XXXX预测-第5讲(时间序列分析)-2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,50,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,预测理论与方法,授课教师：杨小宝 副教授,2012.12,1,6.1,时间序列分析概述,6.2,数据准备,6.3,时间序列的图形化观察及检验,6.4,时间序列的预处理,(,重点,),6.5,简单回归分析法和趋势外推法,(,自学,),6.6,指数平滑法,(,重点,),6.7 ARIMA,模型分析,(,重点,),6.8,季节调整法,(,重点,),时间序列分析,2,6.7 ARIMA,模型,6.7.1 ARIMA,模型的基本原理,6.7.2 ARIMA,模型的基本操作,6.7.3 ARIMA,模型实例分析,3,ARIMA(,自回归综合移动平均,),是时间序列分析中最为常用的模型,，,也称之为,Box-Jekins,模型,，,或带差分的自回归移动平均模型。,ARIMA,模型可以对含有季节成分的时间序列数据进行分析，它,包含三个主要的参数,自回归阶数,(p),、差分阶数,(d),、移动平均阶数,(q),，一般模型的形式记为,ARIMA(p,d,q)。,4,6.7.1 ARIMA,模型的基本原理,处理非平衡的时间序列时，可以先建立一个包含趋势成分的模型，对由此初步模型得到的残差项，再使用,ARIMA,模型来拟合。,差分,ARIMA,模型的分类,建立,ARIMA,模型的一般步骤,5,1.,差分,差分是使序列平稳化的主要手段,，,常用的有一般性差分和季节差分两种。,6,2. ARIMA,模型的分类,所谓,ARIMA,模型,就是对差分后的序列建立,ARMA,模型。根据参数个数的不同,，ARIMA,模型可分为如下几个基本类型：,自回归,(AR),模型,;,移动平均模型,(MA),模型,;,自回归移动平均,(ARMA),模型,.,7,(1) AR,模型,8,(2) MA,模型,9,(3) ARMA,模型,10,(4) ARIMA(,p,d,q,),模型,11,(5) ARIMA(,p,d,q,)(,P,D,Q,),s,模型,12,3.,建立,ARIMA,模型的一般步骤,通过,差分或其它变换,，使时间序列满足平稳性的要求；,模型识别。,主要是利用,ACF、PACF,和,AIC,等序列估计模型的大致类型，并给出几个初步模型以待进一步验证和完善。,13,参数估计和模型诊断,。对识别阶段所给初步模型的参数进行估计及假设检验，并对模型的残差序列作诊断分析，以判断模型的合理性。,预测,。利用最优模型对序列的未来取值或走势进行预测。,第,2,和,3,步过程通常需要不断反馈、逐渐完善的过程。,14,6.7.2 ARIMA,模型的基本操作,选择菜单,分析,预测,创建模型,在弹出窗口中,方法,中选择,ARIMA,。,把待分析的变量选择到,因变量,框中。,点击,条件,按钮，弹出,模型,参数设置框。,若要对序列进行变换后再建模，可在,转换,框中选择变换方式。,天津食品消费相关数据,.sav,15,天津食品消费相关数据,.sav,16,阶数设置,当前周期,转换函数,若时间序列的均值为零,或者已对其应用了差分算子,建议模型中不包含常数,模型参数设置,17,加法,:,只影响单个观测记录的异常值,;,移动水平,:,由数据的水平移动引起的异常值,;,创新的,:,由于噪声变动形成的异常值,;,瞬时的,:,对后续观测的影响程度,按指数水平衰减至,0,的异常值,;,季节性可加的,:,周期性的影响某些时刻的异常值,;,局部趋势,:,局部的线性异常值,;,可加的修补,:,表示多个连续出现的可加类型的异常值,.,异常值检测的设置,不作处理,自动检测,用户指定,18,5),在,统计量、图表、选项,等子对话框中，选择需要输出的统计量和图表。,19,20,6.7.3 ARIMA,模型的应用举例,利用,1950,年,1990,年的天津食品消费数据，分析这段时间内的人均生活费用年收入的变化情况。,1.,首先绘制和观察它的序列图,2.,选择适当的,ARIMA,模型对其进行分析,(ARIMA(1,1,2)；,3.,提出改进模型,ARIMA(0,1,2)，,再分析和预测,天津食品消费相关数据,.sav,21,具体操作,1.,首先绘制和观察它的序列图 （自己练习）,2.,运用,ARIMA(1,1,2),分析，具体操作见上一节，,离群值不做处理,；,3. ARIMA(0,1,2),的操作与,ARIMA(1,1,2),类似,22,ARIMA(1,1,2),模型描述和模型拟合,23,ARMA(1,1,2),模型残差序列的自相关和偏自相关图,24,ARIMA(1,1,2),模型的预测结果,25,一阶自回归系数不是特别显著，可考虑去掉自回归部分,模型参数输出,26,运用,ARMA(0,1,2),模型的分析结果,27,ARMA(0,1,2),模型参数输出,28,ARMA(0,1,2),模型残差序列的自相关和偏自相关图,29,ARIMA(0,1,2),模型的预测结果,30,6.8,季节分解模型,6.8.1,季节分解法概述,6.8.2,季节分解模型的基本操作,6.8.3,季节分解模型实例分析,31,时间序列是对某一统计指标,按照指定的时间间隔,搜集整理的一组统计数据,.,一个时间序列可能,包含,4,种变动因素,:,长期趋势变动、季节性变动、循环性变动和不规则变动,。