 kg/m,，所以该合金棒在,x,2 m,处的线密度为,0.71 kg/m.,技法导学,定义法求函数的瞬时变化率,技法导学,平均变化率的几何意义,甲、乙两人走过的路程,s,1,(,t,),，,s,2,(,t,),与时间,t,的关系如图，试比较两人的平均速度哪个大？,