层流湍流及其能量损解读课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,应用实际流体恒定总流能量方程解决工程实际问题的关键是定量地确定,水头损失,，,即单位重量流体的能量损失。,管道流动的水头损失包括,沿程水头损失,和,局部水头损失,。均匀流中流体和管壁间的切应力沿程不变，称为沿程阻力，为克服沿程阻力所产生的水头损失称为,沿程水头损失,；在,管道边界的突变处，流体集中损失的水头称为,局部水头损失,。,EXIT,第五章 层流、湍流及其能量损失,能量损失的大小与流动型态有密切的关系。由于粘性的影响，实际流体的流动会呈现出两种不同的型态,层流,和,湍流,，它们的流场结构和动力特性区别很大，必须加以判别，分别研究。,讨论层流和湍流流态下，恒定总流能量损失的变化规律与计算方法。,介绍与,能量损失密切相关的壁面边界层和绕流阻力概念。,EXIT,51,层流与湍流的概念,52,均匀流的沿程损失,53,圆管中的层流流动,54,湍流流动的特征,55,湍流的沿程损失,56,流动的局部损失,57,边界层基本概念,EXIT,第五章 层流、湍流及其能量损失,EXIT,51,层流与湍流的概念,雷诺试验,流态的判别,雷诺数,湍流的成因,Laminar flow & turbulent flow / turbulence,Reynolds number,雷诺数,实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：,层流和湍流,，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在湍流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。,EXIT,层流（无混掺）,过渡区,湍流（有混掺）,一、雷诺试验,EXIT,雷诺（,O. Reynolds,，,1842,1912,，,爱尔兰,）,雷诺发现了两种流动状态,雷诺,：,Osborne Reynolds, 1842-1912,，英国工程学者，在水力学、气体力学及其应用方面曾做出卓越贡献，曾发明热量扩散仪，后人以其姓氏命名雷诺数,Reynolds number,，雷诺数是一无因次值，在水力学与气体力学中用该值来判别流态。,flow regime,流态,EXIT,雷诺试验演示,Velocity profile for,laminar flow,in a pipe,Velocity profile for,turbulent flow,in a pipe,管内,层流,速度分布,管内,湍流,速度分布,Laminar flow,and,turbulent flow,over a submarine hull,Turbulent flow,around an obstacle;,the flow further upstream is,laminar,流过潜艇外壳的,层流,和,湍流,障碍物下游的,湍流,远上游为,层流,实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是,扰动因素,与,粘性稳定作用,之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小,d,、减小,v,、加大,三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生湍流现象。,EXIT,1883,年,，雷诺试验表明：,圆管,中,恒,定流动的流态转化取决于雷诺数,d,：,圆管直径,V,： 断面平均流速,：,流体的运动粘,性系数,二、流态的判别,雷诺数,Reynolds number,d,v,利于稳定,粘性稳定,扰动因素,对比抗衡,EXIT,圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，雷诺数是无量纲量，它表征惯性力与粘性力的比。,圆管中,恒,定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为,临界雷诺数,，又分为,上临界雷诺数,和,下临界雷诺数,。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为湍流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。