《七下》第一章三角形复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章复习,三角形的三边关系,1.,已知三角形的三边长分别为,2,3,a,，那么,a,的取值范围是, ,(A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6,2.,记三角形的三边长为,a, b , c,(1),化简代数式,(2),判断代数式,a,2,-b,2,-c,2,+2bc,的正负性。,3,、有长度为,3,，,4,，,6,，,9,的四条线段，从中任取三条，能组成三角形的个数是,_.,三角形的角的关系,1.,在,ABC,中，,A=3B,，,A-C=30,，则,A=_,，,B=_,，,C=_,2.ABC,中，（,1,）,A= B= C,，,则,A,=_,，,B=,C,此,ABC,是,_,三角形。,3.,若一个三角形的三个外角的度数之比为,234,，则与之对应的三个内角的度数之比为,_.,4.,如图，,ADBC, 1=2,，,4=20,， ,BED=64,，求,BAC,的度数；,5.,如图，,A=32,B=45,C=38,则,DFE,等于（ ）,（,A,）,120,（,B,）,115,（,C,）,110,（,D,）,105,32,o,45,o,38,o,1,2,2.,在,ABC,中，,AB=AC,，,AC,边上的中线,BD,把,ABC,的周长分为,24cm,和,30cm,的两部分，求,ABC,各边的长。,h,三角形的三线,1.,在,ABC,中，,AD,为,BC,边上的中线，（,1,）若,AB=7,AC=5,求,AD,的取值范围,;,（,2,）若,AB=7,AD=5,求,AC,的取值范围,;,3.,顺次延长,ABC,的三边，延长,AB,至,D,，使,BD=AB,，延长,BC,至,E,，使,EC=BC,，延长,CA,至,F,，使,AF=AC,，连结,DE,、,DF,、,EF,，若,ABC,的面积是,1,，求,DEF,的面积。,4.,如图：已知,AD,、,AE,分别是,ABC,的高和角平分线，且,B=40,，,DAE =15,求,1,的度数,.,40,o,15,o,与角平分线有关的,5,个基本图形,三角形的特殊点,:,已知三角形,ABC,内有一点,P,（,1,）若,P,到三角形三个端点的距离相等，,那么,P,是三角形,_,的交点；,（,2,）若,P,到三角形三边的距离相等，,那么,P,是三角形,_,的交点；,1.,已知,OA=OB,，点,C,在,OA,上，点,D,在,OB,上，,OC=OD,，,AD,与,BC,相交于点,E,，那么图中全等的三角形共有,_,对,全等三角形,例,1,已知如图，,AB,AC,，,AO,平分,BAC,，请说明,DO,EO,的理由,.,A,B,C,O,D,E,全等三角形,例,2,（,2008,四川内江,）如图，在,ABC,中，点,D,在,BC,上，点,E,在,AB,上,BD=BE,BAD= BCE,，,AD,与,CE,相交于点,F,，试判断,AFC,的形状，并说明理由,B,C,D,F,A,E,全等三角形,1,、,判断题：,（,1,）有两边和一角对应相等的两个三角形全等,.,（ ）,（,2,）有三角对应相等的两个三角形全等。 （ ）,（,3,）成轴对称的两个三角形全等。（ ）,（,4,）面积相等的两个三角形全等。 （ ）,（,5,）有一组锐角相等的两个直角三角形全等。 （ ）,判断题：,（,6,）有两角和一边分别相等的两个三角形全等,.,（ ）,（,7,）有一边对应相等的两个等边三角形全等。 （ ）,（,8,）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）,（,9,）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。 （ ）,C,B,D,E,CBD,ABE,1.,如图，已知,:,ABC,和,BDE,是等边三角形，,D,在,AE,的延长线上。求证：,CBD,ABE,A,CB = AB,S,S,BD,=,BE,A,CBD = ABE,EBD -EBC = ABC -EBC,EBD = ABC = 60,延伸提高,变式,2.,如图，已知：,ABC,和,BDE,是等边三角形，,D,在,AE,的延长线上。求证：,CBD,ABE,将,BDE,绕点,B,逆时针旋转使,E,，,B,，,C,在一条直线上,是否还有,CBDABE,A,C,D,E,B,2,、,如图，已知,ABC,和,DEB,等边三角形,C,，,B,，,E,在一条直线上,.,求证：,BG = BH,。,A,C,D,E,B,G,H,变式,1,.,如图，已知：,ABC,和,BDE,是等边三角形，,D,在,AE,的延 长线上。,求证：,BD + DC = AD,A,B,C,D,E,变式,2,（,1,）如图,1,，点,O,是线段,AD,的中点，分别以,AO,和,DO,为边在线段,AD,的同侧作等边三角形,OAB,和等边三角形,OCD,，连结,AC,和,BD,，相交于点,E,，连结,BC,求,AEB,的大小；,C,B,O,D,图,1,A,E,DOB,COA,变式,3,（,2,）如图,2,，,OAB,固定不动，保持,OCD,的形状和大小不变，将,OCD,绕着点,O,旋转（,OAB,和,OCD,不能重叠），求,AEB,的大小,.,B,A,O,D,C,E,图,2,DOB,COA,3,、,如图， ,C=DBC=90,，,AC=BE,，,ABDE,，求证：,AB=DE,若,E,是,BC,的中点，,BD=10cm,，求,AC,的长,.,变式,1,如图， ,DCE=90,，,CD=CE,，,ADAC,于,A,，,BEAC,于,B,求证：,AB+AD=BE,变式,2,把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断,AB,和,CD,两条线段的位置关系,并说明理由,.,变式,3,如图，,H,是高,AD,与,BE,的交点，再增加一个什么条件，可使,BDH,ADC,？请说明理由。,4.,如图，小明想测量出池塘两侧的,A,、,B,两点间的距离，但是用卷尺直接测不到。请你设计一种方案，并说明理由。,