简单的三元一次方程组课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大家好,1,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（,JJ,）,教学课件,6.4,简单的三元一次方程组,第六章 二元一次方程组,2,1.,理解三元一次方程组的概念,2.,能解简单的三元一次方程组,学习目标,3,导入新课,复习引入,1.,解二元一次方程组有哪几种方法？,2.,解二元一次方程组的基本思路,是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化,二元,为,一元,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,思考,：,若含有,3,个未知数的方程组如何求解？,4,问题引入,三个小动物年龄之和为,26,岁,流氓兔比加菲猫大,1,岁,流氓兔年龄的,2,倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大,18,岁,求,三,个,小,动,物,的年,龄,讲授新课,三元一次方程（组）的概念,一,5,互动探究,问题,1,：,题中有未知量？你能找出哪些等量关系？,未知量：,流氓兔的年龄,加菲猫的年龄,米老鼠的年龄,每一个未知量都用一个字母表示,x,岁,y,岁,z,岁,三个未知数（元）,6,等量关系：,(1),流氓兔的年龄,+,加菲猫的年龄,+,米老鼠的年龄,=26,(2),流氓兔的年龄,-1=,加菲猫的年龄,(3)2,流氓兔的年龄,+,米老鼠的年龄,=,加菲猫的年龄,+18,用方程表示等量关系,.,x,+,y,+,z,=26.,x,-1=,y,.,2,x,+,z,=,y,+18.,7,问题,2,：,观察列出的三个方程，你有什么发现？,x,+,y,+,z,=26.,x,-1=,y,.,2,x,+,z,=,y,+18.,二元一次方程,三元一次方程,含两个未知数,未知数的次数都是,1,含三个未知数,未知数的次数都是,1,8,因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起,.,x,+,y,+,z,=26.,x,-1=,y,.,2,x,+,z,=,y,+18.,在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是,1,，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,.,9,练一练：,下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ),A.,B.,C.,D.,D,注意,组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数,10,三元一次方程组的解,二,类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个,三元一次方程组的解,.,怎样解三元一次方程组呢？,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,11,典例精析,例,1,：,解方程组,解：由方程得,x,=,y,+1,把分别代入得,2,y,+,z,=22 ,3,y,-,z,=18 ,解由组成的二元一次方程组，得,y,=8,z,=6,把,y,=8,代入，得,x,=9,所以原方程的解是,x,=9,y,=8,z,=6,类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”,.,12,总结归纳,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行,，把,转化为,，使解三元一次方程组转化为解,，进而再转化为解,.,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,13,例,2,：,在等式,y=ax,2,bx,c,中,当,x,=,1,时,y,=0;,当,x,=2,时,y,=3;,当,x,=5,时,y,=60.,求,a,b,c,的值,.,解,:,根据题意，得三元一次方程组,a,b,c,= 0,， ,4,a,2,b,c,=3,， ,25,a,5,b,c,=60. ,， 得,a,b,=1 ,，得,4,a,b,=10 ,与组成二元一次方程组,a,b,=1,，,4,a,b,=10.,14,a,b,=1,，,4,a,b,=10.,a,=3,，,b,=,-,2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a,=3,，,b,=,-,2,c,=,-,5,a,=3,，,b,=,-,2,，,c,=,-,5.,因此,15,三元一次方程组的应用,三,例,3,幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含,35,单位的铁、,70,单位的钙和,35,单位的维生素,.,现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含,A,、,B,、,C,三种食物，下表给出的是每份（,50g),食物,A,、,B,、,C,分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）,16,分析：,（,1,）如果设食谱中,A,、,B,、,C,三种食物各位,x,、,y,、,z,份，请列出方程组，使得,A,、,B,、,C,三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求,.,（,2,）解该三元一次方程组，求出满足要求的,A,、,B,、,C,的份数,.,解：,(1),设食谱中,A,，,B,，,C,三种食物各,x,y,z,份，由该食谱中包含,35,单位的铁、,70,单位的钙和,35,单位的维生素，得方程组,17,(2),-,4,-,得,+,得,通过回代，得,z=2,y=1,x=2.,答：该食谱中包含,A,种食物,2,份，,B,中食物,1,份，,C,种食物,2,份,.,18,当堂练习,1.,解方程组,则,x,_,，,y,_,_,，,z,_.,x,y,z,11,，,y,z,x,5,，,z,x,y,1.,【,解析,】,通过观察未知数的系数，可采取,+,求出,y,， ,+ ,求出,z,，最后再将,y,与,z,的值代入任何一个方程求出,x,即可,.,6,8,3,19,2.,若,x,2,y,3,z,10,，,4,x,3,y,2,z,15,，则,x,y,z,的值为（ ）,A.2 B.3 C.4 D.5,解析,:,通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，,5,x,+5,y,+5,z,=25,，所以,x,+,y,+,z,=5.,D,20,3.,若,|,a,b,1|,(,b,2,a,c,),2,|2,c,b,|,0,，求,a,，,b,，,c,的值,解：因为三个非负数的和等于,0,，所以每个非负数都为,0.,可得方程组,解得,21,4.,一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大,1.,将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大,495,，求原三位数,解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为,x,、,y,、,z,.,由题意，得,解得,答：原三位数是,368.,22,三元一次方程组,三元一次方程组的概念,课堂小结,三元一次方程组的解法,23,见,学练优,本课时练习,课后作业,24,