实际问题与一元二次方程课件

,单击此处编辑母版标题样式,实际问题与一元二次方程,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实际问题与一元二次方程,*,实际问题与一元二次方程（三）,实际问题与一元二次方程,学习目标,1、掌握图形类方程的解法。,2、掌握这类方程解的检验方法。,实际问题与一元二次方程,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm,依题意得,解得,故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:,变式:,27,21,实际问题与一元二次方程,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,27,21,分析:,这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7,解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm依题意得,解方程得,(以下同学们自己完成),实际问题与一元二次方程,我是最棒的设计师,在一块长,16m,宽,12m,的,矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,.,你能给出设计方案吗,?,心动 不如行动,16m,12m,实际问题与一元二次方程,我小明 ,是最棒的设计师,我的,设计方案如图所示,.,其中花园四周小路的宽都相等,.,通过解方程,我得到小路的宽为,2m,或,12m.,你认为小明的结果对吗,?,为什么,?,16m,12m,你能将小明解答的过程重现吗,?,老师提示,:,在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义,.,否则,舍去,.,实际问题与一元二次方程,我的设计方案如图所示,.,其中花园每个角上的扇形都相同,.,你能通过解方程,帮我得到扇形的半径,x,是,?m,吗,?,你能通过解方程,帮我得到扇形的半径,x,是,?m,吗,?,我小亮 ,是最棒的设计师,16m,12m,xm,实际问题与一元二次方程,你,还有其它的设计方案吗?,我 ,来挑战最棒的设计师!,16m,12m,实际问题与一元二次方程,我的设计方案如图所示,.,其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等,.,我小颖 ,也是最棒的设计师!,你能通过解方程,帮我得到小路的宽,x,是,?m,吗,?,16m,12m,xm,xm,实际问题与一元二次方程,知识的升华,独立,作业,根据题意，列出方程：,1.,在一幅长,90cm,宽,40cm,的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的,72%,。那么金边的宽应是多少？,解：设金边的宽为,x,cm,，,根据题意得,即,x,2,+65x-350 0.,解这个方程,得,x,1,5;,x,2,-70(,不合题意,舍去,).,答:金链的宽应是5cm.,实际问题与一元二次方程,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,(1),鸡场的面积能达到,180m,2,吗,?,(2),鸡场的面积能达到,200m,2,吗,?,(3),鸡场的面积能达到,180m,2,吗,?,如果能,请给出设计方案,;,如果不能,请说明理由,.,25m,180m,2,实际问题与一元二次方程,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(1),设养鸡场的长为,xm,根据题意得,25m,x,180m,2,实际问题与一元二次方程,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(1),设养鸡场的宽为,xm,根据题意得,25m,40-2x,180m,2,实际问题与一元二次方程,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(2),设养鸡场的长为,xm,根据题意得,25m,x,180m,2,实际问题与一元二次方程,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(2),设养鸡场的宽为,xm,根据题意得,25m,40-2x,180m,2,实际问题与一元二次方程,知识的升华,独立,作业,2.,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(,墙长,25m),另外三边用木栏围成,木栏长,40m.,解,:,(3),设养鸡场的长为,xm,根据题意得,25m,x,180m,2,实际问题与一元二次方程,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,下课了!,实际问题与一元二次方程,