,有实际意义的是下临界雷诺数,，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管,恒,定流动取为,湍流,层流,湍流,层流,上临界雷诺数,下临界雷诺数,Re,Re,12000,40000,EXIT,Upper/Lower critical Reynolds number,上,/,下临界雷诺数,湍流,层流,过渡区,n,=,1,n,=,1.75-2.0,由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。例如，我们将会学到圆管中,恒,定流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而湍流时则与平均流速的,1.75,2.0,次方成正比。利用这一点来判别流态比用肉眼直接观察更可靠、更科学。,EXIT,Transitional flow regime,过渡流态,三、湍流的成因,层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）,扰动使某流层发生微小的波动,流速使波动幅度加剧,在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡,旋涡受升力而升降,引起流体层之间的混掺,造成新的扰动,EXIT,湍流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。,Eddy,，,vortex,旋涡,Lift,升力，,lift coefficient,升力系数,+,+,-,+,-,-,高速流层,低速流层,任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。,EXIT,流线稀疏，减速增压,流线变密，增速减压,EXIT,x,y,涡体,旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的掺混。,湍流的描述：湍流是一种随机的三维非稳态的有旋流动，物理结构上可以看成是由不同尺度的旋涡组成。,湍流的基本特征可概况为：,（,1,）时间和空间上的不规则性（随机性）和非线性；,（,2,）三维特性；,（,3,）流动的有旋性；,（,4,）旋涡的扩散性；,（,5,）机械能的耗散性。,补充：湍流的描述和基本特征,陶文铨院士,52,均匀流的沿程损失,EXIT,沿程水头损失与切应力的关系,沿程水头损失系数,Frictional,（,head,）,loss,沿程（水头）损失,Friction drag,沿程阻力,一、沿程水头损失与切应力的关系,在,恒,定均匀流中取出长度为,l,的一段,流束,，建立运动方程，实际上就是,重力、,压差力与摩擦力之间的平衡,。,重力、,压差力与摩擦力之间的平衡,A,断面面积,断面,湿周,0,断面湿周上的平均切应力,EXIT,Wetted perimeter,p,1,p,2,G,l,湿周,过流断面上流体与固体壁接触的边界周长，,m,。,p,1,p,2,G,l,注意,z,轴铅垂向上,另一方面，由能量方程可知,EXIT,p,1,p,2,G,l,水力半径,圆管的水力半径是直径的四分之一,该段的沿程水头损失,EXIT,均匀流基本方程,或,Equation for uniform flow,均匀流基本方程,Hydraulic radius,水力半径,水力直径,水力直径,A,过流断面面积，,m,2,；,湿周,(,过流断面上流体与固体壁接触的边界周长,),，,m,。,举例, 正方形截面流动,补充：,水力直径（,hydraulic diameter,）,水力半径, 圆形截面流动,将接近圆形断面的非圆断面按,d,=4,R,折算成圆断面时，仅限于长宽比小于,8,的矩形断面，否则误差较大。窄长断面的情况通常需特殊考虑。,说明, 圆环截面流动, 明渠流,l,定义,称为,沿程,水头,损失系数,EXIT,可知,对比,二、沿程水头损失系数,寻求沿程水头损失可归结为寻求沿程水头损失系数,Friction loss factor,沿程损失,/,阻力系数,Darcy-,weisbach,formula,达西公式,作业：,5-1,2,3,Thank you !,EXIT,学习内容回顾,第五章 层流、湍流及其能量损失,51,层流与湍流的概念,52,均匀流的沿程损失,53,圆管中的层流流动,54,湍流流动的特征,55,湍流的沿程损失,56,流动的局部损失,57,边界层基本概念,51,层流与湍流的概念,雷诺试验,流态的判别,雷诺数,湍流的成因,52,均匀流的沿程损失,沿程水头损失与切应力的关系,沿程水头损失系数,51,层流与湍流的概念,雷诺试验,1883,年，雷诺,实际流体的流动会呈现出两种不同的,流动型态,：层流和湍流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在湍流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。