第一篇简单控制系统

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,过 程 控 制,1,一生产过程自动化的发展概况和趋势,1),过程控制定义,2),自动化技术发展简介,二过程控制的任务和要求,绪 论,2,一 生产过程自动化的发展概况和趋势,1.,过程控制定义：,通常是指石油,化工,电力,冶金,轻工,建材和核能等工业生产中连续或按一定周期进行的生产过程自动控制,它是自动化技术的重要组成部分,2.,针对参数：温度,压力,流量,液位,(,物位,),成分和物性,3,3.,工业生产对过程控制的要求, 安全性（最基本，最重要要求）,在整个生产过程中，确保人身和设备的安全,保证措施：参数越限报警,事故报警,联锁保护,在线故障预测和,诊断,设计容错控制系统, 经济性,使生产同样质量和数量产品所消耗的能量和原材料最少,即低成,本高效率,.,通过实现生产过程局部或整体最优化来实现, 稳定性,系统具有抑制外部干扰，保持生产过程长期稳定运行的能力,4,4.,自动化技术发展概况,(,三个阶段,),(1),第一阶段,(,经典控制理论,),1),理论基础：传递函数,(,被控系统的数学描述,),根轨迹法和频率法,(,对系统进行分析和综合,),2),设计方法：将复杂的生产过程分解为若干个简单过程，实现单输,入单输出的控制系统,3),缺点：, 只能满足于保持生产的稳定和安全，属于局部自动化范畴, 依赖手工和经验,5,简单控制系统方框图,r,-,给定值,(,模拟,数字,),e,-,偏差,(,e=r-y,m,),u,-,调节器输出,-,执行器输出,y,m,-,被调量的测量信号,D,-,干扰,y,-,被调量实际值,6,(2),第二阶段,(,现代控制理论,),1),理论基础,:,状态空间分析方法,包括以最小二乘法为基础的,系统辩,识,以极大值和动态规划为主要方法的,最优控制,和以卡尔曼滤波理,论为核心的,最佳估计,等,2),优点：, 能够深入揭示系统内在的规律性,从局部控制进入到一定意义,下,的全局最优, 在结构上已经从单环扩展到适应环,学习环,3),缺点,:,由于当时计算机技术的限制,计算机控制处于试验阶段, 现代控制理论与工程实际之间有较大差距,:,建模困难,性能指标不,易确定,控制策略缺乏,.,现代控制理论是人们对控制技术在认识上的一次质的飞跃,为实现高水平的自动化奠定了理论基础,.,同时,电子计算机的发展为实现工业自动化提供了重要的技术手段,.,出现了直接数字控制,(DDC),系统和计算机监控系统,7,直接数字控制系统,直接数字控制系统特点：,多输入多输出，在线实时控制,分时方式控制,灵活性、多功能性，控制由计算机完成,8,计算机监控系统,9,(3),第三阶段,(,第三代控制理论,),特点,:, 可靠性高，价格低,由于计算机，大规模集成电路技术的发展，使计算机功能更强，,价格大幅度降低,.,在采用了冗余技术,软硬件自诊断功能等措施,后，可靠性提高到基本上能够满足工业控制的要求, 多学科相互交叉,相互渗透,.,突破了局部控制,进入到全局控,制,.,英文缩写,DDC,直接数字控制,(Direct Digital Control),DCS,分布式,/,集散控制,(Distributed Control System),CIPS,计算机集成过程,(,生产,),系统,(Computer Integrated Produc,-tion System),10,二过程控制的任务和要求,任务：在了解掌握工艺流程及生产过程的静态和动态特性的基础上，根据,安全性，经济性，稳定性的要求，应用理论对控制系统进行分析和,综合，最后采用适宜的技术手段加以实现,要求：,安全性，经济性，稳定性,11,过程控制系统的设计步骤：,加热炉控制流程图,1),确定控制目标,要设计过程控制系统，首先必须了解控制目标对于给定的被控过程，可以根据具体情况提出各种不同的控制目标,.,本例中可以有几个目标,:, 在安全运行的条件下，保证热油,出口温度稳定, 在安全运行条件下，保证热油出,口温度和烟气含氧量稳定, 