大学物理动量 动量定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,分析,物质间相互作用,受到外部作用的质点或系统的状态变化率,瞬时关系,1,牛顿定律是瞬时关系,状态变化不是瞬时的，要经历一个过程,相互作用也不是瞬时的,持续作用,2,）相互作用在空间上的持续,力的空间累积,1,）相互作用在时间上的持续,力的时间累积,涉及到,动量、冲量,的概念,涉及到动量,功、能,的概念,2,第三章 动量 动量定理,3.1,动量 冲量 动量定理,3.2,质点系的动量定理 动量守恒定律,理解,动量、冲量概念,掌握,动量定理和动量守恒定律 ，,掌握,用动量守恒定律解决问题的特点和方法。,教学基本要求：,3,3.1,动量（,momentum,） 冲量（,impulse,）,动量定理,(theorem of momentum ),一、动量,由牛顿定律,有,-,牛顿定律的微分形式,力在时间内的累积量为：,4,定义：,力在一段时间内的累积量称为冲量，,即：,二、冲量,三、质点动量定理,恒力的冲量：,变力的冲量：,（冲量的方向一般不,是力的方向）,即：在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。,5,明确几点：,1,）动量定理说明质点动量的改变是由外力和,外力作用时间两个因素，即冲量决定的。,2,）冲量的方向不是与动量的方向相同，而是,与动量增量的方向相同,3,） 动量定理 是矢量式，其直角坐标,的分量式：,6,例题,一颗子弹在枪筒内受合力为,F,=,a,bt,，,运行到枪口刚好,F,= 0,，,由枪口射出时速率为,v,0,。,求：子弹在枪筒内运行的时间；子弹所受的冲量；子弹的质量。,（,a,、,b,为常数,、,SI,单位制,）,解,：,由动量定理,子弹出枪口时,由冲量的定义,7,越小，则 越大,.,例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大,.,注意,在 一定时,4,）平均冲力,在冲击和碰撞等问题中，,常引入,平均冲力,的概念。,8,解：,对地平均冲力,为,:,例题：,一重锤质量为,m,，从高,h,处自由落下，打在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间为 。 求：重锤对地的平均冲力。,重锤受两力：,由动量定理：,注意,这里重锤自身的重量要考虑在内。只有当前项远大于后一项时，才能不计自重。,9,例题：,一只篮球质量为,0.58,kg,，从,2.0,m,高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅,0.019,s,。 求：对地平均冲力。,解：,篮球到达地面的速率,t,F,(max),F,0.019s,O,对地平均冲力,为,:,相当于,40kg,重物所受重力,!,10,例题：,质量为,2.5g,的乒乓球以10,m/s,的速率飞来，被板推挡后，又以20,m/s,的速率飞出。,求：,1,）,乒乓球得到的冲量；,2,）,若撞击时间为0.01,s,，则,板施于球的平均冲力的大小和方向。,解：,45,30,n,v,2,v,1,由于作用时间很短，忽略重力影响。,则,取坐标，将上式投影：,设挡板对球的冲力为,11,为平均冲力,与,x,方向的夹角,12,因为内力 ，故：,3.2,质点系动量定理 动量守恒定律,（,theorem of,mometum,of a system of particles,）,一、质点系的动量定理,由于系统的内力成对出现，系统的内力矢量和为零。,13,质点系总动量的增量等于作用于该系统合外力的冲量,强调：,只有外力才能引起质点系总动量的改变。质点系内力的矢量合为,0,，对系统总动量的改变无贡献，但内力会使系统内各质点的动量发生变化。,质点系的动量定理：,推广到多质点系统，动量定理表达式为：,即：,14,注意,内力不改变质点系的动量,初始速度,则,推开后速度,且方向相反 则,推开前后系统动量不变,15,由质点系的动量定理：,当,时,动量守恒定律：,当系统所受的合外力为,0,时，,系统的动量守恒。,二、动量守恒定理,16,1,、质点系受合外力为,0,，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。,各质点的动量必相对于同一惯性参考系。,2,、,若合外力不为,0,，但在某个方向上合外力分量为,0,，则在该方向上动量守恒。,明确几点：,17,前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。,5,、动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用，,是自然界最普遍，最基本的定律之一 。,3,、,自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力,外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。,18,例题：,质量为,m,的人站在一质量为,M,、长为,l,的小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小车各移动了多少距离,? (,不计摩擦,),解：,水平方向上车和人系统不受外力作用，,故动量守恒；,设车和人相对地面速度,分别为 和,即,:,两者运动方向相反,19,设人在时间,t,内走到另一端，,人相对于车的速度为：,20,解：,1,）无牵引力和摩擦力，动量守恒。,2,）有牵引力：,例题：,煤粉从漏斗中以,dm/,dt,的流速竖直卸落在沿平直轨道行驶的列车中，列车空载时质量为,M,0,，,初速为,v,0,，,求：,1,）在加载过程中某一时刻,t,的速度和加速度。,2,）（忽略摩擦力）如果要使列车速度保持,v,0,，,应用多大的力牵引列车？,21,我国长征系列火箭升空,22,例题：,一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑平面上的木块，穿行时间各为,t,1,、,t,2,，设子弹在木块中受到恒阻力,F,。,求：子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动？,解：,子弹穿过第一木块时，,两木块速度相同均为,v,1,子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为,v,2,23,考虑到动量定理的意义，冲量仅决定于始末两个状态。,再结合 式，可得结果。,24,