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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.5.2 多边形的内角和,知识回顾,在ABC中，,（1）C = 90,B=30, 则 A =,_,；,（2）A = 100,B=C,则B =,_.,观察下列图案,由这图形你抽象出什么几何图形？,顶点,内角,边,对角线(连接,不相邻,两个顶点的线段),多边形,在平面内,，由,若干,条不在同一条直线上的,线段首尾顺次相连,组成的,封闭图形,叫做,多边形,.,图,3,凸多边形,凹多边形,比一比,图 2,图,1,新知探索,长方形的内角和是多少？,任意四边形的内角和为多少呢？,D,A,B,C,（,1,）四边形,ABCD,的内角和是多少？,（,2,）你怎样研究？,四,边形的内角和,D,E,A,B,C,五边形的内角和,(1),从顶点,A,可以画几条对角线？分别是哪几条？,(2),这样五边形被分成了几个三角形？,(3),五边形的内角和是多少度？,3,180,3=,540,E,F,A,B,C,D,你能探索出,六边形的内角和,吗？,180,4=,720,被分得三角形个数,六边形的内角和,4,多边形边数,3,4,5,6,7,8,n,分成三角形个数,多边形的内角和,1,180,2,3,4,5,180,2,180,3,180, ,4,180,5,n2,（n2）180,想一想，从中你能发现什么？,这种探索方法你掌握了吗？请完成下表,.,6,180,6,由此我们得出：,n边形的内角和,=_,(,n-2) 180,讨论交流,你还有其他的方法将,多边形,分割成三角形来求,内角和,吗？,阅读,课本,P28“想一想”.,An A,5,A,1,A,4,A,2,A,3,An A,5,A,1,A,4,A,2,A,3,P,P,(1),(2),例题讲解,已知四边形的四个内角的度数,之,比为,1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数.,解：,设四个角,分别,为,x，2x，3x，4x，,由题意得：,x2x3x4x,（42）,180,0,解得,x=36,0,最大的角为,436,0,144,0,学以致用,4,、,一,多边形内角和为1,26,0,则它是,_,边形,.,3,、七边形内角和为,_.,900,九,学与练P19 基础训练1,5,1.,求下列图形中,x,的值：,2、,四边形ABCD中，,若,A与C互补，,则,B,+,D,=_.,18,0,(1),(2),拓展提升,一张五边形的纸，剪去一个角后，,将得到几边形？,剩余部分的内角和是多少？,拓展提升,多边形除去一个内角外，其余内角的和是,200,0,，则这个多边形内角是多少度？这个多边形的边数是多少？,(学与练P19 拓展提升),回归生活,如图，有一个六边形广场，在六个顶点处各有一个半径为3米的扇形花坛，花坛造价为每平米200元，求六个花坛的总造价（结果保留,）,(学与练P19 典型例题2),课堂小结,1、解决数学问题的,思想方法,：,转化思想,、,类比方法,等,.,2、,尝试从不同的角度来,探索,得到,多边形内角和公式,为,3、运用多边形内角和公式进行计算,.,(,n-2) 180,通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？,课堂作业,必做题,学与练,P19例1、P20课后作业15,选做题,学与练,P19拓展提升、P20 课后作业6,
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