经济应用数学基础数列极限课件

单击此处编辑母版标题样式,首页,上一页,下一页,结束,微积分,(,第三版,),教学课件,“,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1,、割圆术,用圆内接正多边形推算圆面积,刘徽,一、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,2.,截杖问题：,我国古代战国时期著名哲学家庄子在,庄子天下篇,中记载了梁国宰相惠施的一段话：,“,一尺之棰，日取其半，万世不竭”,0,1,x,无限增大,无限接近,二、数列的定义,其中的每个数称为数列的,项,称为,通项,(,一般项,),.,例如,注意：,1.,数列对应着数轴上一个点列,.,可看作一动点在数轴上依次取,2.,数列是整标函数,问题,:,当,无限增大时,是否无限接近于某一确定的数值,?,如果是,如何确定,?,问题,:,“,无限接近”意味着什么,?,如何用数学语言刻划它,.,否则称此数列是发散的,.,注：,几何意义,例,1,证,例,2,证,所以,说明,:,常数列的极限等于同一常数,.,小结,:,用定义证数列极限存在时,关键是任意给定 寻找,N,但不必要求最小的,N,.,例,3,证,例,4,证,证,分析,对于任意给定的,0,要使,