平面机构的自由度(民航)新课件

,第4章,平面机构的自由度和速度分析,1-1,运动副及其分类,1-2,平面机构运动简图,1-3,平面,机构的自由度,1 运动副及其分类,一、构件自由度,和绕A点转动。,所以，一个作平面运动的自由构件有三个自由度。,构件的自由度：,相对于参考系构件所具有的独立运动。,一个作平面运动的自由构件具有几个独立运动,？,构件S任一点A ：,沿,x轴方向移动,y轴方向移动,1 运动副及其分类,二、运动副,机构的每个构件都以一定的方式与某些构件相互联接。这种联接不是固定联接，而是能产生一定相对运动的联接。,传动齿轮两个轮齿间的联接等,都构成运动副。,构件组成运动副后，其独立运图动受到约束，自由度便随之减少。,使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为运动副。,例如：,轴与轴承的联接、,活塞与气缸的联接、,1 运动副及其分类,三、运动副分类,两构件组成的运动副，不外乎通过,点、线或面,的接触来实现。按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。,(2)移动副:组成运动副的两个构件只能沿某一轴线相对移动。,1低副,平面机构中的低副有两种。,(1)转动副:两构件只能在一个平面内相对转动的运动副。,两构件通过面接触组成的运动副称为低副。,1 运动副及其分类,平面高副二构件间的相对运动是：,2.高副,两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。,齿轮中的轮齿与轮齿等。,沿接触处切线t-t方向的相对移动；,在平面内的相对转动。,如：,车轮与钢轨、,凸轮与从动件、,2 平面机构运动简图,实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构运动时，为使问题简化，有必要撇开那些与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置。,说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。,一、机构运动简图,二、机构运动简图中的运动副表示,图a、b、c是两个构件组成转动副的表示方法。,用圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动轴线。,2 平面机构运动简图,移动副的导路必须与相对移动方向一致。,两构件组成高副时，在简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，如图所示。,两构件组成移动副的表示方法如图d、e、f所示,2 平面机构运动简图,一件三转动副,三、机构运动简图中的构件的表示方法,一件两转动副,一件一个转动副和一个移动副,2 平面机构运动简图,三、机构运动简图中的构件的表示方法,其他常用零部件的表示方法：,可参看GB4460-84机构运动简图符号。,例如：用粗实线或点划线画出一对节圆来表示互相啮合的齿轮；,用完整的轮廓曲线来表示凸轮。,对于机械中常用的构件和零件，有时还可采用惯用画法：,2 平面机构运动简图,三、机构运动简图中的构件的表示方法,是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。,机构中的构件可分为三类：,用来支承活动构件(运动构件)的构件。,运动规律已知的活动构件。,(1)机架:,(2)原动件(主动件):,(3)从动件:,2 平面机构运动简图,四、机构运动简图绘制方法,注:机架应画上阴影线,原动件标出指示运动方向的箭头。,找出：构件数、活动件、确定机架、原动件；,确定机构中运动副数目及类型；,3.选取适当比例尺,原则:所选投影面应与机构中大多数构件的运动平面相平行;,1.分析机构的组成和运动情况,2.分析运动副组成,4.选择合适的投影面,5.用规定符号绘出机构运动简图,3 平面机构的自由度,一、平面机构自由度计算公式,用运动副将构件联接起来组成机构之后，机构中全部运动副所引入的约束总数为：,分析:,设:,机构中的活动构件数为n,机构中低副数为P,L,个,机构中高副数为P,H,个,在未用运动副联接之前，活动构件的自由度总数为,3n,；,机构的自由度,=,活动构件的自由度总数,-,运动副引入的约束总数，,这就是计算平面机构自由度的公式。,2P,L,+P,H,机构的自由度数为：F,F=3n-2P,L,-P,H,即,(1-1),则：,3 平面机构的自由度,一、平面机构自由度计算公式,计算机构的自由度,活动构件数 n=3,低副数 P,L,=4,高副数 P,H,=0,由平面机构自由度的公式,F=3n-2P,L,-P,H,得：,即当原动件数=1时，运动确定，是机构。,机构中：,F=3n-2P,L,-P,H,=33-24-0=1,3 平面机构的自由度,一、平面机构自由度计算公式,计算机构的自由度,活动构件数 n=4,低副数 P,L,=5,高副数 P,H,=0,由平面机构自由度的公式,F=3n-2P,L,-P,H,得：,运动不确定，不是机构。,运动确定，是机构。,机构中：,F=3n-2P,L,-P,H,=34-25-0=2,当原动件数=1时，,当原动件数=2时，,3 平面机构的自由度,一、平面机构自由度计算公式,计算机构的自由度,活动构件数 n=2,低副数 P,L,=3,高副数 P,H,=0,由平面机构自由度的公式,F=3n-2P,L,-P,H,得：,即独立运动=0，不能动，不是机构。,机构中：,F=3n-2P,L,-P,H,=32-23-0=0,3 平面机构的自由度,一、平面机构自由度计算公式,因此，机构的自由度必定与原动件数相等。,机构的自由度数 = 机构的原动件数,机构具有确定运动的条件是：,结论：,F0 机构不能动,F0,F=原动件数构件间运动确定；,F原动件数运动不确定，乱动；,3 平面机构的自由度,二、计算平面机构自由度的注意事项,两个以上的构件同时在一处用转动副相联接就构成复合铰链。,1.复合铰链,计算机构的自由度：,活动构件数 n=5、P,L,=6、P,H,=0,实际中，当取件1为原动件时，机构就具有了确定的运动。,F=3n-2P,L,-P,H,=35-27-0=1,F=3n-2P,L,-P,H,=35-26-0=3,原因：存在复合铰链,实际：n=5 P,L,=7 P,H,=0,3 平面机构的自由度,若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目=（K-1）。,2.局部自由度,1.复合铰链,机构中与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度(或多余自由度)，在计算机构自由度时应予排除。,F=3n-2P,L,-P,H,=33-23-1=2,滚子具有的自由度不影响整个机构的运动，为局部自由度，应,排除这个局部自,由度。,解决问题方法：,活动构件数,n=3、P,L,=3、P,H,=1,与实际情况不符。,问题：,3 平面机构的自由度,2.局部自由度,F=3n-2P,L,-P,H,=32-22-1=1,3.虚约束,在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，它对机构运动不起任何限制作用。,这种重复而对机构运动不起限制作用的约束称为虚约束或消极约束。,在计算机构自由度时应当除去不计。,活动构件数,n=2、P,L,=2、P,H,=1,则此时与实际情况相符。,3 平面机构的自由度,3.虚约束,虚约束是构件间几何尺寸满足某些特殊条件的产物。,(1)两个构件之间组成多个导路平行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。,(2)两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动副起作用，其余都是虚约束。,虚约束常出现在下列场合：,1-3 平面机构的自由度,3.虚约束,(3)机构中传递运动不起独立作用的对称部分。,1-3 平面机构的自由度,例：计算大筛机构的自由度。,三、综合举例,E、E其中之一,-虚约束。,此机构的自由度等于2，有两个原动件。,F=3n-2P,L,-P,H,=37-29-1=2,活动构件数n=7、P,L,=9、P,H,=1,解：,机构中有：,C处,-复合铰链,F处滚子,-局部自由度,END,习题：,习题：,习题：,习题：,习题：,