资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通信系统建模与仿真,第二部分 基本概念与方法,第,3,章 采样与量化,采样,理想采样,欠采样,带通信号的采样,量化,重构与内插,仿真中采样频率的选择,3.1,采样,对连续信号进行采样在通信系统仿真中非常重要，它提供了实际系统和仿真系统之间的一个接口。我们的目标是尽可能真实地从离散仿真中得到连续系统的响应。,3.1,采样,3.1,采样,采样定理,：,如果采样频率,f,s,大于等于,2,f,h,，那么带限信号就可以无差错地通过其采样信号恢复。,f,h,表示被采样信号的最高频率。,采样频率,f,s,=,2,f,h,被称作,Nyquist,采样率。,理想采样,欠采样,欠抽样所引起的影响,混叠,（,Aliasing,）,在实际的通信系统中，任何信号都不是严格带宽受限的。当,f,s,B,，采样频率接近,2B,同相,/,正交信号的采样,带通信号的等效低通表示,A,(,t,),为带通信号的复包络,(,t,),为带通信号的相位偏移,A,(,t,),和,(,t,),都是低通信号，,x,d,(,t,),和,x,q,(,t,),也是低通信号,同相,/,正交信号的采样,可以按照低通采样定理对,x,d,(,t,),和,x,q,(,t,),进行采样,如果已知,x,d,(,t,),、,x,q,(,t,),和载波频率,f,c,，带通信号可以根据,x,d,(,t,),和,x,q,(,t,),的样本函数无差错的恢复,带通信号的复包络,复包络的频谱,带通信号的复包络为低通信号,带通信号的复包络采样,可以按照低通采样定理对,x,d,(,t,),和,x,q,(,t,),分别,进行采样,x,d,(,t,),和,x,q,(,t,),的最高频率都是,B,/2,，因此它们的最小采样频率都是,B,。,f,c,B,时，利用低通采样定理对复包络信号采样，和利用带通采样定理对实带通信号采样所需的采样频率（采样点数）相同,如果,f,c,与,B,相差不大，对复包络信号采样所需的采样点数远远少于实带通信号的采样,模拟信号的数字化,量化与编码,量化级数,n=8,编码,bit,数,b=3,n=2,b,量化误差,量化必然引入量化误差,如果信号,x,(,t,),在采样时刻,t=,kT,s,的值表示为,x,k,， 对应的量化值表示为,x,q,k,，则：,x,k, =,x,(,kT,s,),，,x,q,k,=,x,k,+,e,q,k,。,e,q,k,是量化过程引入的误差,量化误差又称为量化噪声,量化误差,量化信噪比,量化噪声功率由,e,q,k,的概率密度函数,pdf,决定，,e,q,k,的,pdf,是计算机所用的数字表示格式的函数,计算机表示数字的方式大致分为定点和浮点两类,如果原信号不是带限信号，得到的数字信号既包含混叠，又包含量化误差,定点运算,为什么要研究定点运算？,通过定点运算，可以阐明量化误差的产生机理,定点运算的运行速度比浮点运算快得多，已经开发出了使用定点运算的专用仿真器,定点处理器的功耗比较低,经常要仿真使用定点运算的设备,定点运算引入的量化误差,量化台阶为,，,每个采样点的量化误差在,-,/2, /2,上独立均匀分布,量化误差的均值为,量化误差的方差为,以,dB,为单位表示量化信噪比,字长,b,对量化信噪比的影响很大，字长每增加一个比特，量化信噪比会改进,6 dB,。,浮点运算,通用计算机中用浮点格式表示数,浮点数的格式为,M,(10,E,),，,M,和,E,分别是尾数和指数,ANSI/IEEE,标准规定，用,64,比特表示双精度浮点数时，尾数占,54,比特，指数占,11,比特,IEEE 754,，推荐阅读,ANSI/IEEE Std 754-1985IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic,IEEE 754R,，推荐访问,http:/754r.ucbtest.org,。,加入十进制浮点表示的,IBM,格式,数字基带信号的仿真采样频率,仿真中，数字基带信号的采样频率取决于基带信号的波形。考虑下图所示信号,其基本波形的形状如图,3.15,所示。采样后信号的功率谱密度为：,作业,开发,Matlab,程序，产生并验证图,3-5,的结果,开发,Matlab,程序，给出图,3.16(a),中的三角脉冲作为成形函数时混叠信噪比与采样频率的关系,
展开阅读全文