MIS结构中的隧道过程

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/5/13,#,MIS,结构中,的,隧道过程,隧道效应是很普遍的围观现象，凡是有,界面势垒,的地方都有可能发生载流子的隧道运动。,常见的界面隧道效应有：,1,同质,p+-n+,结（隧道,PN,结）、,2 SB,结（金属,/,半导体接触肖特基结,),、,3 MIS,结等。,此外，载流子穿越多晶晶界的输运、通过异质结界面的输运也需要考虑隧道效应。,6.1.1,势垒贯穿现象,量子力学：,经典观点：粒子能量,E,eV,0,时，完全越过势垒,粒子能量,E,e,V,0,时，,完全被反射,粒子能量,E,eV,0,时，粒子也有,一定,几率,被反射,粒子能量,E,eV,0,时，粒子也有,一定,率越过势垒,0,x,a,薛定谔方程,得到通解形式为,其中,势垒贯穿系数,是,粒子在,x,0,和,x,a,区域的波矢，,ik,3,=ik,2,.,当,ak,3,足够大时，上式简化为：,对于一般势垒，可用用,WKB,近似求得，用积分表达,6.1.2,半导体,中隧道过程,P-N,结，,SB,结，,MIS,结,从图中可以总结半导体隧穿的特点：,1,、粒子隧穿经过的区域能带结构不同，因此有效质量不同,2,、隧道过程是态的跃迁过程，因此，隧道过程的起点要有被电子占据的状态，终点有能量相同的空态，隧道过程中动量守恒。,从半导体到金属或者从金属到半导体的隧穿过程，由于金属费米球比半导体等能面椭球所占的,k,空间大，动量守恒容易自动满足,然而,半导体到半导体的隧穿过程，需要考虑两半导体能带极值处的,k,值差别，如间接带隙半导体从,p-,价带顶到,n-,导带低的跃迁，起点和终点的值不一样，因此需要把隧道过程分为,弹性,隧道过程和,非弹性,隧道过程。后者需要声子和其他准粒子的协助才能发生，又称被协助的隧道过程,由于跃迁前后的能带结构不同，牵扯到跃迁前后的粒子有效质量不同，因此有必要建立适用于固体材料的隧道跃迁理论。,巴丁从多粒子的观点出发得到势垒一边态,a,的电子跃迁至势垒另一边态,b,的几率,P,ab,为,式中,M,ab,是跃迁矩阵元，,b,是态,b,的密度，,f,a,、,f,b,分别是出台,和终态的占据几率，根据,可以求得隧道电流密度,j,ab,哈里,森从独立粒子近似在上述基础上导出了电流密度表达式,其中,隧道几率,从上式可以得知，为求,j,t,，通常要把,k(x),和,E(x),联系起来，事实上就是知道粒子在禁带运动中的,E-K,色散关系。如果例子在禁带边附近通过，可以用众所周知的抛物线关系（,E=(hk),2,/2m,*，若粒子在禁带深部通过，其能量离带边较远，这个近似就不在成立。,如图，从硅的导带或者价带到金属的隧穿，离氧化硅的带边均比较远，绝缘层能隙中,k,与,E,的关系可用弗朗茨根据,K.P,微扰导出的关系：,E,与,k,用抛物线关系表示的又叫单带模型，用弗朗茨关系表示的叫双带模型,如果,m,c,*,=m,v,*,=m,*，公式简化为,6.2,简并半导体衬底上的,MIS,隧道二极管,首先考虑,p,+,衬底（,a,）,（,e,）,(a),表示平衡态，（,b,）表示在金属加正电压，电子从半导体价带隧穿绝缘层到达金属，隧穿电流表示为,f,a,，,f,b,分别表示半导体和金属两区域电子占据几率，令,f,a,-f,b,=1,，即起点总有电子（,f,a,=1,），隧穿终点总有空态（,f,b,=0,）,设隧穿电子横向动能,E,和横向波矢,k,有,两边取微分代入上式可得,此处,d,E,积分限是,0,E,，,dE,积分,限是两边的费米能级和偏置电压有关,加下来,求解,Pt,，简单的将,代入,最终计算结果为,设,绝缘层禁带的矩形势垒宽,d,I,，高为,e,t,，,即,e,t,=eV-E,其中,可近似计算等于,1,通过公式可以看出，隧道电流将随着,减小而指数增加，随着费米能级之间能量范围（积分限）的增加而增加,（,c,）,（,e,）的情况是金属一侧加负电压，,（,c,）中负压较小，隧道电流是从金属到半导体价带中为被占据的能态电子流,（,d,）中负偏压增加，金属费米能级附近的电子相应的经典隧道点是半导体的禁带，此时,隧穿过程无法发生,，因此将出现负的伏安特性（随偏置电压的升高，电流反而降低）。若禁带中也有空的界面态，则与这些界面太能量相同的电子将会发生隧穿，进入界面态之后和价带空穴复合。这部分隧道电子具有正的伏安特性。,（,e,）中偏压继续增加，出现了随偏置,迅速增加,的从金属到半导体导带的隧道电子流。,1,、在,125k,和,300k,下测得结果差别很小，说明电流确实是隧道性质的,2,、负偏压下可以看出半导体的能带结构，电压接近,-1V,时电流迅速增加，这个偏置电压相当于重掺杂硅的能隙。低的负偏压下应该有负阻效应，被金属到界面态的电子隧道电流掩盖了。,3,、三条曲线趋势一样，但是曲线,1,、,2,的电流要大得多，特别是在禁带范围（,-1.10,），假设与界面态有关，与“不同退火环境下的界面态”实验结果相一致，可以定性的认为确实与界面态有关。,考虑,n+,情况，如图（,f,）,（,j,），隧穿过程发生在半导体导带和金属之间，势垒高度要小于,p+,衬底的势垒高度。对于一给定的偏置，有较大的隧穿电流。,图（,g,）是金属侧负偏压，金属中的电子隧穿到半导体的空态，随偏压增大隧穿电流迅速增加。,图（,h,）是金属一侧加小正偏压，产生从半导体到金属的隧穿电流,图（,i,）若半导体界面态有电子填充,，偏压,增加时，界面态能级位于半导体之上的将引起第二股电流。,图,（,j,）偏压继续升高也可能出现从半导体价带进入金属的第三股电子流，但对总电流贡献比较小,比较两种半导体隧穿可以看出,MIS,（,n+,）隧穿比,MIS(p+,）隧穿要容易得多，同时前者受能带结构的影响要小得多,