在安全运行条件下，保证热油出,口温度稳定,而且加热炉热效最高,12,2),选择测量参数,(,被调量,),无论采用什么控制方案，都需要通过某些参数的测量来控制和监视整个生产过程参数由目标确定如需温度稳定，就肯定要检测温度参数确定了参数，应选择合适的测量元件和变送器,有些参数难以直接测量,则应通过测量与之成一定关系的另一些参数来获取,3),操作量的选择,一般情况下，操作量都是工艺规定的，设计中没有多大的选择余地但在有多个操作量和被调量的情况下，用哪个操作量去控制哪个被调量还是需要认真选择的,4),控制方案的确定,控制方案是随控制目标和控制精度要求而不同的,它是整个设计过程中的关键步骤,13, 如果采用的是第一种方案，即：在安全运行的条件下，保证热油出口,温度稳定那么只要对炉子进行人工调整，使之不冒黑烟，不熄火，,保证一定的安全性和经济性，然后采用热油出口温度简单控制系统的,方案就可以满足要求, 对于第二个目标，需要烟气含氧量稳定，则可以再加一个烟气含氧,量简单控制系统，用两个单回路来完成控制任务, 对于第三个控制目标，除了分别对温度和含氧量采用定值控制外，,含氧量的设定值还应该保证加热炉热效最高。这需要建立燃烧过程,数学模型，使之在不同工况下，均能依靠调整含氧量设定值保持加,热炉热效率最高,可以看到，控制策略是随控制目标和控制精度要求而不同的,14,5),选择控制算法,控制算法由控制方案确定,常见的控制算法有：,PID,控制，解藕控制，最优控制等,如加热炉热油温度控制，可采用,PID,控制,6),执行器的选择,在自动控制系统中,执行器的作用是按控制器的命令,直接控制能量或物料等被测介质的输送,是自动控制系统的终端执行部件,一般由执行机构,调节机构两部分组成按使用能源种类可分为气动，电动，液动三种,7),设计报警和联锁保护系统,对于关键参数,应根据工艺要求规定其高低报警值,当参数超过报警值时,应,立即进行越限报警,.,报警系统的作用是及时提醒操作人员密切注意监视生产状况,以便采取措施减少事故的发生,联锁保护系统是指当生产出现严重事故时,为保证设备,人身的安全,使各个设备按一定次序紧急停止运转的系统,15,8),控制系统的调试和投运,控制系统安装完毕后，应随着生产过程进行试运行，按控制要求检查和调整各控制仪表和设备的工作状况，包括调节器参数的整定等，依次将全部控制系统投入运行,对于一个从事过程控制的工作者来说，除了掌握控制理论，计算机，仪器仪表知识以及现代控制技术之外，还要十分熟悉生产过程的工艺流程，从控制的角度理解它的静态和动态特性,例如加热炉运行中出现严重事故必须紧急停止运行时，联锁保护系统应采取的停止步骤是：停燃油泵,关闭燃油阀等待一定时间后停引风机最后切断热油阀,16,第一篇简单控制系统,简单控制系统,:,单闭合回路,一个被调量,一个调节量,一个调节器,一个调节阀,约占目前工业控制的,80%,简单控制系统方框图,17,1-1,过程控制系统的性能指标,研究目的,:,为了配置合适的控制系统,以满足生产过程的要求,.,过程控制系统在运行中的状态,:,稳态,:,系统不受外来干扰,设定值保持不变,第一章生产过程的动态特性,稳态,动态,被调量不随时间变化,整个系统处于稳定平衡的工况,18,动态,:,系统受到外来干扰, 改变了设定值,过渡过程,:,从一个稳态到达另一个稳态的历程,由于被控对象总是不时受到各种外来干扰的影响，设置控制系统的目的也正是为了对付这种情况，因此系统经常处于动态过程，而要评价一个过程控制系统的工作质量，只看稳态是不够的，还应该考核它在动态过程中被调量随时间变化的情况,控制系统的性能指标可概括为三个方面,稳定性,准确性,快速性,这三个方面的要求在时域上体现为若干性能指标，如：衰减比,(,及衰减,),，最大动态偏差,(,及超调量,),，残余偏差，调节时间,(,及振荡频率,),等,原来的稳态遭到破坏,系统中各组成部分的输入输出量都相继发生变化,被调量偏离原稳态值而随时间变化,19,闭环控制系统在设定值扰动下的阶跃响应,r,20,1.,衰减比和衰减率,衰减比是衡量一个振荡过程的衰减程度的指标,它等于两个相临的同向波峰峰值之比,.,即衰减比,n1,收敛，趋于稳定,n=1,振荡（等幅）,n,流入,液位，液体,流出,流入,， 温度，热量,流出,流入,， 