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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3,实际问题与二元一次方程组,（第,3,课时）,模型思想这一章已经接触了多次，与之前不同的是,“,探究,3,”,中的信息量很大，原料数量、公路长度、铁路长度、公路运费、铁路运费、原料费、销售款等分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键借助表格可以清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识在探究过程中需要关注如何设间接未知数，以及如何用数学问题的答案解释具体的实际问题这一典型的数学建模过程，需要学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习中，逐步体会,课件说明,学习目标：,能分析,“,探究,3,”,中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想,学习重点：,分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ,课件说明,1,、公路的运价为,1.5,元,/(,吨,千米,),，,里程为,10km,货物重量为,200,吨，,则公路运费,=,.,1.5,10,200,2,、铁路的运价为,1.2,元,/(,吨,千米,),，,原料重量为,100,吨，里程为,20km,，,则铁路运费,=,.,1.2,20,100,展示一下身手！,探究：,长青化工厂,用汽车,从,A,地购买一批,原料,运回工厂，,制成,产品,后,用火车,运到,B,地。工厂与,A,地相距,80,千米，,与,B,地相距,150,千米。公路运价为,1.5,元,/,（吨,千米），,铁路运价为,1.2,元,/,（吨,千米），,这两次运输支出公路运费,15000,元,，铁路运费,97200,元,。,求工厂从,A,地购得的原料,有多少吨？制成的产品有多少吨？,分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。,A,地,B,地,长青,化工厂,公路,80km,铁路,150km,原料,产品,1.5,元,/,（吨,千米）,1.2,元,/,（吨,千米）,公路运费：,15000,元 铁路运费：,97200,元,长青化工厂,用汽车,从,A,地购买一批,原料,运回工厂，制成,产品,后,用火车,运到,B,地。工厂与,A,地相距,80,千米，,与,B,地相距,150,千米。公路运价为,1.5,元,/,（吨,千米），铁路运价为,1.2,元,/,（吨,千米），,这两次运输支出公路运费,15000,元,，铁路运费,97200,元,。,求工厂从,A,地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,探究：,探究：,长青化工厂,用汽车,从,A,地购买一批,原料,运回工厂，制成,产品,后,用火车,运到,B,地。工厂与,A,地相距,80,千米，,与,B,地相距,150,千米。公路运价为,1.5,元,/,（吨,千米），铁路运价为,1.2,元,/,（吨,千米），,这两次运输支出公路运费,15000,元,，铁路运费,97200,元,。,求工厂从,A,地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,解：制成的产品为,x,吨，设购得的原料为,y,吨，,根据题意得,1.5 80,y,=,15000,1.2150,x,=,97200,解得：,x=540,y=125,答：购得的原料为,125,吨， 制成的产品为,540,吨。,画,示意图,是解决道路运输问题的手段之一。,“,探究,3,”,的教学,探究,3,如图，长青化工厂与,A,，,B,两地有公路、铁路相连这家工厂从,A,地购买一批每吨,1 000,元的原料运回工厂，制成每吨,8 000,元的产品运到,B,地公路运价为,1. 5,元,/,(,tkm,),，铁路运价为,1.2,元,/(,tkm,),，这两次运输共支出公路运费,15 000,元，铁路运费,97 200,元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,“,探究,3,”,的教学,问题,1,要求,“,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,”,我们必须知道什么？,销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量,销售款,原料费,运输费（公路和铁路）,产品数量,原料数量,“,探究,3,”,的教学,问题,2,本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁本题涉及哪两类量呢？,一类是公路运费，铁路运费，价值；,另一类是产品数量，原料数量,产品,x,吨,原料,y,吨,合计,公路运费,(,元,),铁路运费,(,元,),价值,(,元,),“,探究,3,”,的教学,“,探究,3,”,的教学,问题,3,你能完成教材上的表格吗？,产品,x,吨,原料,y,吨,合计,公路运费,(,元,),1.520,x,1.510,y,1.5,(,20,x,+10,y,),铁路运费,(,元,),1.2110,x,1.2120,y,1,.2,(,110,x,+120,y,),价值,(,元,),8 000,x,1 000,y,“,探究,3,”,的教学,问题,4,你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？,产品,x,吨,原料,y,吨,合计,公路运费,(,元,),1.520,x,1.510,y,1.5,(,20,x,+10,y,),铁路运费,(,元,),1.2110,x,1.2120,y,1,.2,(,110,x,+120,y,),价值,(,元,),8 000,x,1 000,y,“,探究,3,”,的教学,是原方程组的解,解,：,先化简，得,由，得,代入 ，得,代入 ，得,“,探究,3,”,的教学,问题,5,这个实际问题的答案是什么？,销售款：,8 000300=2 400 000,；,原料费：,1 000400=400 000,；,运输费：,15 000+97 200=112 200,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多,1 887 800,元,归纳总结,（,1,）在什么情况下考虑选择设间接未知数？,当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数,（,2,）如何更好地分析,“,探究,3,”,这样数量关系比较复杂的实际问题？,布置作业,教科书 习题,8.3,第,5,、,8,题,
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