,湍流的成因,流态的判别,雷诺数,Re,flow regime,流态,实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是,扰动因素,与,粘性稳定作用,之间对比和抗衡的结果。,圆管中恒定流动,的流态转化仅取决于雷诺数，雷诺数是无量纲量，它表征惯性力与粘性力的比。,Lower critical,Re,下临界雷诺数,Transitional flow regime,过渡流态,Re,数达到临界值，层流丧失稳定性，扰动使某流层发生微小的波动，流速使波动幅度加剧，在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡，旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的掺混，造成新的扰动。,湍流是一种随机的三维非恒定的有旋流动，可以看成是由不同尺度的旋涡组成。,52,均匀流的沿程损失,沿程水头损失与切应力的关系,沿程水头损失系数,在恒定均匀流中，建立重力、压差力与摩擦力之间的平衡关系,均匀流基本方程,定义,沿程,水头,损失系数,将接近圆形断面的非圆断面按,d,=4,R,折算成圆断面时，仅限于长宽比小于,8,的矩形断面。窄长断面的情况通常需特殊考虑。,51,层流与湍流的概念,52,均匀流的沿程损失,53,圆管中的层流流动,54,湍流流动的特征,55,湍流的沿程损失,56,流动的局部损失,57,边界层基本概念,EXIT,第五章 层流、湍流及其能量损失,本次课学习内容,EXIT,53,圆管中的层流流动,圆管层流流动的断面流速和切应力分布,圆管层流流动的沿程水头损失系数,d,x,x,r,r,0,z,直接对图示微元写出重力、压差力和粘性力的平衡方程式,EXIT,注意,z,轴必须铅垂向上,记,圆管中的不可压流体层流流动能够得到,解析解,。它是,x-r,子午面上的,一维流动,，,u,r,= 0,，,u,x,=,u,x,(,r,),。 流动的起因是：质量力（重力）和压差。,一、圆管层流流动的断面流速和切应力分布,d,x,x,r,r,0,式中,测管水头线沿程下降率，也是总水头沿程下降率，即,水力坡度,。,EXIT,积分，并由边界条件,u,x,(,r,0,) = 0,z,引入牛顿内摩擦定律,层流,u,x,断面流速是旋转抛物面分布,切应力是线性分布,管轴处流速最大,易于得到流量,平均流速,管壁处切应力大小,EXIT,哈根伯肃叶定律,（,Hagen-,Poiseuille,law,）,u,x,EXIT,圆管均匀流中切应力是线性分布，与,r,成正比，,这个结论不论对层流还是湍流都是对的。但流速为旋转抛物面分布，只是层流才适用，因为,层流流动切应力满足,牛顿内摩擦定律,，所以流速的一阶导数与,r,成正比，即流速为二次分布。,湍流,的切应力除了粘性切应力以外还包括由脉动产生的附加应力,（雷诺应力）,，所以,流速不再是二次分布。,注意,EXIT,二、圆管层流流动的沿程水头损失系数,圆管层流,沿程水头损失,圆管层流,沿程水头损失,系数,注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的,一次方,成正比。,达西,-,维斯巴赫公式,Darcy-,Weisbach,formula,数值,64,是针对水的,EXIT,54,湍流流动的特征,湍流中物理量的表示,湍流附加应力,湍流的半经验理论,湍流流动的近壁特征,流道壁面的类型,湍流流速剖面,湍流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的,脉动,流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于湍流的各种物理量采用取,统计平均,的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如,一、湍流中物理量的表示,u,i,(,t,),T,t,EXIT,湍流的基本特征,统计平均的方法有多种：对时间、对空间、对集合都可以取平均，在“,各态历经,”假设成立的前提下，一般采用时间平均法,。