转速，动能,流出,流入,流入量，流出量与输入输出的区别,输入输出在控制系统的每个环节都存在，往往一个环节的输出是另一个环节的输入而流入流出量则是通过执行结构来实现的如液体的出入是通过调节阀实现，温度的高低是通过电子开关的通断实现，转速的升降可以通过电机的运转实现,26,2.,若干简单被控对象的动态特性,1),单容水槽,单容水槽,Qi,-,水流入量，由调节阀开,度,控制,Qo,-,水流出量，由负载阀,改变,被调量,-,水位，反映水流入,流出量的平衡关系,27,对于水槽，在起始的稳定平衡的工况下，平衡方程为,则：,28,设,H,在,H0,附近变化，则：,即,29,令,则上式为,其传递函数为,水容,水阻,时间常数,30,单容水槽水位阶跃响应,31,非线形微分方程的线性化方法,严格地说,实际物理元件或系统都是非线性的,如弹簧的刚度与其形变有关系,因此弹簧系数,K,实际上是其位移,x,的函数,并非常数,.,电阻、电容、电感等参数值与周围环境,(,温度、湿度、压力等,),及流过它们的电流有关,也并非常值,;,电动机本身的摩擦,死区等非线性因素会使其运动方程复杂化而成为非线性方程,.,在一定条件下,为了简化数学模型,可以忽略它们的影响,将这些元件视为线性元件,.,此外，还有一种线性化方法,称为切线法,特别适合于具有连续变化的非线性特性函数，其实质是在一个很小的范围内，将非线性特性用一段直线来代替,设连续变化的非线性函数为,y=f(x),在,x=x0,出将,y=f(x),用泰勒级数展开,则有,当,(x-x,0,),很小时，略去高次幂，则有,32,令,则线性化方程可简记为,略去增量符号，便的函数,y=f(x),在工作点,x,0,附近的线性化方程为,当系统或元件具有非线性特性时,则其动态数学模型常为非线性微分方程,而非线性微分方程的解析求解是异常困难的,且由于非线性特性类型不同,没有通用的解析方法,.,因此,在理论研究时总是力图将非线性问题在合理的情况下简化处理成线性问题，即所谓的线性化,.,33,对于微分方程,在平衡点,H,0,处有,两式相减，有,令,则,代入上式可得,34,即,所以一般情况下非线性微分方程的线性化步骤为, 按给出的非线性微分方程写出在平衡位置处的微分方程, 将两微分方程相减, 根据泰勒级数将相减后表达式中非线性部分展开,即为线性微分方程,35,2),单容积分水槽,单容积分水槽,水槽流出侧装有水泵，水箱的流出水量与水位无关,在某一时间,dt,内,由,得,在某一平衡位置,H0,处，有,相减即有,36,单容积分水槽的阶跃响应,单容积分水槽的阶跃响应方程为,该响应曲线是一个发散过程,.,与单容水槽不同的是,:,单容水槽由于出水量由水位控制,相当于有一个自调节系统,水位增大,则出水量随之增大,使水位趋于变小,.,而积分水槽出水量与水位无关,无自调节作用,平衡破坏后,很难再次达到另一个平衡点,37,3,工业过程动态特性的特点,(,被控对象本身的性质,),1),对象的动态特性是不振荡的,对象的阶跃响应曲线通常是单调曲线，被调量的变化比较缓慢工业对象的幅频特性,M(,),和相频特性,(,),都随着频率的增高而减小,2),对象动态特性有迟延,由于迟延的存在，调节阀的动作效果往往需要经过一段迟延时间才能在被调量上表现出来迟延的主要来源是多个容积的存在容积越大和数目越多，迟延时间也越长,3),被控对象本身是稳定的或中性稳定的,自平衡,:,当输入量改变时，被调量能够自动稳定在新的位置上，则该过程,自平衡率,:,K-,对象的静态增益,自衡过程,:,是自平衡的,(,带纯迟延的一阶惯性环节,),38,非自平衡,:,当输入改变后,不平衡不因被调量的变化而改变,因而,被调量,将以固定的速度一直变化下去而不会自动地在新的水平上恢,复,平衡,.,它是中性平衡的,不稳定过程是指原来的平衡一旦破坏，被调量在很短的时间内就发生很大的变化,典型工业过程在调节阀开度扰动下的阶跃,(,飞升,),响应,:,非自衡过程,:,39,再经过,时间后，被调量的变化量近似为,对于非自衡过程，此时,y=,是准确成立的，其中,因此，可以用,的大小作为衡量被控对象控制难易程度的简易指标,越大,过程越难控制,越小,过程越易控制,对象受到阶跃扰动,经过一段迟延时间,后,被调量开始以某个速度变化,这个起始速度称为响应速度，表示为,=,dy/dt|,t=,小,: