NBA球员综合能力的统计分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,NBA球员综合能力的统计分析,- 基于因子分析和聚类分析,对,NBA,球员综合能力的评价是广大球迷非常关心的一件事。联盟利用各种各样的奖项来评价球员的素质,比如常规赛,MVP,最佳新人,进步最快球员,最佳防守球员等,但是这些指标都不能体现一个球员的综合素质。在,NBA,赛场上，临场技术统计的单项技术指标能从一个侧面反映一个篮球与动员的比赛能力。但是，其单一性和局限性决定了它无法对篮球员动员的比赛能力给予客观的综合评价。,1. 摘要,鉴于此，本文就利用因子分析法,和聚类分析法, 从球员技术统计中的罚球命中率、两双、效率、进攻,篮板,、防守,篮板,、,篮 板,、助攻、抢断、失误、得分等共计,10个指标出发, 对2013-2014年度NBA常规赛中50名球员的综合能力进行评估分析，比较球员的综合素质，满足广大球迷的好奇心与需求,！,2013-2014常规赛联盟球员数据EXCEL表,将,指标“失误”取倒数，记为“ 失误* ”然后对上述数据进行,SPSS,分析。,1. 摘要,2.1,上述数据因子分析的KMO 和 Bartlett 的检验为,0.611，大于0.6，适合作因子分析。,KMO,和,Bartlett,的检验,取样足够度的,Kaiser-Meyer-Olkin,度量。,.611,Bartlett,的球形度检验,近似卡方,802.539,df,45,Sig.,.000,特征根及累计贡献率、碎石图、因子载荷矩阵的输出结果如下：,2.,因子分析结果,2.2,特征根及累计贡献率,解释的总方差,成份,初始特征值,提取平方和载入,合计,方差的,%,累积,%,合计,方差的,%,累积,%,1,4.620,46.202,46.202,4.620,46.202,46.202,2,2.655,26.546,72.749,2.655,26.546,72.749,3,1.285,12.845,85.594,1.285,12.845,85.594,4,.530,5.302,90.896,5,.458,4.582,95.478,6,.240,2.404,97.883,7,.128,1.276,99.159,8,.061,.608,99.766,9,.023,.233,99.999,10,.000,.001,100.000,由上表，按照特征根大于1的原则，选入3个公共因子，,分别表示为F1、F2、F3，其累计方差贡献率为85.594%,其碎石图如下:,2.2,特征根及累计贡献率,2.3 碎石图,2.4 方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵,旋转成份矩阵a,成份,1,2,3,罚球命中率,-.485,-.052,.776,两双,.891,.201,.093,效率,.714,.363,.556,进攻,篮板,.920,-.145,-.180,防守,篮板,.962,-.104,.097,篮板,.984,-.118,.012,助攻,-.291,.841,.197,抢断,-.024,.821,-.024,失误* ,.192,.834,.093,得分,.410,.223,.795,提取方法,:,主成分分析法。,a.,旋转在,5,次迭代后收敛。,2.,5,旋转后的因子载荷矩阵,简析,由方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵可以看出:,第一个主因子F1主要由两双、效率、进攻篮板、防守篮板、,篮板等,五,个指标决定，这,五,个指标在主因子F1上的载荷均,在0.7以上，反映了球员在球场上的篮板贡献度，记作篮板贡献度因子；,第二个主因子F2主要由助攻、抢断、失误*,等,三,个指标决定,，,这,三,个指标在主因子F,2,上的载荷均在0.,8,以上，,反映了球员在球场上的活跃程度，记作球场活跃度因子;,第,三,个主因子F,3,主要由,罚球命中率,、,得分,等,两,个指标决定， 这,两,个指标在主因子F,3,上的载荷均在0.,7,以上，,反映了球员的得分效率，记作得分效率因子。,2.6 以F1的因子得分为X轴，F2的因子得分为Y轴得出的各球员的因子得分图为：,以各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出个球员的综合得分F,成份,旋转平方和载入,合计,方差的,%,累积,%,1,4.571,45.708,45.708,2,2.347,23.469,69.177,3,1.642,16.417,85.594,即：,F=(45.708*F1+23.469*F2+16.417*F3)/85.594,2.,7,计算综合得分,各公共因子以及综合得分如下EXCEL表所示：,因子得分EXCEL表,2.,7,计算综合得分,2.8 