第4章___数字PID控制

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.5,数字,PID,控制,一 模拟自动控制系统中的比例微分积分（,PID,）,控制,PID,控制概念：,若直接控制被控对象的控制量是由误差的比例项、微分项、积分项构成的，则称为比例积分微分控制，简称为,PID,控制,。,1. PID,控制规律在很多场合下都能获得令人满意的控制效,果，在目前的控制系统中应用是非常成熟的。其控制规律数,学模型如下：,其中,m(t,),为控制量，,K,P,为比例系数，,T,i,为积分时间常数，,Td,为微分时间常数。,2,PID,控制可以单独使用,PI,控制、,PD,控制、,P,控制等。,3,PID,控制对于变化范围特别大的控制，常将开关控制与,PID,控制结合使用会得到更为满意的结果。,4 PID,控制的实现就是误差的比例项、微分项、积分项，实际上就是传递函数,Gc,中含有比例、微分、积分项。,二 模拟自动控制系统实例,陡降外特性晶闸管焊接电源控制系统。,焊接电源的外特性：,是指当焊接电源外接负载时，随着负载的变化，焊接电源输出电流与电压之间的关系。以焊接电流为横坐标，焊接电压为纵坐标所绘出的曲线称为焊机外特性曲线。,电压,V,电源外特性曲线,电压,A,图,1,焊接电源外特性曲线示意图,控制电路,晶闸管组,e(t),控制脉冲,电流,Ig,分流器,图,2,焊接电源自动控制系统框图,If,放大电路,触发脉冲产生电路,晶闸管组,Ig,If,图,3,晶闸管焊接电源控制电路示意图,控制系统框图如图,2,所示，通过分流器检测焊接电流，将焊接电流信号与给定值进行比较，比较后误差通过控制电路产生触发脉冲控制晶闸管组，从而获得恒定的焊接电流输出。,其中控制电路如图,3,所示，通过放大电路将毫伏级的电流信号放大后与给定电流值进行比较，差值经运放进行运算，经积分后输出控制触发脉冲产生电路，控制晶闸管的导通角，当反馈电流值大于给定电流值，控制晶闸管的导通角减小，从而焊接电流减小；相反，控制晶闸管的导通角增大，从而焊接电流增大，这样使得焊接电流总是与给定值接近，得到陡降外特性。改变给定值，焊接电流随之变化。上述系统采用了,PI,控制,。,三 数字控制系统中的比例微分积分（,PID,）,控制,利用数值分析方法，可得数字控制系统的,PID,算法为,（位置式）,：,把,M(K),作为控制信号，则,M(K),就直接决定了控制机构的位置,（如温度、流量、压力、阀门的开启高度等均可广义理解为,位置），若对上式进行如下变化，可得,数字控制系统的,PID,算,法的,增量式算法,。,采用增量式算法的优点：,1,）由于每次算得的值为控制量的变化量，从而使控制系统的可靠性大大提高；,2,）手动,自动切换时冲击小；,3,）不需要对偏差进行累加，只需根据前后三次测量值的偏差值就可以给出控制增量。,四个参数：比例系数,K,P,、积分系数,K,i,、微分系数,K,d,以及采样周期,T,等的确定方法如下：,1.,采样周期,T,a.,采样频率大于有用信号最高频率的,2,倍，常选为有用信号频率的,410,倍。（香农定理）,b.,干扰信号的频率处于采样器频率之外（去除高频干扰）,c.,低频干扰可用数字滤波的办法予以滤除。,2. PID,参数的整定：,比例系数,K,P,、积分时间系数,T,i,、,微分时间系数,T,d,常用的实验法有两种：试凑法和临界比例法。,试凑法,通过仿真或实际运行，观察系统对典型输入作用的响应曲线，根据各调节参数对系统的影响，反复调节试凑，直到满意为止，从而确定,PID,参数。,比例系数,K,P,、,积分时间系数,T,i,、,微分时间系数,T,d,比例系数,K,P,：,K,P,增加，响应速度加快，静态误差减小；但过调量增大，产生振荡，系统不稳定。,积分时间系数,T,i,：,T,i,增加，过调量减小，系统稳定性增加，但系统静态误差的消除随之变缓。,微分时间系数,T,d,：,T,d,增加，响应速度加快，过调量减小；稳定性增加，但系统抗干扰能力变差。,比例系数,K,P,、,积分时间系数,T,i,、,微分时间系数,T,d,的调节顺序为：先比例，后积分，再微分,。,具体如下：,首先,只调整比例系数，将比例系数由小变大，使系统的输出响应曲线略有超调，此时若系统无静差或有静差但已小到容许范围内，并且认为响应曲线已属满意，那么只需用比例调节即可，而且比例调节的系数已经确定了；,其次，,在比例调节系数的前提下，如果系统静差太大，则需加入积分环节。