K,小,大,自平衡率大,易于平衡,/T,小，接近,自,衡单容过程,易于控制过程,40,单纯由迟延构成的过程是很难控制的,而自平衡的单容过程则极易控制,.,右图是自衡过程在调节阀开度单位扰动下的响应的初期情况,.,为了便于在相同的基础上对各种被控对象进行比较,输入输出都用相对值表示,-,迟延时间,T,-,时间常数,时间常数,T,的意义,:,表示被控对象以,t=,时的切线速度一直变化到稳态值时所需要的时间,将,t=T,代入方程,可得到,也就是对象受阶跃输入作用后，被控变量达到新稳态值,63.2%,所需时间,(,可用做验算,),y=k(1-e,-(t-,)/T,),41,4),被控对象具有非线性特性,严格地说,几乎所有的被控对象的动态特性都呈现非线性特性,只是程度不同而已,.,如许多被控对象的增益就不是常数,.,对于被控对象的非线性特性,如果控制精度要求不高或者负荷变化不大,则可用线性化方法进行处理,.,但是如果非线性不可忽略,必须采用其他方法,如分段线性化的方法,非线性补偿或者利用非线性控制理论来进行系统的分析和设计,需要强调的是,时间常数,T,越大,被控量的变化越慢,达到新的稳态值所需要的时间越长,.,时间常数大的对象,系统稳定性好,动态偏差较小,但同时系统的调节性能变差,一旦系统偏离设定值后,所需调节时间较长,.,因此,对于时间常数大的调节对象,在自控系统设计时可适当降低系统的动态偏差要求,.,但静态指标应严格控制,.,而对于时间常数小的系统,则动态指标是控制系统的主要目标,42,4,描述过程特性的参数,(,放大系数,时间常数,迟延时间,),冷物料,热物料,W,蒸汽,Q,Q,Q,W,W,t,t,数学表达式,a,蒸汽加热器系统,b,温度响应曲线,静态特性参数,1),放大系数,K (,静态增益,),单位,: /1%,意义,: ,43,增益的求取,已知传递函数,已知模型表达式,(,无微分,),已知实验数据或调节量和被调量的变化量,K,非线性,P94: 1.10, 1.11,44,放大系数,K,对系统的影响,放大系数越大，操纵变量的变化对被控变量的影响就越大，控制作用对扰动的补偿能力强，有利于克服扰动的影响，余差就越小；反之，放大系数小，控制作用的影响不显著，被控变量变化缓慢。但放大系数过大，会使控制作用对被控变量的影响过强，使系统稳定性下降。,控制通道,当扰动频繁出现且幅度较大时，放大系数大，被控变量的波动就,会很大，使得最大偏差增大；而放大系数小，即使扰动较大，对被,控变量仍然不会产生多大影响。,扰动通道,45,2),时间常数,T,以图直接蒸汽加热器为例，假设蒸汽流量作阶跃变化，阶跃幅值为,Q,，热物料出口温度,W(t),随蒸汽流量变化的曲线可用方程式表示,时间常数是动态参数，用来表征被控变量的快慢程度。,式中：,T,为时间常数。,46,时间常数,T,对系统的影响,控制通道，对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓，,被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。,控制通道,在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓,慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较,长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比,较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。,扰动通道,47,3),滞后时间,又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。,纯滞后,0:,皮带输送装置,例,浓度监测点,溶解槽,v,L,X,Y,t,t,溶解槽过程的响应曲线,0,输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为,纯滞后时间,。,其中,l,表示皮带长度，,v,表示皮带移动的线速度。,不少过程在输入变化后，输出并不立即变化，而是要经过一段时间后输出才发生变化，这段时间称为纯滞后,(,时间,).,0,=L/V,48,容量滞后,n,容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一定的阻力而引起的。它是多容过程所固有的特性。