13.5复数的平方根与立方根

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13,5,复数的平方根,和立方根,一、复习,（,2,）复数乘法和乘方的运算法则,（,1,）复数相等的定义,二、学习新课,我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题,.,问题,1,：请同学们根据前面所学的知识，回答,1,和,-1,的平方根分别是多少？,1.,复数的平方根,我们知道在实数集,R,内开方是乘,方的逆运算,.,同样在复数集,C,内，如果,a+bi,c+di,（,a,b,c,dR,）满足：,则称,a+bi,是,c+di,的一个平方根,例题选讲,.,例,1,：求下列复数的平方根,例,2,：求下列复数的平方根,解：（,1,）设,a+bi(a,bR,),是,4i,的平方根，则,由两个复数相等的条件，得,或,.,所以，,4i,的平方根为,或,（,2,）设,a+bi(a,bR,),是,7+24i,的平方根，则,由两个复数相等的条件，得,或,.,所以，,7+24i,的平方根为,或,归纳：,2,、复数的立方根,类似地，若复数,z,1,z,2,满足,z,1,3,=z,2,，则,称,z,1,是,z,2,的立方根，求一个复数的立方根,或更高次的方根需要进一步的复数知识,.,下面我们只研究,1,的立方根,.,例题选讲,例,4,：利用,1,的立方根，求复数,64,的立方根,解：设,z,为,64,的立方根，则：,或,或,或,或,例,5,：计算下列各式的值,解：（,1,）,（,2,）,三、巩固练习,课本,P89 T1,，,2,，,3,，,4,四、课堂小结,（,1,）复数平方根的定义及计算,.,（,2,）复数的立方根定义及,1,的立方根,简单应用,.,五、作业布置,练习册：,P54,习题,13.5,A,组,T1,，,P55,T2,，,3,，,4,习题,13.5,B,组,T1,，,2,