SGS之SPC管制图讲义

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,基礎,統計學,講師,:,陳在和,一,.,常用的統計,量,(1),樣本均值,-,代表總體均,值,(2),樣本,變異數,-,代表,總體變異數,(,3),樣本標準差,-,代表,總體標準差,(,4),較小的樣本量,n,時,.,用,中位數代表總體,均值,.,極,差代表總體標準,差,(5),平均數,.,中位數,.,眾數,.,分位數,.,練習,(,一,),57 57 55 55 55 55 59 59 55 55,51 55 58 58 59 59 55 55 55 54,50 50 55 55 55 52 55 55 53 53,54 54 54 54 54 54 54 56 56 53,60 54 54 54 51 54 54 54 56 59,56 56 56 56 56 54 54 56 56 56,56 56 53 53 54 53 55 55 57 57,55 55 57 57 57 57 52 52 52 55,52 52 58 58 55 55 55 55 59 56,55 55 51 54 51 55 55 50 55 55,試求,:,1.,平均數,.,中位數,.,標準差,2.,繪製長條圖,.,餅圖,.,曲線圖,3.,直方圖分析,二,.,總體與,個體,1,.,在實際問題中我們把研究的對象稱為總體,.,把構成總體的每個成員稱為個體,2,.,研究總體的正態或偏態分布,3,.,兩個不同的正態加起來可能成為偏態分布,.,應追究其原因,三,.,抽樣與樣本,1,.,從總體中抽取部分個體所組成的集合稱為樣本,2,.,滿足隨機性及獨立性的樣本稱為簡單隨機,樣本,3,.,抽樣最忌干擾,.,尤其是人為干擾,.,從而使得最後的統計推斷失效,4,.,將樣本分組陳列的叫做分組,樣本,5.,從小到大排列的叫做有序樣本,SPC,統計製程管制,一,.,關於變異,.Walter Shewart,提出,:,製造過程中的變異有二,:,(1),正常變異,:,過程內部引起的穩定份量,(2),異常變異,:,可查明原因的間斷變異,那些可查明原因的變異可用有效方法加以發現,.,並可被剃除,.,但正常變異不會消失,.,除非改變基本過程,3.,基於,3 SIGMA,限的管制圖可以把正常變異,與異常便易區分開來,4.,正常變異,:,(1),過程內有許多變異源,(2),每個變異源的出現是隨機的,(3),每個變異源對質量特性的影響很微小,5.,異常變異,:,(1),過程內有許多變異源,(2),每個變異源的出現是非隨機的,(3),有一或數個變異源對質量特性的影響較,強,.,其他均很小,.,其總和分布將隨時間而變,二,控制,(,管制,),圖的构造,控制圖的构造是基于正態分布,當質量特性,x,服從分布,N(,2,),時,x,在,+3,內的概率為,99.73%,。,( +-1 68.26% +-2 95.45% +-3 99.73% ),在,1000,個產品中有不超過,2.7,個不合格品出現,就認為該過程的波動屬正常波動。,把正態分布圖及其控制限,+3,同時旋轉,90,度,并以橫軸為時間,以縱軸為過程參數,(,均值,標准差等,),并在,+3,處引出二條水平線,(,用虛線表示,),。這樣就形成一張控制圖。,a,中心線,(Central line,簡記,CL),對應均值,b,上控制線,(Upper control limit,簡記,UCL),對應,3,c,下控制線,(Lower control limit,簡記,LCL),對,應,3,三,常規控制圖的類型与判讀,(,一,),常規控制圖主要分為兩類,一類是計量控制圖,另一類是計數控制圖,1,計量控制圖,均值极差圖,(x,R,圖,),精度尚可,使用方便,n=29,均值標准差圖,(x,s,圖,),精度最高,計算量大,n,2,若用手工點圖,建議選用,x,R,圖,若用計算机點圖,建議選用,x,s,圖,2,計數控制圖根据背景不同可分為二類,(1),不合格品率控制圖,(p,圖,),樣本量由,p,決定,一般較大,可不相等,(2),不合格品數控制圖,(np,圖,),樣本量由,p,決定,一般較大,且要相等,(,二,),常規控制圖判讀,1.,管制狀態,(1),多數點在中心線附近,(2),少數點在管制界限線附近,(3),點之分布呈隨機狀態,.,無任何規則,可循,(4),沒有超出管制界線之外,2.,非管制狀態,.,點在管制界限內,.,但呈特殊排列,.,點在管制界限的線外或線上,規則,(1),有一點落在管制界線外者,*,_,* *,*,_,*,*,*,_,規則,(2),連續,7,點或以上,.,落在中心點單側,_,* * *,* *,*,*,_*_,*,_,規則,(3),點在中心點單側出現較多時,_,* * *,* * *,*,*,_,*_,*,*,_,規則,(4),連續,7,點一次上升或下降,_,* *,* *,*,_*_,*,*,*,_,規則,(5),點接近界限在,2 , 3,間 連續,3,點有,2,點以上,連續,7,點有,3,點以上 連續,10,點有,4,點以上,_,*,*,*,*,*,_,*,*,*,*,*,_,_,*,_,規則,(6),點出現週期性變動,_,*,*,* *,* *,_,*,_*_,*,_,*,_,*,*,*,*,_,規則,(7),在中心線同側,.5,點中有,4,點超出一個標準差,_,*,* * *,*,* *,*,_,*,_,*,*,_,(,二,)x,R,圖,(1),收集數据,選擇子組容量,子組個數与子組間隔,子組容量,n,一般以,4,到,5,個為宜,子組個數,k,一般以,20,到,25,個為宜,(2),計算控制線,x,圖顯示子組間的波動,并表示過程的穩定性,R,圖顯示子組內的波動,也是所考察過程的波動大,小的指示器。,R,圖的失控將會影響到,x,圖,因為,x,圖的上,下限依,賴于平均极差,R,。所以應先分析,R,圖,后 分析,x,圖。