,n,A,h,1,Q,1,Q,12,h,2,Q,2,A,1,A,2,o,X,Y,t,t,串联水槽及其响应曲线,如图所示的两个串联水槽的液位（双容）过程来说明容量滞后现象,.,49,从理论上讲,纯滞后与容量滞后有着本质的区别,但在实际生产过程中两者同时存在,有时很难区别,.,通常用滞后时间,来表示纯滞后与容量滞后之和,.,即,=,0,+,n,.,下图为滞后时间,示意图。,滞后时间,示意图,o,X,Y,t,t,0,n,50,滞后时间,对系统的影响,由于存在滞后,使控制作用落后于被控变量的变化,从而使被控变量的偏差增大,控制质量下降,.,滞后时间越大,控制质量越差,.,控制通道,对于扰动通道,如果存在纯滞后,相当于扰动延迟了一段时间才进入系统,而扰动在什么时间出现,本来就是无从预知的,因此,并不影响控制系统的品质,.,扰动通道中存在容量滞后,可使阶跃扰动的影响趋于缓和,对控制系统是有利的,.,扰动通道,51,1.3,过程数学模型及其建立方法,数学模型是对事物行为规律的数学描述，根据所描述的是事物在稳态下的行为还是在动态下的，数学模型有静态模型和动态模型之分,1),建立数学模型的目的, 制订工业过程优化操作方案, 制订控制系统的设计方案,利用数学模型进行仿真研究, 进行控制系统的调试和调节器参数的整定, 设计工业过程的故障检测和诊断系统, 制订大型设备启动和停车的操作方案, 设计工业过程运行人员培训系统,1.,过程数学模型的表达形式与对模型的要求,52,2),被控对象数学模型的表达形式,(1),按系统的连续性划分：连续系统模型，离散系统模型,(2),按模型的结构划分：输入输出模型，状态空间模型,(3),输入输出模型按域划分：,时域,-,阶跃响应，脉冲响应,频域,-,传递函数,在控制系统设计中,所需的被控对象数学模型在表达方式上因情况而异,.,例如：,PID,控制要求过程模型用传递函数表达；二次型最优控制要求用状态空间表达式；基于参数估计的自适应控制通常要求用脉冲传递函数表达,;,预测控制要求用阶跃响应或脉冲响应表达,53,3),被控对象数学模型的利用方式,离线：数学模型只是在进行控制系统的设计研究中或在控制系统的调试,整定阶段发挥作用,在线：将数学模型作为一个组成部分砌入控制系统中,4),被控对象对数学模型的要求,用于控制的数学模型并不要求非常准确,.,闭环控制本身具有一定的鲁棒性,模型的误差可视为干扰,而闭环控制具有自动消除干扰的能力,另外,控制工程师在建立数学模型时,应该突出主要因素,忽略次要因素,.,为此需要作很多近似处理,如：线性化，分布参数系统集总化,模型降阶处理,.,54,2.,建模的两个基本方法,(,机理法测试法,),1),机理法,它是根据生产过程中实际发生的变化机理，写出各种有关的平衡方程,如：,物质平衡方程；能量平衡方程；动量平衡方程等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程，从中获得所需的数学模型,条件：充分掌握生产过程的机理，可以用数学进行确切的描述,随着计算机的使用，只要机理清楚，可以用计算机求解几乎任何复杂系统的数学模型，而且根据对模型的要求，合理的近似假定必不可少,要求：模型应该尽量简单，同时保证达到合理的精度，有时还需要考虑实时性的问题,55,双容水槽,双容水槽,双容水槽有两个串联在一起的水槽,它们之间的连通管具有阻力,因此两者的水位是不同的,.,两个水槽的物料平衡方程为,:,其中,56,将,(3),代入,(1),可得,令,则,将,(3),代入,(2),可得,其中,(4),(5),将,(5),式对,t,微分可得：,57,则有,(6),r*(4)+(5),得,代入,(6),传递函数为,58,双容水槽的水位,H2,运动方程是一个二阶微分方程，它是被控对象中含有两个串联容积的反映,图中,t,0,t,1,是由于多加了一个储蓄容积而使阶跃响应向后推迟的时间，称为容积迟延如果系统中串联的容积越多和越大，则容积迟延也越大，这往往是有些工业过程难以控制的原因,双容水槽的阶跃响应,59,2),测试法建模,根据工业过程输入和输出的实测数据进行某种数学处理后得到的模型,适用范围：只用于建立输入输出模型,特点：把工业过程视为一个黑匣子，完全从外特性上测试和描述它的动态,特性，不需深入了解内部机理,实验过程：, 