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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版必修一,新课标,数学,经调查，一种商品的价格和需求的关系如下表：,价格,/,元,0.6,0.65,0.7,0.75,0.8,0.85,0.9,需求量,/,t,139.6,135.4,131.6,128.2,125.1,122.2,119.5,根据此表，我们可得到价格,x,与需求量,y,之间近似地满足关系,y,114.8746,x,0.3815192,，这个关系与函数,y,x,0.3815192,是相关联的，后一个函数就是我们将要学习的幂函数,你能根据,y,x,0.3815192,的形式给幂函数下个定义吗？幂函数有哪些性质？,1,幂函数的定义：形如,的函数称为幂函数，其中,为常数，,为自变量,y,x,x,3,幂函数的性质,类型一幂函数的有关概念,【,例,1】,当,x,(0,，,),时，幂函数,y,(,m,2,m,1),x,5,m,3,为减函数，求实数,m,的值,思路分析：,由题目可获取以下主要信息：,所给函数是幂函数；含有参数,m,.,解答本题可利用幂函数的性质对,m,进行求解,温馨提示：,本题易忽视,m,2,m,1,1,而得到,m,的错误结论,思路分析：,在同一坐标系中作出函数的图象,x,0,1,2,3,4,y,0,1,1.59,2.08,2.52,再根据这个函数的图象关于,y,轴对称，作出它的图象，如下图所示,由它的图象可以看出，这个函数在区间,(,，,0,上是减函数，在区间,0,，,),上是增函数,温馨提示：,利用幂函数,y,x,在第一象限的图象特征，可作出幂函数的图象，图象的形象性、直观性使幂函数的性质,(,特别是单调性,),一目了然，利用幂函数的性质使有些问题顺利地得到解决,(,如本例的大小比较问题,),因此，我们必须准确把握幂函数在第一象限的图象特征，熟练掌握作图方法，并灵活地利用图象解题,右图是幂函数,y,x,m,与,y,x,n,在第一象限内的图象，则,(,),A,1,n,0,m,1,B,n,1,0,m,1,C,1,n,1,D,n,1,解：,此类题有一简捷解决办法，在,(0,1),内取同一,x,值,x,0,，作直线,x,x,0,，与各图象有交点，则,“,点低指数大,”,如下图，,0,m,1,，,n,1.,答案：,B,
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