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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,类型,s,t,图象,v,t,图象,图象,物,体,的,运,动,性,质,表示物体从正位移处开始一直,做匀速运动并越过零位移处,表示物体先做正向匀减速直线运,动，再做反向匀加速直线运动,表示物体静止不动,表示物体做正向匀速运动,表示物体从零位移开始做正向,匀速运动,表示物体从静止开始做正向匀加速,直线运动,表示物体做匀加速直线运动,表示物体做加速度增大的加速运动,3,正确识别运动图象,(1),s,t,图象和,v,t,图象的比较,.,(2),注意：无论图线是直线还是曲线，,s,t,图象和,v,t,图象,都只能描述直线运动,考点,2,追及与,相遇,1,追及问题,(1),追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系,甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则,两者之间的距离,_,；若甲的速度小于乙的速度，则两者之,间的距离,_,；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的,距离,_,(2),追及问题的特征及处理方法,“追及”的,主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一,位置常见的情形有三种：,减小,增大,不变,匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度,_,，,即,v,甲,v,乙,匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在,一个能否追上的问题,判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断,a,若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则,_,，,此时两者之间的距离最小；,b,若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则,_,；,相等,追不上,追得上,c,若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，,为临界状态,注意：解决问题时要注意两者是否同时出发，是否从同一,地点出发,匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形,跟类似,a,当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远,_,，此时两者间有最小距离,追不上,b,若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，,也是两者避免碰撞的临界条件,c,若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则,被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离,有一个较大值,d,恰能追上或恰不能追上的临界条件是：,v,追赶者,v,被追赶者,，,此时,s,0,，即,v,追赶者,v,被追赶者,，则一定能追上；,v,追赶者,v,被追赶者,，,则一定不能追上,2,相遇问题,相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要,条件是两物体在相遇处的位置坐标相同分析思路与追及问题,的分析思路相同,(1),同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上,(2),相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开,始时两物体间的,_,时即相遇,(3),在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键,的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两,物体研究，列出方程，然后利用时间关系、,_,关系、,_,关,系来求解,距离,速度,位移,3,求解追及和相遇问题的基本思路,(1),分别对两物体研究,(2),画出运动过程示意图,(3),列出位移方程,(4),找出时间关系、速度关系、位移关系,(5),解出结果，必要时进行讨论,题组,1,对应考点,1,1,(,双选,，湛江一中,201,1,届高三月考,),质点做直线运动的,v,t,图象如图,1,4,1,所示，规定向右为正方向，则该质点在,前,8 