,在对瞬时量取平均时所取的时段,T,应远大于脉动量的振荡周期，远小于流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均量定义在空间和时间点上。,u,i,(,t,),T,t,EXIT,统计平均的方法,EXIT,概率论中的“,各态历经,”假设：一个随机变量在重复多次的试验中出现的所有可能值，能够在相当长的时间内（或相当大的空间范围内）的一次试验中出现许多次，并具有相同的概率。如果一个流场满足,“,各态历经,”假设，则认为此流场的时间平均值、整体（空间）平均值和概率（算术）平均值三者相同。,“各态历经”假设,“各态历经”假说,由,L.,玻耳兹曼于,1871,年提出。它是企图把统计规律还原为力学规律的一种假设。玻耳兹曼认为，一个孤立系统从任一初态出发，经过足够长的时间后将经历一切可能的微观状态。,20,世纪初，,P.,厄任费斯脱夫妇又提出了准各态历经假说，把上述假说中的,“历经”修改为“可以无限接近”。,各态历经假说或准各态历经假说的基本思想是，认为系统处于平衡态的宏观性质是微观量在足够长时间的平均值，企图用力学理论证明统计物理学的基本假设。,当研究对象从少量个体（如分子、原子）变为由大量个体组成的群体时，后者所遵循的统计规律与前者所遵循的力学规律本质上是不同的，统计规律不是力学规律的结果，不能由力学规律推导出来。因此，这类假说不能代替统计规律作为统计物理学的基础。,ergodic,hypothesis,脉动量的统计特性一般要用均方根表示，如,脉动量,的平均值为零,湍流流场各项,物理量的平均值,一般是随时间缓变的（相对于脉动量的变化而言），如果不随时间而变，则可称为,“恒定”,的湍流。,EXIT,脉动量,“恒定”湍流,fluctuation,脉动,雷诺平均法则,恒定层流,恒定湍流,非恒定湍流,在非恒定湍流中，湍流物理量的时均值也随时间发生变化，但这种变化是由于非恒定流场中的主体流动本身是随时间变化的，与湍流场的随机脉动无关。,在湍动的时均流场中会出现新增的应力,叫做,湍流附加应力,或,雷诺应力,，它是脉动流速对平均流动的贡献。,雷诺应力无法用解析方法确定，只能用基于试验的经验方法给出其与平均流速的关系。,EXIT,二、湍流附加应力,-5.4,Reynolds stress,雷诺应力,Reynolds shear stress of turbulence flow,湍流附加切应力,将湍流场分解为平均场与脉动场后，平均流场的相邻流层之间，除了时均粘滞切应力外，还存在脉动掺混引起的附加切应力。,从物理上说明脉动如何产生附加切应力,y,x,因,y,方向的脉动穿过,d,A,y,的质量通量,动量通量,上层流体获得的动量通量时均值,下层流体所受切应力,雷诺应力是流体微团的脉动造成的对时均流动新增的应力，原有的粘性应力仍然存在。,EXIT,三、湍流的半经验理论,x,y,l,1,l,混合长度,EXIT,混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的半经验理论。,混合长度理论假设涡团垂向移动,l,1,后，进入并与相邻流层混合，类比于气体分子运动的自由程。,semi-empirical theory,半经验理论,mixing length theory,混合长度理论,EXIT,普朗特（,L.,Prandtl,，,1875,1953,，德国物理学家、力学家,）,普朗特于,1925,年提出了雷诺应力的混合长度模型,。,Prandtl,mixing length,普朗特混合长度,普朗特,于,1904,年提出边界层理论。,普朗特培养了许多国际知名的力学家，除近代力学另一奠基人,冯,卡门,（,von Karman,）外，还有,J.,阿克莱特、,A. L.,纳戴、,W.,普拉格等。,S.P.,铁木辛柯和,J. P.,邓哈托也曾跟他作过研究工作。,按量,子,理论学家,海森堡,（,W.Heisenberg,）的说法，普朗特无需计算就能“看出”微分方程的解。,J.,Boussinesq,于,1877,年类比于牛顿内摩擦定律中的粘滞切应力，提出了,涡粘模型,，将雷诺应力写成,则,时均流动的总切应力,t,(,涡粘度，湍动粘度,),取决于流体的运动状态，是,流场的属性,，而不是流体的物理属性，它不是一个常数。因涡粘模型形式简单，故应用较广，但涡粘模型在理论上是有缺陷的。