激励,过程的动态特性只有当它处于变动状态下才会表现出来,在稳态下是表现不出来的因此为了获得动态特性，必须使被研究的过程处于被激励状态,如施加一个阶跃或脉冲扰动,为了有效地进行动态特性测试，还是有必要对过程的内部机理有明确的定性了解，如哪些主要因素在起作用,60,阶跃响应的获取,原理：给已经处于平衡状态下的过程一个突变的扰动信号，比如增大输,入量，系统在此情况下由于自身的调节作用，过渡到另一个稳态,注意事项,:,不能使正常生产受到严重干扰,;,尽量减小其他随机扰动的影响,;,应考虑系统中的非线性因素,.,为了得到可靠的测试结果,应注意下列事项：,),阶跃扰动信号的幅度应合理,.,幅度过小不能保证测试结果的可靠性,(,随,机干扰严重,),过大则会干扰正常生产，危及生产安全，通常，扰动量取,为额定值的,810%,),实验开始前确保被控对象处于某一稳定工况,实验期间应设法,避免发,生偶然性的其他扰动,),考虑到实际被控对象的非线性,应选取不同的负荷,在被调量的不同设,定值下，,进行多次测试,同一负荷和被调量的同一设定值下,也要在正,向和反向扰动下多次重复测试，以求全面掌握对象的动态特性,.,61,为了能够施加比较大的扰动幅度而又不至于严重干扰正常生产,可以用矩形脉冲输入代替正常的阶跃输入,即大幅度的阶跃扰动施加一小段时间后立即消除,图中矩形脉冲输入,u(t),可视为两个阶跃扰动,u,1,(t)u,2,(t),的叠加，它们的幅度相等但方向相反并且开始的时间不同,其中,假定对象无明显非线性，则矩形脉冲响应就是两个阶跃响应之和，即,62, 数据测试,测试量：测试特定响应下输出量随时间变化的一系列点, 拟合,步骤：,(,选定传递函数形式,确定参数,),),选型,在拟合时,首先要选定模型的结构,.,典型的工业过程的传递函数可以选取多种形式,如：,a),一阶惯性环节加纯迟延,b),二阶或,n,阶惯性环节加纯迟延,63,c),用有理分式表示的传递函数,注意：上述三个传递函数只适用于自衡过程，对于非自衡过程，其传递函数应含有一个积分环节,传递函数形式的选用决定于：, 关于被控对象的验前知识, 建模的目的，对准确性的要求,64,),计算,选定传递函数的形式后,就可以通过实验数据确定函数中的各个参数,.,参数越多,可以拟合得越完美,但计算量也越大,.,因为测试中数据的可靠性,阶跃响应的可靠性的影响,没有必要过分追求拟合的完美程度,.,而且,闭环控制尤其是,PID,控制并不要求非常准确的被控对象的数学模型,.,确定传递函数中的参数的方法,(1),确定,(1),式中参数,K, T,和,的作图法,如果阶跃响应是一条如图所示的,单调曲线，就可以用,(1),式去拟合,a),增益,K:,由输入输出的稳态值直接,算出,65,设阶跃输入幅值为,则有：,b),时间常数和迟延时间,用作图法求取,特点：,精度较差,方法简便,可用于,PID,调节器的参,数整定,应用较广泛,缺点：图形难以准确,切线的作法随意性大,66,(2),确定有迟延一阶惯性环节的参数的两点法,该方法是利用阶跃响应,y(t),上两个点的数据去计算,T,.,增益,K,仍按照上述方法计算方法如下：,a),无量纲化：将,y(t),转换为它的无量纲形式,y*(t),y*(t)=y(t)/y(),与传递函数,相对应的阶跃响应无量纲形式为,67,表达式中只有两个未知数,T,和,可以根据两个点的测试数据进行计算,.,可以选定两个时刻,t1, t2,.,t1,t2,从测试结果读出,y*(t1),和,y*(t2),则有下列联立方程,可以得到：,68,特点：仅凭两个孤立点的数据进行拟合,而不顾及整个测试曲线的形态，,此外,两个特征点的选择具有随意性,所得结果的可靠性不能保证,事实上，可以在实验中得到一系列点,Pi(ti, y*(ti),然后进行拟合，得到的是一条曲线，使得曲线与测试点之间的方差最小，但不一定点都落在拟合的曲线上,69,(3),确定式,(2),中参数,K,T1, T2,的方法,a),确定增益,K:,仍由输入输出稳态值确定,b),确定迟延,：根据阶跃响应曲线脱离起始的毫无反应的阶段，开始,出现变化的时刻，可以确定参数,c) T1,T2,的确定,：截去纯迟延部分并化为无量纲形式,传递函数为,对应的阶跃响应为：,方程中只有两个未知参数,T1,T2,由两个点联立方程即可解出,T1,T2.,70,作业,:,P94:1.12, P95:1.16,71,72,73,74,