SPC控制图的绘制方法及判断方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,控制图的绘制与判断,1,主要内容,绘制,程序,各类控制图作法举例,控制图的观察与判断,2,绘制程序,3,1确定受控质量特性,即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性进行控制。,2选定控制图种类,3,收集预备数据,4计算控制界限,各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算步骤一般为：,(1)计算各样本参数(见,表3,)；,(2)计算分析用控制图控制线(见表4)。,5,作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态,6,与规格比较，确定控制用控制图,7应用控制图控制工序,控制用控制图制好后，即可用它控制工序，使生产过程保持在正常状态。,4,控制图绘制的一般工作程序,5,6,收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在1015天内收集 ，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参见表2。,表2 控制图的样本与样本容量,3 收集预备数据,7,5 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态,在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示。,将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。,根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否 稳定，若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。,与规格比较，确定控制用控制图,由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制图。,所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即,UCL,T,U,；,LCL,T,L,。,而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的,C,p,值要求。,8,表5 控制图系数表,9,各类控制图作法举例,10,1,控制图（平均值极差控制图）,原理,：,图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量特性的平均值；,R,图又 称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。“ ”控制图是通过 图和,R,图的联合使用，掌握工序质量特性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量 、热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。,解,：,例,1,某铸造厂决定对某铸件重量采用 图进行控制，每天抽取一个样本，样本容量,n,=5,，,共抽取样本,k,=25,个，测取的预 备数据如表,6,所示。该铸件重量规格要求为,13 2(,公斤,),，并希望工序能力在,1,1.33,之间，试作控制图。,11,注：表5在第16页,12,(4) 做出 图及,R,图的坐标系，并将横坐标样本号单位对齐，将表6中各样本的 、,R,i,在图上打点，联结点成平均值、极差波动曲线，图5即为分析用控制图。 ,(5) 根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状态。,由表6给出的数据，进而可,计算出工序能力指数,。,样本号,CL,1.35,CL,12.940,UCL,13.719,LCL,12.161,UCL,2.86,R,图,0 5 10 15 20 25,4,3,2,1,14,13,12,x,图,图5 铸件质量分析用控制图（,x,R,图）,13,工序能力指数计算,14,2 控制图,原理,： 图是通过 图和R图的联合使用掌握工序质量特性分布变动的状态。其适用场合与 控制图相同，但具有计算简便、便于现场使 用的优点。,注：表5在第16页,15,3,LS,控制图（两极控制图）,原理,：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用,场合与 控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场,使用简便的优点。