位移法的典型方程

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-4 位移法的典型方程,一两个基本未知量的位移法方程,叠加原理的应用是根据基本结构与原结构之间的位移条件相同的原则下进行的，因此，位移法的分析过程中,位移条件,已经得到满足,平衡条件？,R,1,=0,R,2,=0,上式的物理意义是基本体系每个附加约束中的约束力等于零。它实质上反映了原结构的,静力平衡条件,。,要平衡条件成立 ，则：,二,n,个基本未知量的位移法方程的典型形式,对于具有,n,个基本未知量的结构，基本体系就有,n,个附加约束，相应地就有,n,个附加约束处的平衡方程，其典型形式如下：,式中,k,ii,基本结构在单位结点位移,Z,i,=1,单独作用（其它结点位移等于零）时，在附加约束,i,中产生的约束力。,k,ij,基本结构在单位结点位移,Z,j,=1,单独作用（其它结点位移等于零）时，在附加约束,i,中产生的约束力。,根据反力互等定理，应有,R,iP,基本结构在荷载单独作用（结点位移,Z,1,、,Z,2,、,Z,n,都等于零）时，在附加约束,i,中产生的约束力。,三、位移法典型方程中系数及自由项的计算方法,位移法典型方程中的系数和自由项可分为两类：一类是附加刚臂的约束力矩，另一类是附加链杆的约束力。,图,a,所示刚架的基本结构和基本未知量如图,b,所示，位移法方程为,利用形常数作 图如图,c,沿柱顶截取横梁,BC，,由 得,取结点,B，,由 得,利用形常数作 图如图,d,沿柱顶截取横梁,BC，,由 得,取结点,B，,由 得,利用载常数作 图如图,e,沿柱顶截取横梁,BC，,由 得,取结点,B，,由 得,