这时先将比例系数略微减小，再将积分时间常数由某一个较大值连续减小，使在保证系统良好的动态特性的前提下消除静差，这一步可以反复调试；,然后,，经过上述两个步骤调节以后，若动态过程始终不能令人满意，可加入微分环节，从而按比例积分微分调节，整定时先将微分时间常数设为零，再增加微分时间常数，同时相应的进行前述两步的调整，反复调节直至满意。,需要指出，,PID,调节器的参数对控制质量的影响并不十分敏感，因而参数整定结果可以不唯一。,下面我们给出一些常见被调量的调节参数选择范围：,（,1,） 流量,特点：对象时间常数小，并有噪声，故,K,P,较小，,T,i,较短，不用微分。,K,P,：,1,2.5,，,T,i,：,0.1,；,T,d,不用。,（,2,）温度,特点：对象为多容量系统，有较大滞后，常采用微分。,K,P,：,1.6,5,，,T,i,：,3,10,；,T,d,：,0.5,3,。,（,3,）压力,特点：对象为容量系统，滞后一般不大，不用微分。,K,P,：,1.4,3.5,，,T,i,：,0.4,3,；,（,4,）液位,特点：在允许有静差时，不用积分。,K,P,：,1.25,5,。,临界比例法,思路：按纯比例调节器，形成闭环，改变比例系数，使系统对阶跃输入的响应达到临界状态，得到此时的比例系数,Kr,及临界振荡周期,Tr,，然后按下述关系确定各种控制方法的系数。,P,调节器：,K,P,=0.5K,r,。,PI,调节器：,K,P,=0.45K,r,；,T,i,=0.85T,r,。,PID,调节器：,K,P,=0.6K,r,；,T,i,=0. 5T,r,；,T,d,=0. 12T,r,。,3.,PID,算法改进,由于种种条件的约束，控制量,M,被限制在某一范围（,M,min,M,M,max,），,当计算机运算后给出的值超过这一范围时，能够实际执行的控制量将比给出需要执行的控制量要小得多，系统进入了饱和状态，称为饱和效应。下面分情况进行讨论。,PID,位置算法中积分引起的饱和及其抑制,若给定值,从零突变到,*,，,并且根据,PID,位置式算法算出的控制量,M,超,出了限制范围，那么实际的控制量只能取,M,max,即图,a,中的曲线,b,，,而不,是曲线,a,。,这时系统输出,y,虽然不断增加，但由于控制量,M,受限制，所以其输,出的增长要比无限制时为慢，这就是说偏差,e,要比正常情况下持续更长时间,保持正值，从而使积分有较大的积累值，而当输出超出,*,后，开始出现负,偏差，但由于积分的积累值较大，因此还要经过一段时间以后，控制变量,M,才能脱离饱和区，于是系统将出现明显的超调。对于这种原因引起的超调,解决办法如下：,a,M,M,max,t,b,b,a,*,y,t,图,a PID,位置算法中的饱和现象,e0,M,M,max,停止积分,*,y,图,b,过限削弱积分法克服饱和,e0,积分,t,t,过限削弱积分法,其基本思想是：一旦控制变量进入饱和区，程序上将只执行削弱积分项的运算，而停止增大积分项的运算。比如在计算,M(i),时，要先判断,M(i-1),的值是否超限，若已经超出，那么根据偏差的符号，判断系统输出是否在超调区，若在超调区则不再增大积分项，从而达到削弱积分的目的，减小超调。削弱积分克服饱和见图,b,。,积分分离法,由上述分析可知，减小积分饱和的关键在于不能使积分项积累过大，过限削弱积分法是一开始仍然积分，但在进入限制范围后即停止积分。积分分离法正好与之相反，开始并不积分，直到偏差达到某一阀值后才进行积分，这样既防止了开始的控制量过大，同时，又使系统在进入饱和区后快速退出，从而减小超调。,PID,增量算法中的饱和及其抑制,在,PID,增量算法中，由于执行元件本身是机械或物理的积分单元，在算法中也就不出现累加和式，所以不会发生位置算法那样的积累效应，这就避免了导致大幅度的超调的积分累计效应，但可能出现比例微分饱和现象：当给定值发生跃变时，增量式算法中有比例部分和微分部分计算出的控制增量可能比较大，如果超出了控制量,M,的最大值，计算值的多余部分因没有执行而被失去，失去的这一部分只能由积分器给予补偿。因此与没有限制时相比系统的动态特性将变坏。克服比例微分饱和的办法之一是所谓的“积累补偿法”，即将那些因受限制而未执行的增量信息积累起来，待到一旦可能，便再补充执行。这样信息不再遗失，从而加速了动态过程。,