,例3,：若对例1，采用,L,S,控制图进行控制，试作出分析用控制图。,由表,3,的计算公式首先找出表,6,中每个样本的极大值,L,i,和极小值,S,i,并记入表,6,中。,如,L,1,=14.0,S,1,=12.1,16,作分析用控制图（图,6,）。,图6 铸件质量分析用控制图（,LS,图）,5 10 15 20 25,样本号,10,11,12,13,14,15,特性值,CL,2,12.32,UCL,14.85,LCL,11.15,CL,1,13.68,17,4,x,-R,s,控制图(单值移动极差控制图),应用范围,：,它适用于质量特性值不易取得的情况。如抽取的样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取得要花费较长时间、较高费用(如破坏性检 查)、产品加工周期长等场合。,x,图可不通过计算直接在图上打点并能及时发现异常，但不易发现工序分布中心的变化。,例4,某化工厂决定对某化工产品中的甲醇含量采用,x-R,s,控制图进行控制。每天取一 个样本，样本容量,n,=1，共抽取样本26个，测得的预备数据如表7所示。试作,x-R,s,分析 用控制图。,解,:,18,作,x,R,s,分析用控制图,。（图,7,）,解：,19,0.8,1.2,1.6,2.0,x,图,UCL,2.067,LCL,0.557,CL,1.312,0 5 10 15 20 25,UCL,0.929,CL,0.284,组序,0.2,0.6,1.0,R,s,图,图7 甲醇含量分析用控制图（,xR,s,图）,20,5,p,控制图(不合格品率控制图),原理,：,属计件值控制图，它是通过工序不合格品率对工序进行分析与控制的。,例5,某车间采用,p,控制图对锻件不合格品率,p,进行控制，统计了近期生产的24批(即 24 个样本)锻件质量情况，各批批量大小(即样本大小,n,i,)及不合格品数,p,ni,如表 8所示。试作分析用控制图。,21,作分析用控制图,22,作分析用控制图,0 5 10 15 20 25,2.0,4.0,6.0,8.0,n,=200,UCL,=8.45,n,=250,UCL,8.01,n,=250,LCL,0.557,n,=200,LCL,不考虑,CL,4.20,图8 锻件分析用控制图（,p,图）,不合格品率100,23,由图可见，由于,n,i,不一致，因此上下控制线是一对对称的折线。为简化计算与作图，应尽 可能使,n,i,一致。当,n,i,不一致但却满足如下条件：,24,6,p,n,控制图（不合格品数控制图）,原理：,属计件值控制图，它是通过容量大小相同的样本中的不合格品数对工 序进行分析和控制的。,例6 某工序用量规检验凸轮的厚度，检验30个批，每批批量为500件，每批 中的不合格品数如表9所示。若用,p,n,图进行控制，试作分析用控制图。,作分析用控制图,9,。与,p,控制图相同，在使用,p,n,控制图时，样本容量应,满足,25,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,批号,图9 凸轮厚度分析用控制图（,p,n,图）,不合格数,UCL,CL,LCL,26,7,u,控制图和,c,控制图（单位缺陷数、缺陷数控制图）,原理,：,u,控制图又称单位缺陷数控制图。它通过单位产品上的缺陷数目对工序进行控制。,c,控制图又 称缺陷数控制图，它是通过容量大小相同的样本中的缺陷数目对工序进行控制。,u,图和,c,图 均属计件值控制图。常用于控制织物上的缺陷、铸件的疵点，零件表面的缺陷等。,与,p,图相似，,u,图的各样本容量可以不相同，但其上下控制线是一对对称的折线。只有满足条件 时，才可用 代替,n,i,计算上、下控制线。此时，上、下控制线将是一对对称的直线。,与,p,n,图相似，,c,图的各样本容量必须相同。,若,u,i,表示单位产品上的缺陷数，使用,u,图与,c,图 ，要求样本容量 。,只有此时，缺陷数及单位缺陷数才近似 服从正态分布。,例,7,27,例7,某棉纺厂决定采用,c,控制图控制棉布质量，为此统计了25匹近期生产的棉布质量。 每匹布的面积,n,为10,m,2,，每匹布的疵点数,c,i,见表10所示。试作分析用控制 图。,表10 棉布疵点数数据表,28,作,分析用控制图。（图,10,）,图10 棉布疵点数控制图（C图）,0 5 10 15 20 25,UCL29.1,LCL4.5,CL16.8,样本号,10,20,30,C,29,控制图的观察与判断,30,判断标准,：,工序质量特性值分布的变化是通过控制图上点子的分布体现出来的，因此工序是否处于稳定状态要依据点子的位置和排列来判断。