不等式(组)全章复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十五章 不等式与不等式组,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,考点透析,：,、理解不等式的基本性质；,、会解一元一次不等式（组），并把解集 表示在数轴上；,、能列解一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。,知识要点归纳:,一、基本概念,:,1,、不等式,:,2,、不等式的解,:,3,、不等式的解集,:,4,、解不等式,:,5,、一元一次不等式,:,6,、一元一次不等式组,:,7,、一元一次不等式组的解集,:,8,、解一元一次不等式组,:,1.,不等式：,用不等号连接起来的表示不等关系式子叫做,不等式,；,像,a+2a-2,这样用“”表示不等关系的式子也是不等式。,常见的不等号有：,、,、,、,练习：用不等式表示下列数量关系：,(1)2x,与,1,的和小于零,.,(2)x,的 与,3,的差不大于,2.,(3)a,是负数,.,(4)a,与,b,的和是非负数,.,2x+10,x-32,a0,a+b 0,2.,不等式的解，解集：,把使不等式成立的未知数的值叫做,不等式的解,；,使不等式成立的未知数的取值范围叫做,不等式的解集,。,3,、一元一次不等式：,只含有一个未知数,且未知数的次数是,1,的不等式叫做,一元一次不等式。,注意：不等式左右两边必须是整式,哪些是一元一次不等式？,2x,3 ( ) -3,-5 ( ) a+2 ( ) x1 ( ),2x,3 ( ) 2mn ( ),x+36 ( ),不是,不是,不是,是,是,是,不是,由,几个,一元一次不等式所组成的不等式组叫做,一元一次不等式组,4,、一元一次不等式组：,5,、不等式组的解集：,一般地,几个不等式的解集的,公共部分,叫做由它们所组成的,不等式组的解集。,二、不等式的性质,:,(1),不等式的两边都加上,(,或减去,),同一个数或式子,不等号方向不变,.,(2),不等式的两边都乘上,(,或除以,),同一个正数,不等号方向不变,.,(3),不等式的两边都乘上,(,或除以,),同一个负数,不等号方向,改变,.,练习：用不等号填空：,若,ab,则,a+c_b+c,5a_5b,-5a_-5b,三、规律与方法,:,1,、不等式的解法,:,2,、解不等式组的方法,:,大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心,.,3,、不等式的解集在数轴上的表示,方法,:,解一元一次不等式的一般步骤,1,、去分母,1,、去括号,2,、移项,3,、合并同类项,4,、系数化为,1,去分母,根据,不等式的性质2,(1),勿漏乘不含,分母的项；,(2),分子是两项以,上的代数式需,加上括号,.,注,意,去括号,(1)去括号法则,(1),勿漏乘括号内,每一项；,(2),括号前是“,-”,号，,括号内各项要,改变符号,.,根据,(2)分配律,注,意,移项,根据,移项要改变符号,.,不等式的性质1,注,意,合并同类项,根据,系数相加减，,字母和字母,的指数不变,.,合并同类项法则,注,意,系数化1,根据,不等式两边除,以,未知数系,数,.,注,意,不等式的性质2或3,解下列不等式：,解简单一元一次不等式组的方法：,(2),利用,数轴,找出这几个不等式解,集的,公共部分,(1),求出不等式组中,各个,不等式的,解集,即求出了不等式组的解集,（,找不到公共部分则不等式组无解）,求几个不等式的解集的公共部分的方法和规律,:,(1),数轴法,(2),口诀法,同大取大,同小取小,大小小大中间取,小小大大找不着,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,x,a,x,b,x,a,x,b,x,a,x,b,x,a xb,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,b,x,b,(,大大取大）,x,a,（,小小取小）,a,x,b,（大小小大中间取）,无解,（大大小小找不着）,一元一次不等式组的解集图析,(a,b ),巩固旧知,(3),(4),1,、不等式,4-3x0,的解集是,（）,D,基础训练,一、一元一次不等式,(,组,),的解集,2,、,说出下列数轴所表示的不等式,的解集,-0.5x1.5,3,、不等式组 的解集是,( ),4,、不等式组,的解集是,_.,2x3,5,、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）,-1,3,A,-1,3,B,-1,3,D,3,-1,C,D,6,、若,|3a-5| = 5-3a,则,a_.,二、求不等式（组）的特殊解：,最小整数解为,_,。,1,、不等式,2x-6,0,的解集,_,；,二、求不等式（组）的特殊解：,最小整数解为,_,。,1,、不等式,2x-6,0,的解集,_,；,二、求不等式（组）的特殊解：,2,、不等式组,的整数解为,_,最小整数解为,_,。,1,、不等式,2x-6,0,的解集,_,；,二、求不等式（组）的特殊解：,2,、不等式组,的整数解为,_,-3,-2,最小整数解为,_,。,1,、不等式,2x-6,0,的解集,_,；,3,、不等式,的最小整数解为（ ）,A -1 B 0 C 2 D 3,A,三、不等式（组）中待定字母的取值范围,1,、已知（,2a-1,）,x,4,的解为,x,则,a,的取值范围,为,_.,2,、若关于,x,的不等式组,无解，则,m,的取值范围（ ）,知识拓展,3,、若关于,x,的不等式组,的解集为 ，则,k,的取值范围是 （ ）,知识拓展,6,、若方程组,的解,满足 且 ，则整数解有,哪几个？