s,内,(,),图,1,4,1,A,平均速度的大小为,1 m/s,，方向向左,B,平均速度的大小为,0.25 m/s,，方向向左,C,质点一直向右运动,D,质点在第三秒与第四,秒运动的加速度相同,答案：,BD,2,(,双选,),如图,1,4,2,所示的,s,t,图象和,v,t,图象中，给,出四条曲线,1,、,2,、,3,、,4,代表四个不同物体的运动情况，关于它,们的物理意义，下列描述正确的是,(,),图,1,4,2,A,图线,1,表示物体做曲线运动,B,s,t,图象中，,t,1,时刻,v,1,v,2,C,v,t,图象中，,0,至,t,3,时间内物体,4,的平均速度大于物体,3,的平均速度,D,两图象中，,t,2,、,t,4,时刻分别表示物体,2,、,4,开始反向运动,解析：,s,t,图象表示的,是直线运动的物体的位移随时间的,变化情况，而不是物体运动的轨迹，,A,选项错误；在,s,t,图象,中，图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小，,B,选项正确；,在,v,t,图象中，图线与时间轴围成的,面积等于位移的大小，在,相等的时间内图线与时间轴围成的面积,(,位移,),越大，平均速度,越大，,C,选项正确；在,s,t,图象中，,t,2,表示物体,2,开始反向运,动，但在,v,t,图象中，,t,4,时刻物体,4,的速度方向不变，只是大,小减小，并没有反向运动，,D,选项错误,答案：,BC,题组,2,对应考点,2,3,(,双选,，华师附中,201,1,届高三检测,),甲、乙两物体沿同一,方向做直线运动,，,6 s,末在途中相遇，它们的速度图象如图,1,4,3,所示，可以确定,(,),A,t,0,时甲在乙的前方,27 m,处,B,t,0,时乙在甲的前方,27 m,处,C,6 s,之后两物体不会再,相遇,D,6 s,之后两物体还会再相遇,图,1,4,3,解析：,从速度图象中可以看出，,0,6 s,过程中甲运动的位,移比乙运动,的位移小,27 m,，而甲乙在,t,6 s,时相遇，故,t,0,时,甲在乙的前方,27 m,处，,A,正确；,6 s,后甲的速度大于乙的速度，,甲在前乙在后，故,两物体不会再相遇，,C,正确,答案：,AC,4,小汽车从静止开始以,3 m/s,2,的加速度行驶，恰有一自行,车以,6 m/s,的速度,从车边匀速驶过求：,(1),小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相,距最远？此时距离是多少？,(2),什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？,热点,1,速度,时间图象的应用,【,例,1,】,(,双选，,2010,年广东卷,),图,1,4,4,是某质点运动,的速度图象，由图象得到的正确结果是,(,),A,0,1 s,内的平均速度是,2 m/s,B,0,2 s,内的位移大小是,3 m,C,0,1 s,内的加速度大于,2,4 s,内的加速度,D,0,1 s,内的运动方向与,2,4 s,内的运动方向相反,图,1,4,4,答案：,BC,方法规律：,在,v,t,图象中，图线的斜率,表示加速度，图线,向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动，,与,t,轴平行表示物体做匀速运动；图线与横轴所围成的,“,面积,”,在数值上等于物体的位移，在,t,轴下方的,“,面积,”,表示位移为,负，在,t,轴上方的“面积”表示位移为,正,1,(,双选,，,201,1,年广州一模,),某高速列车沿直线运动的,v,t,图象如图,1,4,5,所示，则该列车,(,),图,1,4,5,A,0,30 s,时间内的位移小于,910,2,m,B,30 s,时的速度等于,30 m/s,C,0,60 s,时间内做匀加速运动,D,90,120 s,时间内做匀速运动,答案：,AD,2,(2011,年肇,庆检测,),A,、,B,两物体运动的,v,t,图象如图,1,4,6,所示，由图可知,(,),A,两物体同时开始运动,B,两物体的运动方向相反,C,运动过程中,A,物体的加速度比,B,物体的加速度大,D,5 