工序处于稳定的控制状态，必须同时满足两个条件：,控制图的点子全部在控制界限内。,点子的排列无缺陷。即点子在控制界限内的波动是随机波动，不应有明显的规律性。点子排列的明显规律性称为点子的排列缺陷。,GB/T4091-2001常规控制图规定了8种判异准则。,(1),链,(2),复合链,(3),倾向,(4),接近控制线,(5),周期性变动,31,由于在稳定状态下，控制图也会发生误发信号的错误(第一类错误)，因此规定在下述情况下 ，判定第一个条件，即点子全部在控制界限内是满足的。,(1)至少连续25点处于控制界限内；,(2)连续35点中，仅有1点超出控制界限；,(3)连续100点中，至多有2点超过控制界限。,控制图的点子全部在控制界限内,32,（1）,链,：点子连续出现在中心线一侧的现象称为链(图11)。,当出现5点链时，应注意工序的发展；当出现6点链时；应开始作原因调查，当出现7点链时 ，判断工序为异常状态，须马上进行处理。,点子出现在中心线一侧的概率为0.5， 出现7点链的概率为,根据小概率事件原理，7点链出现的概率小于小概率事件标准0.01，因此在一次试验中是不易出现的。一旦出现，说明发生了异常。,UCL,CL,LCL,图11 链,33,(2),复合链,:点子较多地出现在中心线一侧的现象称为复合链,当连续11个点中至少有10点在中心线一侧；连续14个点中至少有12个点在中心线一侧；连续17个点中至少有 14 点在中心线一侧；连续20个点中至少有16点在中心线一侧，都说明工序处于异常状态。,上述情况发生的概率均小于小概率事件标准0.01。如11点复合链的概率为,LCL,CL,UCL,图12 复合链,34,(3),倾向,：点子连续上升或连续下降的现象称为倾向(图13)。,当出现7点连续上升或7点连续下降时，应判断工序处于异常状态。,若将7点按其高低位置进行排列，排列种类共有7!种，而连续上升仅为其中一种，其发生的概率为,LCL,CL,UCL,图13 倾向,35,(4),接近控制线,：,接近中心线(图14a),：,在中心线与控制线间划等分线，若点子大部分在靠近中心 线一侧，则判断工序状态发生异常。,点子落在靠近上、下控制线的概率为 ,并不是小概率事件，但在靠近上、下控制线的1/2带内无点子出现并不是正常现象。,接近上下控制线(图14b),：,在中心线与控制线间作三等分线，如果连续3点中至少有2点，连续7点中至少有3点，连续10点中至少有4点居于靠近上、下控制线的1/3带内，则判 断工序异常。,因为点子落在外侧1/3带内的概率为,3点中有2点居于外侧1/3带内的概率为,属小概率事件，因此在正常情况下是不该发生的。,36,LCL,CL,UCL,1/2,1/2,1/2,1/2,(a),LCL,CL,UCL,1/3,1/3,2/3,2/3,(b),图14 接近控制线,37,(5),周期性变动,：,点子的变动每隔一定的时间间隔出现明显重复的现象称为点子的周期性变 动(图15)。,点的周期性变动有种种形式，较难把握，一般需较长时间才能看出。对待这 种情况，必须在通过专业技术弄清原因的基础上，慎重判断是否出现异常,CL,CL,(a),(b),图15 点的周期性变动,38,对控制图上的点，不能仅当作一个“点”来看待，而是一个点代表某时刻某统计量的分布，而点的排列变化说明了分布状态发生的变化。,如在 图中， 图出现了连续上升的倾向，而,R,图正常，说明工序均值可能由于刃具磨损、定位件磨损、温度变形等原因产生逐渐变大的倾向，但工序的散差 不变；若 图正常，,R,图出现了连续上升的现象，说明工序平均值没有变动，而散差可能由于工夹具松动、机床精度变化、毛坯余量变化大等原因而变大等等。,总结：,39,控制图的两类错误分析及应用要点,控制图的两类错误分析,控制图的应用要点,40,控制图的两类错误分析,两类错误,：,第一类错误,：误发信号的错误，即工序正常，点子落在控制界限外。第一类错误发生的概率记为,。,第二类错误,：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然落在控制界限内。第二类错误发生的概率记为,。,计算,：对于以3原理确定的休哈特控制图，第一类错误的概率,0.27（,图16,）,计算,：,的大小需要对具体问题进行具体分析。,控制图,计算公式,例,8,的影响因素,n,的选择,41,/2,/2,图16 控制图的两类点错误分析,42,43,44,45,二 控制图的应用要点,1,关于样本的抽取,(1)注意分层,同一产品使用多台设备加工时，由于每台设备的精度，使用年限、保养状态不同，其质量特 性值的分布状态也各有差异。,因此，应按不同的设备采集数据，分别进行质量分析与控制。,同样，对不同的原材料，不同的操作人员，不同的工艺装备等条件也应采取相应的措施，进 行分层控制，只有这样，才能使控制图及时反映异常、并准确、及时地找出异常原因。