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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,二元一次方程,温故知新（一）,什么是一,元,一,次,方程？,含有,一个未知数,，并且,未知,项,的最高次数是“,1”,的,整式方程,叫一元一次方程。,方程中的元和次是什么意思？,元,-,未知数,;,次,-,未知项,的最高次数。,根据篮球比赛规则,:,赢一场得,2,分,输一场得,1,分,.,在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积,20,分,问该球队赢了多少场,?,输了多少场,?,问题,1,设该队赢了,x,场，,2x+y=20,输了,y,场,.,由题意你能得到什么结论,?,某球员在一场篮球比赛中共得,35,分,(,其中罚球得,10,分,).,问,:,他分别投中了多少个两分球和三分球,?,问题,2,设他投中了,x,个两分球、,y,个三分球，则有,2x+3y+10=35,即,2x+3y=25.,议一议,：,方程,2x+y=20,和,2x+3y=25,有哪些共同的特点？,对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字吗？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做,二元一次方程,练一练,:,下列方程中,哪些是二元一次方程,?,不是的说明理由,.,(3)3pq=-8,(4)2y,2,-6y=1,(5)5(x-y)+(2x+5y)=4,(6)7x+2=3,(),(,),(),(),(),(),已知,:5,x,m+7,-2,y,2n-1,=4,是关于,x,、,y,二元一次方程,求,m,、,n,的值,解,:,由题意得,m+7=1,2n-1=1,m=-6, n=1,若,mxy+9x+3y,n-1,=7,是,关于,x,y,的,二元一次方程,求,m+n,的值,.,解,:,由题意得,m=0,n-1=1,n=2,m+n,=2,根据篮球比赛规则,:,赢一场得,2,分,输一场得,1,分,.,在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积,20,分,问该球队赢了多少场,?,输了多少场,?,设该队赢了,x,场，,2x+y=20,输了,y,场,.,由题意得,哇！太简单了，赢场，输十场,回顾,x,y,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,10,8,6,4,2,0,动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？,2x+y=20,某球员在一场篮球比赛中共得,35,分,(,其中罚球得,10,分,).,问,:,他分别投中了多少个两分球和三分球,?,问题,2,设他投中了,x,个两分球、,y,个三分球，则有,2x+3y=25.,请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况,x,y,2,7,5,5,8,3,11,1,根据你所列的表格，回答下列问题：,这名球员最多投中了多少个三分球？,这名球员最多投中了多少个球？,如果这名球员投中了个球，,那么他投中了几个两分球？几个三分球？,x,y,2,7,5,5,8,3,11,1,2x+3y=25,适合二元一次方程的,一对,未知数的值，叫做这个二元一次方程的,一个解,如,x=8,y=3,就是方程,2x+3y=25,的一个解，记作,(1)1,对数值必须用,大括号,合在一起,才是二元一次方程的,一个解,.,(2),抛开实际意义,任何一个二元一次方程都有,无数个解,.,(1),已知是方程,2x+ay=5,的一个解，,a,的值为,_,1,考考你,(2),二元一次方程,2x-y=3,中，,当,x=2,时，求,y,的值,;,当,y=-5,时,.,求,x,的值,.,解,:,把,x=2,代入方程,得,4-y=3,y=1,方程的一个解为,(3),把二元一次方程,2x-3y=5,写成用含,x,的代数式表示,y,的形式,. ,写成用含,y,的代数式表示,x,的形式,.,解,:,(4),把二元一次方程,3x+2y=15,写成用含,x,的代数式表示,y,的形式,. ,求方程在正整数范围内的解,.,解,:,当,x=1,时,y=6,当,x=3,时，,y=3,方程在正整数范围内的解为,:,甲种铅笔每枝,0.2,元，乙种铅笔每枝,0.5,元，现在某人买了,x,枝甲种铅笔，,y,枝乙种铅笔，共花了元,列出关于,x,y,的二元一次方程,0.2x+0.5y=7,如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,当,y=10,时,x,10,考考你,甲种铅笔每枝,0.2,元，乙种铅笔每枝,0.5,元，现在某人买了,x,枝甲种铅笔，,y,枝乙种铅笔，共花了元,符合条件的买法共有多少种？,0.2x+0.5y=7,y=14-0.4x,答,:,符合条件的买法共有,6,种,.,体会.分享,这节课你有那些,收获,?,还有哪些,困惑,?,请你说给大家听听,作业：,1,、阅读理解概念。,2,、必做题：教材,p,-,85,习题,1,2,3,4,3,、兴趣题：找出鸡兔同笼问题的答案。,探讨交流,我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，,鸡兔同笼,问题相信你一定听说过吧,!,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,孙子算经,设有鸡,x,只，兔,y,只。由题意有：,x+y,=35,;,2x+4y=94,你能由上面两个方程来解决这个问题吗？同学们课后相互探讨交流一下。,祝同学们：,小明手里拿着一个装有,1,角与,5,角硬币的袋子让小丽猜,1,角的有几枚、,5,角的有几枚,.,以下是他们的一段对话,:,“,我袋子里既有,1,角的又有,5,角的，一共是,3,元。,”,:,“,1,角的枚数是奇数还是偶数？,”,:,“,是奇数,.,”,听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里,1,角,和,5,角的硬币各有几枚？,
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