复数复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五节：复数单元复习,无实根,一复习引入,【,复习目标,】,：,（高考考点）,掌握复数的基本题型，主要是讨论复数,的概念，复数相等，复数的运算及几何,表示，计算复数的模，共轭复数等问题。,【,知识结构,】,：,复数单元复习,实数,虚数,单位,i,复数,描述,数,复数集,分类,表示法：,代数形式,几何形式,复数性质,复数的相等,共轭复数,复数的模,复数的运算（加、减、乘、除）,形,复平面,表示法：点、向量,复数的运算的几何意义,应用,复数集中的方程,【,知识结构,】,【,知识要点,】,一、复数的有关概念：,1,、复数的代数形式：,Z=,a+bi,(a,bR,),a-,实部，,b-,虚部，,i,是虚数单位,i,为,-1,的一个平方根、,-1,的另一个平方根为,-i;,一般地，,a,(,a,0),的平方根为 、,- a (a0),的平方根为,2,、,共轭复数：,一般地，当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,，,这两个复数叫做互为共轭复数,.,3,、复数的分类：,复数,z=,a+bi,(,a,bR,),【,知识要点,】,5,、复数的模：,4,、复数的相等：,a+bi,与,c+di,相等的充要条件是：,注：两个实数可以比较大小，两个复数不能比较大小，只能说相等或不相等,.,a=c,且,b=d.,【,题型分析,】,1.,题型一、复数的概念,例,1.,当实数,m,为何值时,z,=lg(,m,2,-2m-2)+(,m,2,+3,m,+2)i.,(1),为纯虚数,;,（,2),对应的点在复平面内的第二象限内,.,(1),若,z,为纯虚数,则,lg(,m,2,-2,m,-2)=0,m,2,+3,m,+20,解得,m,=3,(2),若,z,的对应点在第二象限,则,lg(,m,2,-2,m,-2)0,解得,-1,m,1-,或,1+ ,m,3.,所以,:,(,1,),m,=3时,z为纯虚数;,(,2,),1,m,1,或1+,m,3时,z,的对应点在第二象限.,【,题型分析,】,2.,题型二、复数的相等,例,2,已知 ，其中 ，求,根据复数相等的定义，得方程组,所以,【,知识要点,】,6,.,复数的两个几何意义：,复数,z=,a+bi,一一对应,复平面内的点,Z(a,b,),复数,z=,a+bi,一一对应,平面向量,即：复平面内任意一点,Z(a,b,),可以与,以原点为起点，点,Z(a,b,),为终点的向量 对应。,【,题型分析,】,3.,题型三、复数及其运算的几何意义,例,3.,在复平面内，复数,6+5i,-2+3i,对应的点分别为,A,B,，若,C,为线段,AB,的中点，则点,C,对应的复数是什么？,【,知识要点,】,二、复数的代数运算：,三、复数的几何运算：,复数的几何运算转化为向量的几何运算,如下图所示：,分母“实数化”,【,题型分析,】,4.,题型四、复数的代数运算,例,4.,（,1,）已知复数,z=1+i,，则,（,2,）已知复数 是,z,的共轭复数，求,x,O,y,Z,1,(,a,b,),Z,Z,2,(,c,d,),复数加法的几何运算,O,y,x,Z,1,(,a,b,),Z,2,(,c,d,),Z,OZ,1,-OZ,2,复数减法的几何运算,【,变式训练,】,已知复数,z=(m,2,+m-6)+(m,2,+m-2)i,在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数,m,允许的取值范围。,已知复数,z=(m,2,+m-6)+(m,2,+m-2)i,在复平面内所对应的点在直线,x+y+4=0,上，求实数,m,的值。,1.,已,知复数,是,的 共,轭复数，求,x,的值,