,同一样本中的几个数据，也应尽可能取自相同的生产条件，如换刀前后 的数据不应放入一个样本，以充分反映生产过程中生产条件之间的差异。,(2),选择适当的样本容量,n,和时间间隔,h,2,控制界限的重新计算,46,(2)选择适当的样本容量,n,和时间间隔,h,在一定的生产速度和批量条件下，选择适当的,n,和,h,是使用控制图时首先要解决的问题。样本 容量,n,过小、抽样间隔时间,h,过长显然不能及时、准确地反映工序状况。,n,大一些，,h,小一些， 对生产过程的了解就会及时和准确一些，结论也相对可靠一些。但,n,、,h,的加大又会造成工作 量及费用的增加。综合考虑可靠性和经济性两方面的因素，在选择,n,、,h,时应注意以下原则： ,采用小样本、勤检查比大样本，少检查好；,对控制图的灵敏度要求高时，,n,应取的大一些；,工序偏离正常状态后造成的损失较大时，,h,应小一些；反之，检测费用较大时，,h,可取得大一些。,47,为使控制图适应今后一段时期的生产过程，在最初确定控制界限时，常常需要进行反复计算 。经过一段时间的控制，工序状态有了改善，原来的控制界限就不再适合作为判定基准。此时，应重新收集数据计算控制线。以使控制图适应生产过程。,2控制界限的重新计算,48,SPC的最新发展,49,（1）分析功能强大，辅助决策作用明显,在众多企业的实践基础上发展出繁多的统计方法和分析工具，应用这些方法和工具可根据不同目的、从不同角度对数据进行深入的研究与分析，在这一过程中SPC的辅助决策功能越来越得到强化,50,（2）体现全面质量管理思想,随着全面质量管理思想的普及，SPC在企业产品质量管理上的应用也逐渐从生产制造过程质量控制扩展到产品设计、辅助生产过程、售后服务及产品使用等各个环节的质量控制，强调全过程的预防与控制,51,（3）与计算机网络技术紧密结合,现代企业质量管理要求将企业内外更多的因素纳入考察监控范围、企业内部不同部门管理职能同时呈现出分工越来越细与合作越来越紧密两个特点，这都要求可快速处理不同来源的数据并做到最大程度的资源共享。适应这种需要，SPC与计算机技术尤其是网络技术的结合越来越紧密。,52,（4）系统自动化程度不断加强,传统的SPC系统中，原始数据是手工抄录，然后人工计算、打点描图，或者采用人工输入计算机，然后再利用计算机进行统计分析。随着生产率的提高，在高速度、大规模、重复性生产的制造型企业里，SPC系统已更多采取利用数据采集设备自动进行数据采集，实时传输到质量控制中心进行分析的方式。,53,（5）系统可扩展性和灵活性要求越来越高,企业外部和内部环境的发展变化速度呈现出加速度的趋势，成功运用的系统不仅要适合现时的需要，更要符合未来发展的要求，在系统平台的多样性、软件技术的先进性、功能适应性和灵活性以及系统开放性等方面提出越来越高的要求。,54,内容回顾,55,1、何谓SPC,（,Statistical Process Control）,？,即利用统计规律判别和控制异常因素造成的质量波动，从而保证过程处于控制状态的手段称为统计过程控制.,56,2、SPC的产生,Average Company,一般公司,Best in class,世界标竿公司,1,2,3,4,5,6,3.4,233,6,210,690,000,300,800,66,807,产品检验,产品控制,过程控制,质,管,7种工具,(5S,、,QCC,、,ISO9001:2000),管理改善,(PDCA),一般公司,3,改善,技术,改善,(MAIC),世界标竿公司,6,改善,方法,控制,检验计划与,过程,結合,检验计划与,设计,結合,产品控制,最佳化,设计控制,最佳化,57,3、产品检验与SPC,58,4、SPC的特点,SPC,是全系统的，全过程的，要求全員参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。,SPC,強调用科学的方法,(,主要是统计技术，尤其是控制图理论）来保证全过程的预防。,SPC,不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。,SPC并不是简单的解决对特定的过程采用什么样的控制图的问题，它强调整个过程，SPC的重点就在于过程。,59,5、SPC的作用,SPC是一种质量技术，是过程控制的一部分，主要有以下两个方面的作用：,利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警；,计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。