,EXIT,雷诺应力,代表的湍动混掺作用的结果总是使时均流动在整个断面上更加均匀化，这一点是与,粘性应力,的作用相同的。,Eddy viscosity model,涡粘模型,湍流核,心,区,过渡区,粘性底层,管轴,y,x,EXIT,四、湍流流动的,近壁,特征,粘性底层,的名义厚度,EXIT,紧贴着物面，脉动流速受壁面制约趋于零，其中的流动为层流。这一层叫做,粘性底层,或,层流底层,。,在粘性底层，粘性应力占主导地位。,在湍流核心区，湍动,充分发展,，由流体微团的脉动流速引起各层流体之间的动量交换产生的湍流附加切应力（或称雷诺应力）,占主导地位。,鉴于壁面切应力的重要性，定义壁面切应力与密度之比的开方为摩阻流速,反映固壁时均摩阻大小。,粘性底层,摩阻流速,Viscous,sublayer,粘性底层,Full-developed flow,充分发展的流动,nominal thickness,名义厚度,水力光滑管和水力粗糙圆管流动间的,过渡粗糙管区,。,粗糙高度已进入流速分布的对数区，连续的粘性底层已经不存在，为,水力粗糙圆管,流动。,粗糙高度小于粘性底层厚度，为,水力光滑圆管,流动。,EXIT,五、流道壁面的类型,粗糙高度,k,s,为表征管壁粗糙程度的特征长度。,Hydraulic smooth/rough pipe,水力光滑,/,粗糙管,Roughness,粗糙度,或,或,或,根据试验结果，确定混合长度的取值：对于固壁 （,y,=,0,）,附近粘性底层内的流动，有 （,von,Karman,常数,=,0.4,），由此可得壁面附近湍流的,通用,对数流速分布律,：,EXIT,六、湍流流速剖面,因为粘性底层很薄，其中流速可假设为,线性分布,，并且可用牛顿内摩擦定律。,Velocity profile,流速剖面,EXIT,水力光滑圆管湍流断面流速分布,管轴,湍流区,过渡区,粘性底层,y,x,对数律常数,C,1,=5.5,对数流速分布律,粘性底层速度分布,粘性底层的实际厚度通常认为是,两条曲线交点对应,相当于有量纲厚度,为湍流流速的过渡区,粘性底层的名义厚度,EXIT,5,40,对数律层,对数律层下界,粘性底层的实际厚度,对相同流量下圆管层流和湍流流动的断面流速分布作一比较，可以看出湍流流速分布比较均匀，壁面流速梯度和切应力较大。雷诺数越大流速越均匀。,层流流速分布,湍流流速分布,圆管湍流流速分布的另一种表达形式是,1/,n,分定律。,n,取值随雷诺数增大而增大，常用的是,1/7,定律,，适用于雷诺数为,10,5,。,EXIT,指数律是实用性很强的流速剖面，是纯经验性的，便于积分等处理。,大量的试验结果表明，具体的流速分布为,EXIT,完全粗糙圆管流动速度分布,水力光滑和粗糙的概念与其说是圆管的属性，不如说是圆管流动的属性。因为,粘性底层的厚度,取决于流动，所以离开了流动谈圆管是光滑或粗糙是没有意义的。,EXIT,注意,湍流流速剖面的推导至今缺少严格的理论，三类壁面对数律均为,半,经验,理论,。按照所做的假定，对数律仅适用于,惯性底层（教材,P136,）,，但大量实验和观测数据证实：在整个流核区对数律与实际流速剖面吻合良好，且适用于有压管道湍流和明渠湍流。,Thank you !,51,层流与湍流的概念,52,均匀流的沿程损失,53,圆管中的层流流动,54,湍流流动的特征,55,湍流的沿程损失,56,流动的局部损失,57,边界层基本概念,EXIT,第五章 层流、湍流及其能量损失,学习内容回顾,EXIT,53,圆管中的层流流动,圆管层流流动的断面流速和切应力分布,圆管层流流动的沿程水头损失系数,54,湍流流动的特征,湍流中物理量的表示,湍流附加应力,湍流的半经验理论,湍流流动的近壁特征,流道壁面的类型,湍流流速剖面,53,圆管中的层流流动,圆管层流流动的断面流速和切应力分布,圆管中的不可压流体层流,(,一维,),流动能够得到解析解。,重力和压差驱动,。,断面流速是旋转抛物面分布,切应力是线性分布,管轴处流速最大,流量,平均流速,管壁处切应力,u,x,圆管层流流动的沿程水头损失系数,圆管层流沿程水头损失,圆管层流沿程水头损失系数,达西,-,维斯巴赫公式,Darcy-,Weisbach,formula,54,湍流流动的特征,湍流中物理量的表示,湍流的基本特征,统计平均的方法,“各态历经”假设,雷诺平均法则,脉动量的均方根,“恒定”湍流与非恒定湍流,湍流附加应力,雷诺应力,湍流的半经验理论,在湍动的时均流场中会出现新增的应力，它是脉动流速对平均流动的贡献。