,(,一,),計量控制圖的中心線和上下控制界限,控制圖的名稱與符號,CL,UCL,LCL,_,X,均值,-,R,圖,X,圖,X,均值,X,均值,+,A2R,X,均值,-,A2R,R,圖,R,均值,D4R,D3R,X,均值,-,S,圖,X,圖,X,均值,X,均值,+,A3S,X,均值,A3S,S,圖,S,均值,B4R,D3R,計量控制圖係數表,n 2 3 4 5 6 7 8 9 10,_,A2,1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31,A3,2.66 1.95 1.63 1.43 1.29 1.18 1.10 1.03 0.98,A4,1.88 1.19 0.80 0.69 0.55 0.51 0.43 0.41 0.36,B3,0.10 0.12 0.19 0.24 0.28,B4,3.27 2.57 2.27 2.09 1.97 1.88 1.82 1.76 1.72,D3,0.08 0.14 0.18 0.22,D4,3.27 2.55 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78,E2,2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.10 1.05 1.01 0.98,(3) R,圖的分析,在,R,圖上檢查諸极差點有無超出控制限,有無异常模式或趨勢。查明原因后,可剔去該子組,重新計算,R,圖的控制限。從,R,圖中剔去的任一子組,也應將該子組從,x,圖中剔去。并重新計算,x,圖的中心線和上,下控制限。當确認,R,圖受控后,就可轉入,x,圖的分析,(4) x,圖的分析,在對,R,圖和,x,圖分析中尋找异常波動,并查明原因,采取糾正措施是使用控制圖最重要,最有意義的一步,也是最困難,最花時間的工作,這需要耐心和洞察力。,當,R,圖和,x,圖都處于受控狀態時,還需要進行過程能力分析,計算,C,p,C,pk,。以确定受控過程能否滿足顧客需要。,X,均值,-,R,實例,X1 X2 X3 X4 X5 X,均值,R,S,_,45 50 54 50 58 51.4 13 X = 50.34,試求,:,CL(X,),UCL(X),LCL(X),46 51 53 54 52 51.2 8 R = 9.16,CL,(R,),UCL(,R),LCL(R),47 53 47 53 52 50.4 6,CL,(S,),UCL(,S),LCL(S),58 54 48 45 45 50.0 13,52 48 49 46 46 48.2 6,52 49 45 47 47 48.0 7,51 47 46 58 58 52.0 12,50 53 47 52 52 50.8 6,48 45 58 52 52 51.0 13,49 46 52 51 51 49.8 6,55 47 52 50 46 50.0 9,46 58 45 52 47 49.6 13,47 52 46 53 58 49.2 7,48 52 47 47 56 50.0 9,49 51 58 48 45 50.2 13,50 50 52 49 47 49.6 5,51 43 52 50 53 49.8 10,54 45 51 53 48 50.2 9,52 47 50 54 43 29.2 11,53 48 51 50 45 49.4 8,50 54 50 52 47 50.6 7,46 53 54 56 58 53.4 12,47 56 53 53 52 52.2 9,48 57 52 52 52 52.2 9,五,.,計數控制圖,1.,適用,:,以不合格品表示品質的特譬,.,如燈泡亮不亮,2.,計件控制圖的基礎是二項分布,3. np,平均數,= (np1 +np2+ np3+npk)/k,p,平均數,= (np1 +np2+,np3+npk)/(n1+n2+n3+nk),(,一,),不合格品率,UCL p = p,平均數,+3,p,平均數,(1-p,平均數,)/n,LCL p = p,平均數,- 3,p,平均數,(1-p,平均數,)/n,CL p = p,平均數,(,二,),不合格品數,UCL np =np,平均數,+3,np,平均數,(1-p,平均數,) /n,LCL np =np,平均數,- 3,np,平均數,(1-p,平均數,),/n,CL np,=np,平均數,P,控制圖實例,子組號 檢查數 不合格品數 不合格品率,_ P,平均,=,0.0518,1 160 11 0.069,2 152 11 0.072,3,求,CL(P),UCL(P),LCL(P),3 163 8 0.049,4 125 6 0.048,5 156 4 0.026,6 200 7 0.035,7 156 10 0.064,8 189 11 0.058,9 189 9 0.048,10 147 3 0.020,11 163 8 0.049,12 149 6 0.040,13 156 5 0.032,14 123 3 0.024,15 145 5 0.034,16 178 12 0.067,17 198 23 0.116,18 168 8 0.048,19 175 9 0.051,20 156 4 0.026,21 148 5 0.034,22 189 13 0.005,23 147 8 0.054,24 156 7 0.045,25 136 6 0.044,26 186 16 0.005,六,.,改善行動,1.,異常變異,(1),運用專業知識與經驗找出異常變異,並設法排除它,(2),異常之因可能是,:,原料不均,.,工具磨損,.,操作不當,.,量具未校準,2.,正常變異,(1),變異幅度在規格範圍內,.,應予維持,(2),變異幅度超出規格範圍,(,過程輸出之,標準差過大,).,須對整個系統進行調整,.,如,大修,.,加強培訓,.,提升技術水平,.,原料加強檢驗,(3) ex.,篩選,.,購新設備,.,以實驗設計法改變工藝方,法,(,以後者為佳,),THANKS,