高中数学第五章三角函数56函数yAsin（x）ppt课件新人教A版必修

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5,.,6,函数,y=A,sin(,x+,),一,二,三,一、匀速圆周运动数学模型,1,.,填空,(1),三角函数数学模型在模拟一些周期现象时应用十分广泛,但一般都能概括为,y=A,sin(,x+,),+B,或,y=A,cos(,x+,),+B,的形式,.,(2),三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期规律、预测未来方面发挥着重要作用,.,一,二,三,2,.,做一做,如图,点,P,是半径为,r,的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置,P,0,开始,按逆时针方向以角速度,(rad/s),做圆周运动,则点,P,的纵坐标,y,关于时间,t,的函数关系式为,.,解析,:,当质点,P,从,P,0,转到点,P,位置时,点,P,转过的角度为,t,则,POx=,t+,由任意角的三角函数定义知点,P,的纵坐标,y=r,sin(,t+,),.,答案,:,y=r,sin(,t+,),一,二,三,3,.,判断正误,(1),三角函数是描述现实世界中周期变化现象的重要函数模型,.,(,),(2),与周期有关的实际问题都必须用三角函数模型解决,.,(,),答案,:,(1),(2),一,二,三,二、图象变换,1,.,对函数,y=,sin(,x+,),x,R,的图象的影响,提示,:,y=,sin(,x+,),的图象可以由函数,y=,sin,x,的图象经过左右平移,|,|,个单位得到,.,一,二,三,(2),填空,如图,函数,y=,sin(,x+,)(,0),的图象,可以看作是把,y=,sin,x,的图象上所有的点向,左,(,当,0,时,),或向,右,(,当,0),对函数,y=,sin(,x+,),的图象的影响,(1),在同一平面直角坐标系中,用,“,五点法,”,作出函数,y=,sin 2,x,与,y=,sin,x,的图象,从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析,y=,sin(,x+,),的图象与,y=,sin(,x+,),的图象之间有什么关系,?,提示,:,y=,sin(,x+,),的图象可以由函数,y=,sin(,x+,),的图象经过左右伸缩变换得到,.,一,二,三,(2),填空,如图,函数,y=,sin(,x+,),的图象,可以看作是把,y=,sin(,x+,),的图象上所有点的,横,坐标缩短,(,当,1,时,),或伸长,(,当,0,1,所以可由,y=,sin,x,的图象上所有点的横坐标变为原来的,得到,y=,sin,4,x,的图象,.,答案,:,B,一,二,三,3,.A,(,A,0),对函数,y=A,sin(,x+,),的图象的影响,(1),在同一平面直角坐标系中,用,“,五点法,”,作出函数,y=,4sin,x,与,y=,sin,x,的图象,从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析,y=A,sin(,x+,),的图象与,y=,sin(,x+,),的图象之间有什么关系,?,提示,:,y=A,sin(,x+,),的图象可以由函数,y=,sin(,x+,),的图象经过上下伸缩变换得到,.,一,二,三,(2),填空,如图,函数,y=A,sin(,x+,),的图象,可以看作是把,y=,sin(,x+,),的图象上所有点的,纵,坐标伸长,(,当,A,1,时,),或缩短,(,当,0,A,0,|,|,0,0,0,k,0),其图象的基本变换有,:,振幅变换,(,纵向伸缩变换,):,是由,A,的变化引起的,A,1,时伸长,A,1,时缩短,0,时左移,0,时上移,k,0,0,0,k,0),的图象得到,y=,sin,x,的图象,可采用逆向思维,将原变换反过来逆推得到,.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,三角函数图象平移变换规则不清致误,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,错解错在什么地方,?,你能发现吗,?,怎样避免这类错误呢,?,提示,:,错解中有,3,个错误点,:,审题不清,没有弄清楚哪一个函数图象移动变换得另一个函数图象,.,平移方向上应该是,“,左加右减,”,在错解中,由,的图象时应该向右平移,.,平移的单位长度由于忽视了,x,的系数导致错误,.,答案,:,C,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,防范措施,在解决三角函数图象的平移变换时,注意以下几点,:,(1),平移之前应先将函数解析式化为同名的函数,;,(2),弄清楚平移的方向,即平移哪个函数的图象,得到哪个函数的图象要清楚,;,(3),平移的单位数是针对单一自变量,x,而言的,不是,x+,中的,而是,.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,答案,:,B,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,2,.,将函数,y=,sin 2,x,的图象向右平移,个单位长度,所得图象对应的函数是,(,),A.,奇函数,B.,偶函数,C.,既是奇函数又是偶函数,D.,非奇非偶函数,答案,:,A,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,3,.,将函数,y=,sin,x,的图象上所有点的横坐标缩短到原来的,(,纵坐标不变,),得,的图象,.,解析,:,依题意知,将,y=,sin,x,图象上所有点的横坐标缩短到原来的,后,可得,y=,sin,6,x,的图象,.,答案,:,y=,sin 6,x,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,探究一,探究二,探究三,思维辨析,随堂演练,