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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、与绳或杆关联速度的分解方法,1.,与绳关联的速度分解,:,物体实际运动的方向为合速度的方向,两个分速度方向通常是沿绳子方向和与绳垂直的方向,.,2.,与杆关联的速度分解,:,杆的两端实际运动的方向为合运动的方向,两个分运动的方向通常是沿杆和与杆垂直的方向,同时两端沿杆方向的分速度是相等的,.,【,典例,1】A,、,B,两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体,A,以,v,1,的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是,、,时，如图所示,.,物体,B,的运动速度,v,B,为,(,绳始终有拉力,)( ),A.v,1,sin/sin B.v,1,cos/sin,C.v,1,sin/cos D.v,1,cos/cos,【,解析,】,选,D.,物体,A,以,v,1,的速度向右匀速运动时，其合速度与分速度关系如图甲所示；而物体,B,向右运动时，它的合速度与分速度关系如图乙所示,.,根据沿绳方向两物体的分速度,v,绳,相等得,v,1,cos=,v,B,cos,，,故,v,B,=,，故,D,正确,.,二、平抛运动的特征和解题方法,平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：,1.,利用平抛的时间特点解题,:,平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同,.,2.,利用平抛运动的偏转角度解题,设做平抛运动的物体，下落高度为,h,，水平位移为,x,时，速度,v,A,与初速度,v,0,的夹角为,，由图可得：,tan,= ,将,v,A,反向延长与,x,相交于,O,点，设,AO=d,则有：,tan,=,，解得,d= ,tan,= =2tan ,两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系,.,3.,利用平抛运动的轨迹解题,平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了,.,设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点,A,和,B,，分别过,A,点作竖直线，过,B,点作水平线相交于,C,点，然后过,BC,的中点,D,作垂线交轨迹于,E,点，过,E,点再作水平线交,AC,于,F,点，小球经过,AE,和,EB,的时间相等，设为单位时间,T.,由,s,=aT,2,知,【,典例,2】,在倾角为,37,的斜面上，从,A,点以,6,m/s,的初速度水平抛出一个小球，小球落在,B,点，如图所示，求小球刚碰到斜面时的速度方向、,AB,两点间的水平距离和小球在空中飞行的时间,.(g,取,10 m/s,2,),【,解析,】,如图所示，将小球在,B,处速度,v,B,分解为,v,0,和,v,y,.,设小球落到,B,点时速度方向与水平方向夹角为,，运动时间为,t.,则,tan37,=,又因为,tan37,= ,解得,t=0.9 s.,A,、,B,两点间的水平距离,x=v,0,t=6,0.9 m=5.4 m,，,在,B,点时，,所以,=,arctan,答案：,速度方向与水平方向夹角,=,arctan,水平距离,5.4 m,时间,0.9 s,三、求平抛运动初速度的常见题型及解法,1.,已知物体平抛一段时间内位移的大小和方向,一般采用分解位移的方法，利用竖直位移求时间，利用水平位移确定初速度,.,2.,利用平抛运动的速度变化和重要推论,(1),水平方向分速度保持,v,x,=v,0,.,竖直方向，,加速度恒为,g,，速度,v,y,=,gt,，从抛出点起，,每隔,t,时间的速度的矢量关系如图所示,.,这一矢量关系有两个特点：,任意时刻的速度水平分量均等于初速度,v,0,；,任意相等时间间隔,t,内的速度改变量均竖直向下，且,v,=,v,y,=,gt,.,(2),平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半,.,(3),位移的偏角,与速度的偏角,的关系：,tan,=2tan.,【,典例,3】,如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为,=53,的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为,h=0.8 m,，取,g=10 m/s,2,.,求小球水平抛出的初速度,v,0,和斜面与平台边缘的水平距离,s,各为多少？,(sin53,=0.8,cos53,=0.6),【,解析,】,小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：,s=v,0,t,，,h=,，,v,y,=,gt,由题图可知：,tan,=,代入数据解得：,v,0,=3,m/s,s,=1.2 m.,答案：,3,m/s,1.2 m,
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