s,内,A,物体的位移比,B,物体的位移大,图,1,4,6,答案：,C,热点,2,追及与,相遇问题,【,例,2,】,(,双选，,2009,年海南卷改编,),甲乙两车在一平直道,路上同向运动，其,v,t,图象如图,1,4,7,所示，图中,OPQ,和,OQT,的面积分别为,s,1,和,s,2,(,s,2,s,1,),初始时，甲车在乙车前方,s,0,处下列说法正确的是,(,),C.,若,s,0,s,1,，两车相遇一次,D.,若,s,0,s,2,，两车相遇一次,图,1,4,7,A.,若,s,0,s,1,s,2,，两车不会相遇,B.,若,s,0,s,1,，两车相遇一次,思路点拨：,速度,时,间图象中的面积表示物体运动的位移,解此题时，可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度,关系来判断两车是否相遇,解析：,由图可知甲的加速度,a,1,比乙的加速度,a,2,大，在达到,速度相等的时间,T,内两车相对位移为,OPQ,的面积,s,1,.,若,s,0,s,1,+,s,2,，速度相等时乙的位移,(,s,1,s,2,),比甲的位移,s,2,大,s,1,，且,s,1,s,0,，,乙车还没有追上甲，此后甲车速度比乙车速度大，不可能追上，,两车不会相遇，选项,A,正确；若,s,0,s,1,，乙车追上甲车时乙车比,甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不,能再追上甲车，两车相遇两,次，选项,B,错误；若,s,0,s,1,，恰好,在速度相等时追上，之后不会再相遇，两车相遇一次，选项,C,正确；若,s,0,s,2,，两车速度相等时还没有追上，以后甲车速度,大于乙,车，不可能追上，两车不能相遇，选项,D,错误,答案：,AC,3,(,双选,，,201,0,年佛山一模,),汽车,B,在平直公路上行驶，发,现前方沿同方向行驶的汽车,A,速度较小，为了避免相撞，距,A,车,25 m,处,B,车制动，此后它们的,v,t,图象如图,1,4,8,所示，,则,(,),A,汽车,B,的加速度大小为,3.75 m/s,2,B,汽车,A,、,B,在,t,4 s,时的速度相同,C,汽车,A,、,B,在,0,4 s,内的位移相同,D,汽车,A,、,B,两车不会相撞,图,1,4,8,答案：,BD,易错点 追及与相遇问题中的位移关系,【,例题,】,汽车,A,的制动性能：以标准速度,20 m/s,在平直公,路上行驶时，制动后,40 s,停下来现,A,在平直公路上以,20 m/s,的速度行驶，发现前方,180 m,处有一货车,B,以,6 m/s,的速度同,向匀速行驶，司机立即制动，会否发生撞车事故？,正确解析：,这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的,条件汽车,A,与货车,B,同速时，两车位移差和初始时刻两车距,离关系是判断两车能否相撞的依据,当两车同速时，两车位移,差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相,撞,A,以,20,m/s,的初速度,做匀减速直线运动经,40 s,停下来，根,据加速度公式可求出,a,0.5 m/s,2,，当,A,车减为与,B,车同速时，,A,车与,B,车相距的距离最短，这时若能超过,B,车则相撞，反之,则不能相撞,指点迷津：,两物体在同一条直线上运动，往往涉及追及、,相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是,：两物体能,否同时到达空间某位置,1,甲车以,20 m/s,的速度在平直公路上匀速行驶，发现前,方,40 m,处有乙车以,10 m/s,的速度同方向匀速行驶，便立即刹,车，加速度大小为,2 m/s,2,，问：甲、乙两车是否会相撞？,其速度图线如图 149 所示下列选项正确的是(,图 149,A在 06 s 内，物体离出发点最远为 30 m,B在 06 s 内，物体经过的路程为 40 m,C在 04 s 内，物体的平均速率为 7.5 m/s,D在 56 s 内，物体所受的合外力做负功,1,(,双选,，,201,1,年海南卷,),一物体自,t,0,时,开始做直线运动，,),答案：,BC,2,(2010,年全,国卷,),汽车由静止开始在平直的公路,上行,驶，,0,60 s,内汽车的加速度随时间变化的图线如图,1,4,10,所示,图,1,4,10,(1),画出汽车在,0,60 s,内的,v,t,图线；,(2),求在这,60 s,内汽车行驶的路程,解：,(1),设,t,10 s,、,t,40 s,、,t,60 s,时刻的速度分别为,v,1,、,v,2,、,v,3,.,由图知,0,10 s,内汽车以加速,度,2 m/s,2,匀加速行驶，由运动,学公式得,v,1,210 m/,s,20 m/s,由图知,10,40 s,内汽车匀速行驶,，因此,v,2,20 m/s ,由图知,40,60 s,内汽车以加速度,1 m/s,2,匀减速行驶，由运,动学公式得,v,3,(20,120) m/s,0 ,根据,式，,可画出汽车在,0,60 s,内的,v,t,图线，如,图,1,所示,图,1,(2)由图1可知，在这60 s内汽车行驶的路程为,20 m,900 m.,s,30,60,2,
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