,60,6、正态分布的特点,在中心线或平均值两侧呈现对称之分布；,正态分布左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交；,曲线下的面积总和为,1。,61,7、过程能力,所谓过程能力，是指处于稳定、标准状态下，过程的实际加工能力。,62,8、过程能力指数,过程能力指数是衡量过程能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为,C,p,。通常以规格范围T与过程能力B的比值来表示。即：,T,=规格上限,T,U,- 规格下限,T,L,。,63,9、过程能力与过程能力指数的区别,过程能力是过程具有的实际加工能力，而过程能力指数是指过程能力对规格要求满足的程度，这是两个,完全不同,的概念。,过程能力强并不等于对规格要求的满足程度高，相反，过程能力弱并不等于对规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其分布中心 与规格中心,T,m,重合时，一定的过程能力指数将与一定的不合格品率相对应。,因此，工序能力指数越大，说明过程能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。,64,10、过程能力指数的计算,一 计量值,1 双侧规格界限,（1）无偏,（2）有偏,2 单侧规格界限,（1）仅给出规格上限,TU（望小值）,（2）仅给出规格上限,TL（望大值）,二 记数值,1 记件值,2 记点值,65,11、,过程能力的评价与处置,过程能力指数,Cp,客观地、定量地反映了过程能力对规格要求的适应程度，因此它是过程能 力评价的基础。,根据过程能力指数的大小一般可将加工分为五类：,1,Cp,1.67 特级加工,2 1.67,Cp,1.33 一级加工,3 1.33,Cp,1 二级加工,4 1,Cp,0.67 三级加工,5,Cp,0.67 四级加工,66,12、,过程能力调查,一 过程能力调查程序,过程能力调查的应用,工艺验证,工艺诊断,技术经济分析,对比分析,为过程控制、检查方式、产品说明书、质量体系等提供资料,67,13、控制图的构造,1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系；,2三条具有统计意义的控制线：中心线,CL,、上控制线,UCL,和下控制线,LCL,；,3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。,68,14、控制图的分类,1按用途划分,(1)分析用控制图。,(2)控制用控制图。,2 按质量特性值的类型及其统计量划分,（）计量性控制图,（）计数性控制图,69,15、控制界限的确定原理3,原理,控制界限系数,k,的确定应以两类错误判断的总损失最小为原则。,理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为3时，合计损失为最小。,70,16、绘制控制图的一般程序,1确定受控质量特性,即明确控制对象。一般应选择可以计量(或计数)、技术上可控、对产品质量影响大的关键部位、关键工序的关键质量特性进行控制。,2选定控制图种类,3,收集预备数据,4计算控制界限,各种控制图控制界限的计算方法及计算公式不同，但其计算步骤一般为：,(1)计算各样本参数(见,表3,)；,(2)计算分析用控制图控制线(见表4)。,5,作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态,6,与规格比较，确定控制用控制图,7应用控制图控制工序,71,17、,控制图的观察与判断,工序处于稳定的控制状态，必须同时满足两个条件：,控制图的点子全部在控制界限内。,点子的排列无缺陷。,72,18、,点子的排列缺陷,(1),链,(2),复合链,(3),倾向,(4),接近控制线,(5),周期性变动,73,19、,控制图的两类错误分析,两类错误,：,第一类错误,：误发信号的错误，即工序正常，点子落在控制界限外。第一类错误发生的概率记为,。,第二类错误,：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然落在控制界限内。第二类错误发生的概率记为,。,计算,：对于以3原理确定的休哈特控制图，第一类错误的概率,0.27（,图16,）,计算,：,的大小需要对具体问题进行具体分析。,74,20、,控制图的应用要点,1关于样本的抽取,(1)注意分层,(2),选择适当的样本容量,n,和时间间隔,h,2,控制界限的重新计算,75,21、SPC的新发展,（1）分析功能强大，辅助决策作用明显,（2）体现全面质量管理思想,（3）与计算机网络技术紧密结合,（4）系统自动化程度不断加强,（5）系统可扩展性和灵活性要求越来越高,76,谢谢大家！,77,