聚类分析对因子分析的检验,通过聚类分析的组间连接法对上述NBA球员的数据进行聚类，以对因子分析进行检验，分类结果如下表所示：,聚类分析结果（组间连接法）,2.,9,聚类分析对因子分析检验,的解释,由聚类分析的分类结果:如果将聚类结果分为4类，即:,第一类: 22、25、33、24、39、46、27、40、50、32、 38、41、12、13、19、31、45、34、48、43、49、47、 14、17、18、16、23、10，30、42、44；,第二类: 3、5、1、2;,第三类: 8、11、6、15、26、36、9，29、37、28、7、20、35、21;,第四类: 4.,2.9,聚类分析对因子分析检验的解释,其中，序号4单独一类，说明乐福与其他球员的与众不同，其综合因子得分也是远高于其他球员；,第二类和第三类中的球员的因子得分均大于零，且第二类的平均因子得分略高于第三类；,而因子得分小于零的球员均被分在第一类中；,聚类分析法的分析结果与前述因子分析的结果基本一致,说明前述因子分析的的结果具有很强的解释力。,3. 基于各因子得分及综合得分的球员分析,基于F1因子得分分析NBA球员实力,基于F2因子得分分析NBA球员实力,基于F3因子得分分析NBA球员实力,基于综合因子得分F分析NBA球员实力,3.1,基于F1因子得分分析NBA球员实力,公共因子,F1,在两双，篮板，效率上的载荷值都很大。以,F1,排序得分最高的六个球员是霍华德、乐福、考辛斯、杰弗森、格里芬、阿尔德里奇，他们均是内线球员，在篮板贡献方面有绝对优势，因此，他们得到篮板和得分上双的概率更高，两双贡献度大。同时，作为内线球员，命中率较其他位置球员更高，效率也更高。得分比较低的球员是克劳福德、帕克、尼克,杨他们均是后卫篮板贡献较小。,3.2 基于F2因子得分分析NBA球员实力,公共因子,F2,在助攻、抢断、失误*的载荷值比较大。而我们可以看出在,F2,中得分比较高的球员，例如：保罗、沃尔、 库里 、迈卡威、劳森、詹姆斯等,6,人。而我们可以从这几个球员的位置发现，这些球员大都是后卫，负有组织进攻盘活全队的作用，有较好的视野，他们助攻相对于其他位置球员更多。同样组织进攻增加了失误的概率，相应的失误也会多一些。同时，这些球员的身高多为,2m,以下，相对于其他球员有较好的灵活性，他们的抢断也就比较多。反之，在,F2,上得分较少的球员多是中锋之类的！故我们可以说后卫在,F2,上得分比较高。,3.3,基于F,3,因子得分分析NBA球员实力,公共因子,F3,在得分，罚篮命中率的载荷值比较大。在根据,F3,的综合实力排名中，前十的球员中有,7,名担任前锋或中锋的位置,他们的职业生涯和年薪都大于另外进入前十但打后卫位置的三名球员，这些球员均有很强的得分能力，天赋异禀，他们场均得分同样排在联盟的前列。特别排名第一和第二的杜兰特和安东尼，他们得分居于得分榜前两位；而罚球命中率是球员的基本功的最直接的体现，得分能力表较强的球员罚球命中率一般也较高。,3.4,基于,综合,因子得分,F,分析NBA球员实力,基于综合因子,F,，我们可以再参考排名靠前的六个球员的位置，年薪，经验的相关信息，对几人进行比较。,球员,位置,职业生涯,年薪,凯文,-,乐福,大前锋，中锋,6,1292,德玛库斯,-,考辛斯,大前锋，中锋,4,388,凯文,-,杜兰特,小前锋,7,1667,布莱克,-,格里芬,大前锋,5,722,德怀特,-,霍华德,中锋,10,1387,勒布朗,-,詹姆斯,小前锋,11,1754,总体平均,值,6.42,总体平均,值,869.18,3.4,基于综合因子得分,F,分析,NBA,球员实力,从这些信息我们可以看出：,在NBA联盟中，按照这种主成分因子分析得出来的排名中，排名比较靠前的多为前锋类的位置。因为在这些位置，球员可以有比较出色的数据表现，例如篮板，得分，助攻等。这也就说明球员的排名与位置有一定的相关性,。,球员在刚进NBA时一般是20岁左右,，,从排名前50的球员经验可以看出，平均为6.42年，也就是说一般表现状态比较好的约为26岁左右，而这个时候，球员的体能状态一般都比较好。像排名为前六的这六位球员打球时间一般都是6年左右（像LBJ进入联盟的时间比较早）,，,这说明球员的排名与打球时间存在一定的相关性,。,3.4,基于综合因子得分,F,分析,NBA,球员实力,联盟中排名前5位球员的平均年薪为869.18万元。排名前六的球员其中四人的薪资高于均值很多,。,像球员考辛斯，格里芬考虑的现状，即每个球员的年薪与球队有一定关系，还有年薪一般是在一年或两年前等依照合同约定的！一般的新秀进入联盟打球在前几年的年薪不会很高！但是排除打球时间短，我们可以说球员的年薪与球员的技术或排名有一定的相关性！,3.5 综合得分前三名的NBA球员,凯文-乐福,德玛库斯-考辛斯,凯文-杜兰特,4 参考文献,关于NBA球员性价比的聚类分析,_,熊凤枚,基于NBA球员的聚类分析和因子分析,_,方博,基于因子分析的NBA球员综合能力评价,_,沈均成,谢谢 ! ! !,