简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10-9,简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩,恒载和,活载,（以下只讨论活载）共同作用下各截面最大内力（或最小内力）的连线称为内力包络图，分,弯矩包络图,和,剪力包络图,两种。,一,、简支梁的内力包络图,图示吊车梁在移动荷载（活载）作用下的弯矩包络图、剪力包络图如图所示。,1、求绝对最大弯矩的方法（只考虑活载作用）,如图所示，绝对最大弯矩一定发生在某一荷载（设为,P,K,）的作用截面上。设梁上荷载合力,R,距,P,K,为,a,（,P,K,在左时，,a,取正），支反力,R,A,为,图,10-24,P,K,作用点弯矩为,二,、简支梁的绝对最大弯矩,恒载和活载共同作用下，各截面最大弯矩中的最大值称为绝对最大弯矩。绝对最大弯矩,一般发生在跨中附近,。,式中，,M,K,为,P,K,以左梁上荷载对,P,K,作用点的力矩之和，为常数。由,M,取极值的条件,得,即：当,P,K,与,R,位于梁中点两侧对称位置时，,P,K,所在截面的弯矩达最大，为,按式即可确定各个荷载作用点截面的最大弯矩，比较后取最大者即为绝对最大弯矩。,2.,求绝对最大弯矩的步骤,经验表明：使梁跨中截面产生最大弯矩的临界荷载就是产生绝对最大弯矩的荷载。,(1),求跨中截面的最大弯矩,，,确定此时作用在梁中点的荷载,P,K,。,(2),移动荷载组，使,P,K,与梁上荷载合力,R,的间距被梁中点平分。,P,K,作用点的弯矩即为绝对最大弯矩。,解：,(1)求跨中临界荷载,荷载移动到,P,2,或,P,3,在中点,C,时，跨中截面弯矩达最大值，为,例,求吊车梁的绝对最大弯矩。,故,P,2,和,P,3,均是跨中截面的临界荷载。,设,P,2,位于截面,C,之左（图,c），,则,R=2804=1120kN,a,=1.44/2=0.72m,(2),求,P,2,作用点截面的最大弯矩,令,a,被,C,点等分，,P,2,距,C,点为,a,/2=0.36m。,P,2,作用点弯矩为,设,P,2,位于截面,C,之右（图,d），,且,P,4,已移至梁外。,则,R=2803=840kN,a,=(2804.8-2801.44)/840=1.12m,令,a,被,C,点等分，,P,2,距,C,点为,a,/2=0.56m。,P,2,作用点弯矩为（此时,a,取负值,）,为,(3)同理可求得，当,P,3,位于,C,之左,0.56,m,时，其所在截面的弯矩达最大，为,1668.4,kN,m。,因此，梁的绝对最大弯矩为1668.4,kN,m，,它比,M,cmax,（ 1646.4,kN,m,）仅大约1%（一般不超过5%,）。,设计时完全可用,M,Cmax,代替之。,由此可知，,P,2,位于截面,C,之右,0.56,m,时，其所在截面的弯矩达最大，为,1668.4,kN,m。,