但并不是所有的时间序列都会同时含有这,4,种变动因素。,32,6.8.1,季节分解法概述,所谓季节分解,就是通过某些手段把时间序列中的,4,种变动趋势分解出来,并分别对其加以分析,再将分析结果综合起来组成的一个对原始时间序列的总模型。,时间序列的,4,种成分,季节分解模型的种类,33,1.,时间序列的,4,种成分,长期趋势，记为,T,。,表示序列取值随时间逐渐增加、减少或不变的长期发展趋势。例如：全球人口总数随着时间推移，正在逐步增长；人口死亡率出现长期向下的趋势。,季节趋势，记为,S,。,表示由于受到季节因素或某些习俗的影响，而出现的有规则的变化规律。如每天的交通流量在上下班时间出现高峰期，其余时间较为稳定。,34,循环趋势，记为,C,。,表示序列取值沿着趋势线有如钟摆般循环变动的规律。例如：总体经济指标的循环就是由各个产业的循环组合而成。,不规则趋势，记为,R,。,表示把时间序列中的长期趋势、季节趋势和循环趋势都去除后余下的部分。不规则趋势是随机性的，它发生的原因有自然灾害、天气突变、人为的意外因素等。,35,2.,季节分解模型的种类,加法模型,。,假设时间序列的由,4,种成分相加而成的；各成分之间彼此独立，没有交互影响。如果以,Y,表示某个时间序列，它的加法模型变为：,Y,=,T,+,C,+,S,+,R,。,按照加法模型的假设，季节因素、周期因素和不规则因素都围绕着长期趋势而上下波动，它们可以表现为正值或负值，反映了各自对时间序列的影响方式和程度。,36,乘法模型,。,假设时间序列的由,4,种成分相乘而成的；各成分之间存在着相互依赖的关系。如果以,Y,表示某个时间序列，它的乘法模型变为：,Y,=,T,C,S,R,。,按照乘法模型的假设，季节因素、周期因素和不规则因素也围绕着长期趋势而上下波动，但这种波动表现为一个大于或小于,1,的系数，反映了它们在长期趋势和基础上对原始序列的相对影响方式和程度。,37,6.8.2,季节分解模型的基本操作,数据和问题描述,利用季节分解模型，对某城市,5,年内每个季度的游客数量进行分析，以了解其旅游市场的发展变化规律。,某市游客量时序数据,.sav,38,查看和设定日期变量。依次单击,数据,定义日期，,打开,定义日期变量,的对话框，在左侧列表中单击,年份、季度,，右侧输入起始日期,1986,年第,1,季度,。,单击,确定,按钮。,1.,数据和问题描述,当前时间变量信息,39,2.,参数设置,选择菜单,分析,预测,季节性分解，,弹出,周期性分解,窗口。,把分析变量,(,游客量,),选择到,变量,框中,将其指定为时序变量；,在,模型类型,框中选择模型形式,(,加法,),；,在,移动平均权重,框中选择移动平均权数的确定方法,(,结束点按,0.5,加权,),。,40,某市游客量时序数据,.sav,表示输出对每个观测量的季节分解结果,变量列表,分析变量,41,如果序列中有几种周期性,则,SPSS,默认的周期是跨度最大的周期。例如一个数据中存在月度周期,12,和季度周期,4，,那么时间序列默认的周期就是,12。,若想进行季度性周期的分析，需重新进行日期变量的定义，将最高水平的周期定义为季度。,保存,按钮设置保存四种趋势参数的方式，,SAF,表示序列的季节成分；,SAS,表示去除季节成分后的序列；,STC,表示序列的趋势和循环成分；,ERR,表示序列的不规则成分,(,随机部分,),。,42,6.8.3,季节分解模型的应用举例,利用季节分解模型，对某城市,5,年内每个季度的游客数量进行分析，以了解其旅游市场的发展变化规律。,利用季节分解模型给出分解结果；,绘制原始序列、趋势循环序列和季节调整序列的趋势线,；,3.,预测,1991,年第,2,季度的游客量。,某市游客量时序数据,.sav,43,模型基本统计信息,44,时期 原始序列,移动平均数序列,差分,SAF SAS STC ERR,原始序列,=,移动平均数序列,+,差分,原始序列,=,SAF +SAS,原始序列,=,SAF +STC+ ERR,(,加法,),季节分解结果,45,原始数据集中增加的变量,46,绘制序列趋势线的操作,47,三条序列的图形,原始序列,(,游客量,),SAS,(,去除季节成分,),STC,(,序列的趋势和循环成分,即去除季节成分和随机部分,),48,预测,基本思路,:,针对,STC(,序列的趋势和循环成分,)，,运用前面章节的方法去预测,，1991,年第,2,季度的,STC,预测值,。,最后,，1991,年第,2,季度的,STC,预测值,=,它的,STC,预测值,+,第,2,季度的,SAF,季节成分值,(19.67969),49,Thank you,50,