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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,反向通道函数,误 差,前向通道函数,引出点,输 入,输 出,比较点,2-3 控制系统的结构图及信号流图,控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形,原理图元件数学模型。特点：直观。,2.3.1 控制系统结构图的组成,结构图：,X(s),G(s)=K,Y(s),1,（1）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。,G,(,s,),R,(,s,),C,(,s,),图,2,-,1,1,方,框,图,中,的,方,框,信,号,线,方,框,r,(,t,),c,(,t,),（2）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。,方框图（结构图）的四要素：,2,+,X,1,X,1,+,X,2,X,2,+,比,较,点,示,意,图,X,1,X,1,X,2,+,X,2,-,X,3,X,3,-,（3）比较点（汇合点、综合点）,两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。,“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。,注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。,3,(4) 引出点（分支点、测量点）,表示信号测量或引出的位置,引,出,点,示,意,图,),X,(,s,),X,(,s,),R,(,s,),C,(,s,),(,1,s,G,),(,2,s,G,特别要注意：,同一位置引出的信号大小和性质,完全一样,。,4,例1,试推导并绘制如图所示电路图的结构图,2.3.2 绘制结构图的一般步骤：,5,建立方框图的步骤：,对系统各部分列写微分方程（或传函），前一环节的输出为下一环节的输入,按信号传递顺序，依次将各部件连接,6,例2,7,结构图的基本概念,例3.求速度控制系统的结构图。罗列如下：,比较环节：,运放,：,运放,：,负载,-,+,-,+,功率,放大器,测速发电机,8,电动机环节：,-,功放环节：,负载,-,+,-,+,功率,放大器,测速发电机,反馈环节：,9,结构图的基本概念,-,-,10,几个基本概念及术语,(1)前向通路传递函数-假设N(s)=0,C(s)与误差E(s)之比（打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比）,(2)反馈回路传递函数 假设N(s)=0,主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。,+,+,H,(,s,),+,R,(,s,),E,(,s,),B,(,s,),N,(,s,),),(,1,s,G,),(,2,s,G,C,(,s,),反,馈,控,制,系,统,方,块,图,反馈信号,控制对象,控制器,C,(,s,),11,(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。,(4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0,输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。,+,+,H,(,s,),+,R,(,s,),E,(,s,),B,(,s,),N,(,s,),),(,1,s,G,),(,2,s,G,C,(,s,),反,馈,控,制,系,统,方,块,图,反馈信号,控制对象,控制器,C,(,s,),12,(5)误差传递函数 假设N(s)=0,误差信号E(s)与输入信号R(s)之比 。,代入上式，消去G(s)即得：,将,+,+,H,(,s,),+,R,(,s,),E,(,s,),B,(,s,),N,(,s,),),(,1,s,G,),(,2,s,G,C,(,s,),13,输出对扰动的结构图,利用公式*，直接可得：,(6)输出对扰动的传递函数 假设R(s)=0,*,14,（7）误差对扰动的传递函数 假设R(s)=0,误差对扰动的结构图,利用公式*，直接可得：,*,15,一阶RC网络,解：利用基尔霍夫电压,定律及电容元件特性可得：,对其进行拉氏变换得：,练习1,画出下列RC电路的方框（结构）图。,16,将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方块图。,17,u,r,K,1,u,d,n,m,u,b,e,i,m,L,电枢控直流电动机调速系统的方框（结构）图,输入量,u,r,输出量,(,n,),建立数学模型： 由局部（元件） 系统,练习2,18,u,d,为输入量，,为输出量，,i、 m,中间变量,1、放大器,u,d,= K,1,(u,r,u,b,) = K,1,u,e,2、 直流电动机,e = K,e,m = K,m,i,消去中间变量得:,19,令:,电磁时间常数,机电时间常数,为两输入系统，有叠加原理，设,m,L,= 0 (空载) ：,20,K,1,U,d,U,b,U,e,K2,Ub,U,d,3、 测速电机,u,b,=K,2,21,K1,Ub,Ue,U,d,K,2,Ur,m,L,4、,电枢控直流电动机调速系统的方框图,22,2.3.3 系统结构图的等效变换和简化,为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。,方块图的等效变换必须遵守一个原则，,即变换前后各变量之间的传递函数保持不变,。,在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由,串联、并联和反馈,三种基本形式连接而成。,三种基本形式的等效法则一定要掌握。其他变化（比较点的移动、引出点的移动、,比较点和引出点之间不能互移,）以此为基础（目标）。,23,特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。,结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。,n为相串联的环节数,R,(,s,),C,(,s,),（,a,）,),(,1,s,U,),(,1,s,G,),(,2,s,G,（1）串联连接,24,结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和,n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。,特点：输入信号是相同的， 输出C(s)为各环节的输出之和.,（,a,）,R,(,s,),C,(,s,),),(,2,s,G,),(,1,s,G,),(,2,s,C,),(,1,s,C,（2）并联连接,25,（3）反馈连接（,闭环控制系统,）,推导(负反馈)：,右边移过来整理得,即,：,26,（4）比较点的移动（前移、后移）,“前移”、“后移”的定义：按,信号流向定义,，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。,27,（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移）,“前移”、“后移”的定义：按,信号流向定义,，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。,28,（7）引出点之间互移,（6）比较点之间互移,（8）比较点和引出点之间不能互移,X(s),Y(s),Z(s),C(s),X(s),Y(s),Z(s),C(s),a,b,X(s),Y(s),Z(s),C(s),X(s),Y(s),Z(s),C(s),a,b,X(s),Z(S)=C(s),Y(s),C(s),X(s),Y(s),C(s),X,29,补充结论：控制系统方块图简化的原则,1. 利用串联、并联和反馈的结论进行简化,2. 变成大闭环路套小闭环路,3. 解除交叉点（同类互移）,比较点移向比较点：比较点之间可以互移,引出点移向引出点：引出点之间可以互移,注：,比较点和引出点之间不能互移,30,引出点移动,G,1,G,2,G,3,G,4,H,3,H,2,H,1,a,b,G,1,G,2,G,3,G,4,H,3,H,2,H,1,G,4,1,31,G,2,H,1,G,1,G,3,比较点移动,G,1,G,2,G,3,H,1,错！,G,2,向同类移动,G,1,32,G,1,G,4,H,3,G,2,G,3,H,1,作用分解,H,1,H,3,G,1,G,4,G,2,G,3,H,3,H,1,33,例1,利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。,解：不能把左图简单地看成两个RC电路的串联。根据电路定理，有以下式子：,-,-,-,34,总的结构图如下：,为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个可能的变换过程如下：,-,-,-,-,-,-,-,35,-,-,-,36,解：结构图等效变换如下：,例2系统结构图如下，求传递函数 。,-,+,相加点移动,-,+,37,-,+,38,用方块图的等效法则，求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s),解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。,例3,39,40,反馈,串联和并联,41,将如下方块图简化,例4,42,图2-30 方块图的简化过程,简化提示：,分支点,A,后移,比较点,B,前移,比较点,1,和,2,交换。,43,
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