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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,15.2.2完全平方公式（2）,学习目标：,1利用添括号法则灵活应用完全平方公式,2利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力,3进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义,重 点：,理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用,难 点：,在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的,2,. 完全平方公式：,回顾与思考,(a+b),2,= a,2,+ 2ab + b,2,(a-b),2,= a,2,- 2ab + b,2,(,a+b,),（,a-b,）,=,a,2,b,2,.,1.,平方差公式：,1.平方差公式：,公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和多项式。,3.运用乘法,公式计算,（,2,）（2ab）,2,（,3,）（y,2）,2,=4a,2,4abb,2,=y,2,4y,4,(,1,) (3x+2)(3x-2),=9,x,2,-,4.,（4）,(,x,+2,y,-3) (,x,- 2,y,+3),(,5,) (,a,+,b,+c,),2,（4）（5）它们可以,直接用乘法公式来计算吗？,想一想,添括号时,如果括号前面是,正,号,括到括号里的各项都,不变,符,号;如果括号前面是,负,号,括到括号里的各项都,改变,符号.,a+b+c,a-b-c,去括号：a+(b+c)=,a-(b+c)=,a+b+c=,a-b-c=,a+(b+c),a-(b+c),即是：遇“,加,”,不变,，遇“,减,”都,变.,添括号,：,1.在等号右边的括号内填上适当的项:,(1),a,+,b,+,c,=,a,+ (,);,(2),a, b,c,=,a, (,) ;,(3),a,-,b,+,c,=,a, (,);,(4),a,+,b,+,c,= a,- (,).,能否用去括号法则检查添括号是否正确,?,小试,牛刀,b+c,b+c,b-c,-b-c,2.,判断下列运算是否正确，不正确的请改正。,（1）2a-b-2c=2a -(b-2c）,（2）m-3n+2a-b=,m+( 3n+2a-b),（3）2y-3y+2=-(,2y+3y-2）,（4）a-2b-4c+5=,(a-2b)-(4c+5),+,例5 运用乘法公式计算:,(1),(,x,+2,y,-3) (,x,- 2,y,+3) ;,(2) (,a,+,b,+c,),2,.,=,x,2,- (2,y,- 3),2,=,x,2,- ( 4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,= (,a,+,b,),2,+2 (,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,bc,+2,ac,.,【,规律总结,】,综合运用公式计算时，一般要同时应用平方,差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才,能运用公,式计算。,乘法公式的综合应用,= x+ (2y 3 ) x- (2y-,3) ,= (a+b) +c ,2,解：,(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3),（2）（,a + b +c ),2,1.先将式子变形，后自选两道题再计算。,(3)(a-b+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1-2a-3b),= _ = _,(,a,+ 2,b, 1 ),2,(2),(2,x,+,y,+,z,) (2,x,y,z,),= _ =_,只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算,。,2x+,(,y+z,),2x-,(,y+z,),a-,(,b-c,),a+,(,b-c,),(2a+3b-1),-,(,2a+3b-1,),a+,(,2b-1,),2,(2008,广东）下列式子中是完全平方式的是 （ ）,A.a,2,+ab+b,2,B.a,2,+2a+2,C.a,2,-2b+b,2,D.a,2,+2a+1,（2012湛江）化简：(a+1)(a-1)-a(a-2),D,2.直击中考：,解：,(a+1)(a-1)-a(a-2),= a,2,-1-a,2,+2a,= 2a+1,（2010浙江宁波）若x+y=3，,xy=1，则x,2,+y,2,=_,（2010浙江温州）先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5 b=2.,7,解：(a+b)(a-b)+a(2b-a),=a,2,-b,2,+2ab-a,2,=2ab-b,2,当a=1.5,b=2时，,2ab-b,2,=21.52-2,2,=2,财富大统计,小结：,通过本节课的学习,你有何收获和体会,?,作业： 课本P156,习题1523,4题,再见,
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