,例题讲解,7,、已知关于,x,y,的方程组,的解为正数，,(1),求,m,的范围？,（,2,）化简,第十五章 不等式与不等式组,利用一元一次不等式（组）解决实际问题：,列不等式 解应用题的一般步骤：,(1)审：,(2)找：,(5)答：,(3)列：,(4)解：,找出一个不等关系,根据不等关系列出一元一次不等式；,解一元一次不等式；,写出符合题意的答案；,弄清题意设出未知数,列不等式 组解应用题的一般步骤：,(1)审：,(2)找：,(5)答：,(3)列：,(4)解：,根据不等关系列出一元一次不等式组；,解一元一次不等式组；,写出符合题意的答案；,弄清题意设出未知数,找出两个不等关系,用一元一次不等式（组）解决,实际问题的步骤,:,找不等关系,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合实际,设一个未知数,1,某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只,20,元，茶杯每只,5,元，该商店有两种优惠办法：买一只茶壶送一只茶杯；按总价的,92%,付款,.,现有一顾客需购买,4,只茶壶,茶杯若干只,(,不少于,4,只,).,请问,:,顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱,?,解,:,设这个顾客购买了,x,只茶杯,在甲商店需花费,_,在乙商店需花费,_,(1),若在甲商店花费小,则有,(2),若在乙商店花费小，则有,(3),若,在两家商店获得的优惠一样多，则有,_,_,_,2,、知识竞赛的预选赛中共有,20,道题，每一道题，答对得,10,分，答错或不答扣,5,分，总得分,超过,90,分者通过预选赛，,至少,答对多少道题能通过了预选赛？,小明至少要答对,13,道题,3,、某队计划在,10,天,内,修路,6,千米，施工前两天修了,1.2,千米，改变计划，准备提前两天完成，以后几天内每天,至少,要修路多少千米？,以后每天至少要修路,0.8,千米才可以提前,2,天完成工作任务。,4,、,苹果的进价是每千克,1.5,元，销售中估计有,5%,的苹果正常损耗，如果苹果商要获得,至少,20%,的利润，则商家对苹果的售价最低定为多少？,商家对苹果的售价最低定为,1.9,元,5,、,采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破线转移到,400,米以外的安全区域。导火线燃烧速度是,1,厘米,/,秒，工人转移的速度是,5,米,/,秒，导火线要,大于,多少米？,导火线要大于,0.8,米,6,、电脑公司销售一批计算机，第一个月以,5500,元,/,台的价格售出,60,台，第二个月起降价，后以,5000,元,/,台的价格将这批计算机全部出售，销售款总量超过,55,万元。这批计算机最少有多少台？,这批计算机最少有,105,台,7.,将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分,5,个苹果，则还剩,12,个苹果；若每位小朋友分,8,个苹果，则有一个小朋友分不到,8,个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数,.,解得,4,x,x,为正整数，,x=5,或,6,当,x=5,时，,5x+12=37,个；当,x=6,时，,5x+12=42,个答：苹果有,37,个，小朋友有,5,个或苹果,42,个，小朋友,6,个,8.,某工厂现有甲种原料,360,千克，乙种原料,290,千克，计划利用这种原料生产,A,、,B,两种产品，共,50,件，已知生产一件,A,种产品，需要生产甲种原料,9,千克，乙种原料,3,千克；可获利润,700,元,;,生产一件,B,种产品，需要甲种原料,4,千克，乙种原料,10,千克，可获得利润,1200,元，按要求安排,A,、,B,两种产品的生产件数，有几种生产方案？哪种方案总利润最大？最大利润是多少？,解：,（,1,）设需要搭配,x,个,A,种造型，则需要搭配,B,种造型（,50-x,）个，则有 解得,30x32,，所以,x=30,或,31,或,32,所以,50-x=20,或,19,或,18,第一种方案：,A,种造型,32,个，,B,种造型,18,个；第二种方案：,A,种造型,31,个，,B,种造型,19,个；第三种方案：,A,种造型,30,个，,B,种造型,20,个,（,2,）分别计算三种方案的成本为：,321000+181200=53600,，,311000+191200=53800,，,301000+201200=54000,，通过比较可知第一种方案成本最低,9,、某储运站现有甲种货物,1530,吨，乙种货物,1150,吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A,，,B,两种不同规格的货厢,50,节,.,已知甲种货物,35,吨和乙种货物,15,吨可装满一节,A,型货厢，甲种货物,25,吨和乙种货物,35,吨可装满一节,B,型货厢，按此要求安排,A,，,B,两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来,.,解：设用,A,型货厢,x,节，则用,B,型货厢（,50,x,）节，由题意得,35x+25(50-x)1530 15x+35(50-x)1150,解得,28x30.,因为,x,为整数，所以,x,只能取,28,，,29,，,30.,相应地（,5O,x,）的值为,22,，,21,，,20.,所以共有三种调运方案,.,第一种调运方案：用,A,型货厢,28,节，,B,型货厢,22,节；,第二种调运方案：用,A,型货厢,29,节，,B,型货厢,21,节；,第三种调运方案：用,A,型货厢,30,节，,B,型货厢,20,节,.,再见,