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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,1,3,.,2.2,用坐标表示轴对称,学习目标,学习目标：,1,理解在平面直角坐标系中，已知点关于,x,轴或,y,轴对称的点的坐标的变化规律,2,掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法,自学指导一,认真阅读课本,P69,内容，要求：,探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点,的坐标变化规律,.,1,、,如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中,轴线为,x,轴和,y,轴建立平面直角坐标系，对应于东直门,的坐标，你能找到西直门,的位置，说出西直门的坐,标吗？,自学检测一,2,、 请同学们在直角坐标系中标出下列各点,并画出下列各点关于,x,轴对称的对称点,.,A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4),想一想！,思考：关于,x,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,如图，在平面直角坐标系中你能画出点,A,关于,x,轴的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A (2,3),A(2,-3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,想一想！,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,x,轴的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于,x,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,y,x,归纳：关于,x,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标,相等,纵坐标互为,相反数,.,练习,:,1,、点,P(-5, 6),与点,Q,关于,x,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a, -5),与点,N(-2, b),关于,x,轴对称，则,a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,（,x,-y,）,3,、请同学们再在直角坐标画出下列各点关于,y,轴对称的对称点,.,A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4),想一想！,思考：关于,y,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,如图，你能在平面直角坐标系中画出点,A,关于,y,轴的对称点吗,?,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A (2,3),A(-2,3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,x,y,在平面直角坐标系中画出下列各点关于,y,轴的对称点,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),思考：关于,y,轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,x,y,归纳：关于,y,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标互为,相反数,纵坐标,相等,.,（,-,x,y,）,练习,:,1,、点,P(-5, 6),与点,Q,关于,y,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2,、点,M(a, -5),与点,N(-2, b),关于,y,轴对称，则,a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,小结：在平面直角坐标系中，关于,x,轴对称的点,横坐标相等,纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等,.,点（,x, y,）,关于,x,轴对称的点的坐标为,_,.,点（,x, y,）,关于,y,轴对称的点,的坐标为,_,.,(x,y),(,x, y),1,、完成下表,.,已知点,(2,-3),(-1,2),(-6,-5),(0,-1.6),(4,0),关于,x,轴的对称点,关于,y,轴的对称点,(-2, -3),(2,3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2,、已知点,P(2a+b,-3a),与点,P(8,b+2).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a=_ b=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a=_ b=_.,2,4,6,-20,练习,自学指导二,认真阅读课本,P70,，要求：,在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形,例,2,如图，四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A,（,-,5,，,1,），,B,（,-,2,，,1,），,C,（,-,2,，,5,），,D,（,-,5,，,4,），,分别画出与四边形,ABCD,关,于,y,轴和,y,轴对称的图形,x,y,1,1,O,A,B,C,D,自学检测二,x,y,1,1,O,A,B,C,D,运用变化规律作图,解：,点（,x,，,y,）关于,y,轴对称的点的坐标为,（,-,x,，,y,），因此四边形,ABCD,的顶点,A,，,B,，,C,，,D,关于,y,轴对称的点分别,为：,A,（,，,），,B,（,，,），,C,（,，,），,D,（,，,），,2 5,5 1,2 1,5 4,A,B,C,D,x,y,1,1,O,A,B,C,D,运用变化规律作图,解：,依次连接,就可得到与四边形,ABCD,关于,y,轴对称的四边形,A,B,C,D,A,B,B,C,C,D,D,A,A,B,C,D,请在图上画出四边形,ABCD,关于,x,轴对称的图形,运用变化规律作图,x,y,1,1,O,A,B,C,D,解：,点（,x,，,y,）关于,x,轴对称的点的坐标为,（,x,，-,y,），因此四边形,ABCD,的顶点,A,，,B,，,C,，,D,关于,x,轴对称的点分别,为：,A,（,，,），,B,（,，,），,C,（,，,），,D,（,，,），,x,y,1,1,O,A,B,C,D,5,-,1,2,-,1,2,-5,5,-4,A,D,C,B,归纳,:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,(,一找二描三连）,练习,：已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A(-3,，,5),B(- 4,，,1),C(-1,，,3),，作出,ABC,关于,y,轴对称的图形。,解：点,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),，关于,y,轴对称,点的坐标分别为,A(3,5),B(4,1),C(1,3).,依次连接,AB,BC,CA,就得到,ABC,关于,y,轴对称的,ABC.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,c,B,B,A,C,x,y,1,.,分别写出下列各点关于,x,轴和,y,轴对称的点,的坐标：（,-,2,，,6,），（,1,，,-,2,），（,-,1,，,3,），,（,-,4,，,-,2,），（,1,，,0,） ,解：,关于,x,轴对称的点的坐标：（,-,2,，,-,6,），,（,1,，,2,），（,-,1,，,-,3,），（,-,4,，,2,），（,1,，,0,） ,关于,y,轴对称的点的坐标：（,2,，,6,），,（,-,1,，,-,2,），（,1,，,3,），（,4,，,-,2,），（,-,1,，,0,） ,当堂检测,(1,2),归纳,1,、找特征点,2,、作垂线,3,、截取等长,4,、依次连线,作图步骤,作业：课本P71,习题,13.2,2,题，,3,题,7,题,（选做）,
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