,无法用解析方法确定，只能用基于试验的经验方法给出其与平均流速的关系。,l,混合长度,Boussinesq,1877,年提出涡粘模型,湍流时均流动的总切应力,t,涡粘度，,是流场的属性，不是常数。,普朗特,1925,年,提出混合长度理论,层流底层。在粘性底层中粘性应力占主导地位。在湍流核心区，湍动充分发展，雷诺应力占主导地位。,湍流流动的近壁特征,湍流核,心,区,过渡区,粘性底层,管轴,y,x,粘性底层的名义厚度,粘性底层,摩阻流速,流道壁面的类型,或,或,或,水力光滑圆管,水力粗糙圆管,过渡粗糙管,水力光滑和粗糙的概念是圆管流动的属性。,粘性底层的厚度,取决于流动，离开了流动谈圆管是光滑或粗糙是没有意义的。,湍流流速剖面,卡门（,1930,）和普朗特（,1932,）首次给出。,壁面附近湍流的通用对数流速分布律,适用于三类壁面，但各类壁面近壁层性质有差别，应分别确定对数律常数,C,。,水力光滑圆管湍流断面流速分布,湍流区对数流速分布律,粘性底层速度线性分布,粘性底层的实际厚度,粘性底层的名义厚度,完全粗糙圆管流动速度分布,粘性底层非常薄,过渡粗糙圆管流动速度分布,流速亏损对数律,适用于三类管壁,对相同流量下圆管层流和湍流流动的断面流速分布作一比较，可以看出湍流流速分布比较均匀，壁面流速梯度和切应力较大。雷诺数越大流速越均匀。,层流流速分布,湍流流速分布,圆管湍流流速分布的另一种表达形式是,1/,n,分定律。,n,取值随雷诺数增大而增大，常用的是,1/7,定律，适用于雷诺数为,10,5,。,指数律是实用性很强的流速剖面，是纯经验性的，便于积分等处理。,湍流流速剖面的推导至今缺少严格的理论，三类壁面对数律均为半经验理论。按照所做的假定，对数律仅适用于惯性底层，但大量实验和观测数据证实：在整个流核区对数律与实际流速剖面吻合良好，且适用于有压管道湍流和明渠湍流。,51,层流与湍流的概念,52,均匀流的沿程损失,53,圆管中的层流流动,54,湍流流动的特征,55,湍流的沿程损失,56,流动的局部损失,57,边界层基本概念,EXIT,第五章 层流、湍流及其能量损失,本次课学习内容,55,湍流的沿程损失,EXIT,尼古拉兹实验,实用管道流动的沿程水头损失系数,明渠流动的沿程水头损失系数,一、尼古拉兹实验,EXIT,1933,年德国工程师尼古拉兹（,J.,Nikuradse,）对,6,种,具有人工砂粒粗糙的圆管进行了系列实验研究。给出了沿程水头损失系数与雷诺数和相对粗糙度的关系曲线。,根据尼古拉兹实验曲线，圆管均匀流动的沿程阻力特性可分成,五个区域,：层流区、流态过渡区、湍流光滑区 、过渡粗糙区、湍流粗糙区。,过渡粗糙区,1.5,30.6,r,0,/,k,s,60,126,252,507,3.0,6.0,0.2,5.0,4.0,0.4,0.6,0.8,1.0,粗糙区,过渡区,光滑管,层流区,EXIT,圆管流动沿程水头损失,系数的,尼古拉兹试验曲线,Re,4000,，,湍流光滑区,，,=,f,(,Re,),， 沿程损失系数仅与雷诺数有关。,过渡粗糙区,，,=,f,(,Re,，,k,s,/,d,),，沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。,湍流粗糙区,，,=,f,(,k,s,/,d,),， 沿程损失系数仅与粗糙度有关。沿程水头损失将与平均流速的平方成正比，通常也叫做“阻力平方区”。,EXIT,沿程损失系数的五个分区,1,区,2,区,3,区,4,区,5,区,断面平均流速,沿程水头损失,湍流,Re,2300,层流,Re,2300,光滑管区,过渡粗糙管区,粗糙管区,流速分布,圆管流动主要公式,EXIT,二、实用管道流动的沿程水头损失系数,EXIT,实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，湍流,粗糙区,值相等,的人工粗糙管道的砂粒高度,k,s,定义为实用管道的当量粗糙度。常用管道的,当量粗糙度,可查表找到。,当量粗糙度,EXIT,实用圆管沿程水头损失系数,与,Re,和,k,s,/,r,0,的关系可查莫迪图，其中过渡粗糙区曲线形状与人工粗糙管有差别，这是因为,当量粗糙度只是指湍流粗糙区的,相当,。