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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,I-,问题和数据描述,研究高血压治疗方案效果比较,方法介绍,方差分析、多重比较,方差齐性检验,参考资料,汪仁官，陈荣昭（译），蒙哥马利（著），,1998,，实验设计与分析，中国统计出版社。,SAS,分析,tabulate,过程,anova,过程,glm,过程,gplot,过程,版权所有：吴纯杰,制表,方差分析（平衡设计）,广义线性模型,(,不平衡数据的方差分析,),作效应图,数据描述,数据描述,几种高血压治疗方案效果研究。,数据集：,hyper,变量：,drug,- X,Y,Z,三种治疗药物,biofeed-,心理护理,Present,有，,Absent,无,diet-,特殊膳食,Y,有，,N,无,问题提出,几种治疗方案是否有差异？,治疗、护理和膳食三因子是否存在交互效应？,数据描述,图,：,hyper,数据集,数据录入和整理,data hyper; /* Chapter 5 */,infile d:hypertension.dat;,input n1-n12;,if _n_6 then diet=Y;,else diet=N;,bp=nalli;,cell=drug|biofeed|diet;,output;,end;,drop i n1-n12;,run;,注,：原始数据为,6,行,12,列条数据，即共有,6,条行观测；其中,1-3,行对应着进行心理护理，而,4-6,行则无；而三种药物分别为,X,在,1,和,4,行，,Y,在,2,和,5,行，,Z,在,3,和,6,行。每行的,12,条治疗后的血压数据使用数组,nall,存储。通过循环将每行,12,条数据转换成,12,行血压数据，并且前,6,条对应辅助特殊膳食方案，后,6,条则无。单元,cell,存储不同水平的组合，共,12,种。,注,：,_n_,代表观测值的序号；,|,为字符串连接命令；,output,将读入的数据和产生的新变量数据录入到当前数据集；,drop,舍弃录入数据所产生的辅助变量,i,和数组,n1-n12,。,带交互效应的方差分析模型,模型检验,(F,检验,),独立性,正态性,方差齐次性,制表,-tabulate,过程,proc print data=hyper;,run;,proc,tabulate,data=hyper;,class drug diet biofeed;,var bp;,table drug*diet*biofeed,bp*(mean std n);,run;,注,：对血压,bp,按照,drug,diet,Biofeed,水平分类，并在表格中,显示各分类的均值、标准差和,数据个数。,思考,：过程语句添加选项,order=data,，结果有何不同？,方差齐性检验,proc anova data=hyper;,class cell;,model bp=cell;,means cell / hovtest;,run;,注,：对,12,个水平组合的方差通过,/hovtest,选项进行齐性检验；,此处方差分析仅对不同水平处理的差异性进行检验。,Cell,方差分析结果,模型显著,单元显著差异,cell,方差齐性检验结果,p,值,0.05,未通过方差齐性检验，说明各水平组合观察值的方差相等,hyper,方差分析,proc anova data=hyper;,class diet drug biofeed;,model bp=diet|drug|biofeed;,means diet*drug*biofeed;,ods output means=outmeans;,run;,proc print data=outmeans;,run;,proc sort data=outmeans;,by drug;,run;,注,：,model,语句等价于,model bp= diet drug diet*drug biofeed diet*biofeed drug*biofeed diet*drug*biofeed,方差分析模型：做三因子主效应以及所有可能的交互效应模型（包括一阶或二阶三水平交互）。运算符,|,为逻辑或操作。,means,语句生成三个水平不同组合即,cell,的均值和方差等描述性结果。,ods output,为通过输出传递系统将,means,语句所得结果输出到,outmeans,数据集。,方差分析结果,方差分析结果,结果显示：三因子,diet,drug,和,biofeed,的主效应显著（水平,=0.05),，其中一阶两水平交互效应并不显著，但三因子交互效应显著，可能是由于一因子固定前提下，另外两因子交互效应存在很大差异造成。,outmean,输出结果,按,drug,排序输出,绘制交互效应图,proc sort data=outmeans;,by drug;,run;,symbol1 i=join v=none l=2;,symbol2 i=join v=none l=1;,proc gplot data=outmeans;,plot mean_bp*biofeed=diet ;,by drug;,run;,注：针对,diet,分类，按照不同药物,drug,做,mean_bp,和,biofeed,交互效应图,drug x,固定的交互效应图,药物,X,治疗方案下，节食存在负效应（作用），血压随着节食反而增加。,drug y,固定的交互效应图,drug z,固定的交互效应图,数据对数变换的方差分析,data hyper;,set hyper;,logbp=log(bp);,run;,proc anova data=hyper;,class diet drug biofeed;,model logbp=diet|drug|biofeed;,run;,注：血压,bp,数据都是正值，对数变换后近似为正态数据，重新进行做方差分析，进一步研究三向交互效应是否存在。,方差分析结果,结果显示：主效应和三因子交互效应依然显著。,多重比较,proc anova data=hyper;,class diet drug biofeed;,model logbp=diet drug biofeed;,means drug / scheffe;,run;,注,：,/scheffe,为添加谢菲多重比较方法，此外还有,Bonferonni t-tests,和邓肯多重比较方法等。,多重比较结果,多重比较结果,可见药物,X,治疗效果更好，血压对数最低。,作业,3,习题,5.1-5.2,
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