,实用圆管沿程水头损失,莫迪图,层流,层流区,过渡区,粗糙区,过渡粗糙区,光滑管,k,s,/,d,EXIT,56,流动的局部水头损失,EXIT,局部,水头损失形成机理,局部,水头损失系数,突扩,圆管的局部,水头损失系数,突缩和其他局部水头损失,系数,突然扩大,突然缩小,闸阀,三通汇流,管道弯头,管道进口,分离区,分离区,分离区,分离区,分离区,分离区,分离区,有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变,流动分离形成剪切层,剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡,平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。,EXIT,一、局部水头损失形成机理,Minor (head) loss,局部（水头）损失,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,根据能量方程,认为因边界突变造成的能量损失全部产生在,1-1,，,2-2,两断面之间，不再考虑沿程损失。,局部水头损失,EXIT,与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在,管道边界的突变处，每,单位重量流体承担的这部分能量损失称为,局部水头损失,。,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,上游断面,1-1,取在由于边,界的突变， 水流结构开始,发生变化的,渐变流,段中，下游,2-2,断面则取在水流结构调整刚好结束，重新形成,渐变流,段的地方。总之，,两断面应尽可能接近，又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间。,经过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量，进而推算两断面的速度水头差，就可得到局部水头损失。,EXIT,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？,其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。,通常情况下对应下游的速度水头。,突扩圆管,EXIT,二、局部水头损失系数,局部水头损失折合成速度水头的比例系数,minor loss factor,局部损失系数,当雷诺数大到一定程度后，,值成为常数。在工程中使用的表格或经验公式中列出的,就是指这个范围的数值。,EXIT,局部水头损失的机理复杂，除了,突扩圆管,的情况以外，一般难于用,解析方法,确定，而要通过实测来得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数。,局部水头损失系数随流动的雷诺数而变。,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,局部水头损失,细管平均流速,v,1,取,1-1,，,2-2,两断面如图,两断面面积都为,A,2,粗管平均流速,v,2,EXIT,三、突扩圆管的局部水头损失系数,理论结果,动量方程,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,代入局部水头损失的表达式,均取为,1.0,EXIT,Borda,-Carnot,公式,教材,P152,Borda,-Carnot loss,管径突变损失,突扩圆管局部水头损失之所以能够导出上述解析表达式是因为：,我们假设,1-1,断面上的测压管水头为常数（即,1-1,断面为渐变流断面，两部分的,压强都符合静压强分布规律）；,旋涡区全部在粗管中，所以,1-1,，,2-2,两断面都取在粗管中，它们的面积相等。,EXIT,v,1,A,1,A,2,v,2,1,1,2,2,当流体在,淹没出流,条件下，流入断面很大的容器时，作为,突然扩大的特例， ，,=1.0,，称为,管道出口阻力系数,。,管道出口,突然扩大的特例,EXIT,v,1,A,1,A,2,管中流速水头全部损失掉了！,v,2,A,2,A,1,v,1,2,2,1,1,对应下游，即细管中的速度水头。,突缩圆管的,1-1,，,2-2,两断面必须分别取在粗管和细管中，这是由流动结构决定的，因此突缩圆管的局部水头损失,不能解析表达,，只有经验公式,EXIT,四、突缩及其他局部水头损失系数,其他各种弯管、截门、闸阀等的局部水头损失系数可查表或由经验公式获得。,作业：,5-5,6,8;,11, 15, 17, 18, 19,;,20,（仅求管中通过的流量,）,21, 22,